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一元二次方程的解法7


九年级数学“问题导思”预学案
班级 姓名 学号

编号:007 编写人:李开和 审核人:

课题:一元二次方程解法(4)---因式分解法
一、导思目标: 1、了解因式分解法的解题步骤; 2、能用因式分解法解一元二次方程。 重点和难点 会用因式分解法解一元二次方程 灵活运用一元二次方程的各种解法解方程. 二、课前预学: 1、把下列各式因式分解 (1) 2 x 2 ? x (2) x 2 ? 16y 2 (3) 9a 2 ? 24ab ? 16b 2

2、解下列一元二次方程: (1) 2 x 2 ? 8

(2) ( x ? 2) 2 ? 16

(3) t 2 ? 4t ? ?1

(4) x 2 ? 2 x ? 9

三、课堂导学: 活动一:用因式分解法解下列一元二次方程 (1) x 2 ? 4 x ? 0 (2) ( x ? 2)(x ? 1) ? 0

(3) ( x ? 1) 2 ? 9 ? 0

(4) 4 x 2 ? 4 x ? 1 ? 0

活动二:例题讲评: 例 1、用因式分解法解一元二次方程 (1)3x2 = x

(2)x+3-x(x+3)=0

例 2、解下列一元二次方程 (1) (2x-1)2-x2 = 0

(2)16x2-(2x+1)2 = 0

例 3、解下列一元二次方程 (1) (x-1)2-6(x-1)+9=0

(2)4y(y-5)+25=0

思考: 小明解方程 ( x ? 2) 2 ? 4( x ? 2) 时, 在方程的两边都除以 (x+2) , 得 x+2=4, 解得 x=2,你认为对吗?为什么? , 活动三:巩固练习: 1、解下列一元二次方程 (1) x 2 ? 3x ? 0 (2) 2( x ? 1) ? x( x ? 1) ? 0

(3) 4 x(2 x ? 1) ? 3(2 x ? 1)

(4) (2x ? 2) 2 ? x 2 ? 0

小结与反思:

九年级数学课堂作业
班级 姓名 学号

编号:007 编写人:李开和 星期 第 节 审核人:

课题:一元二次方程解法(4)---因式分解法
1、对于方程 3x2=16x,用 法解最简便。 2 2、方程 x =x 的根是 。 3、方程(x-3)2=x-3 的根是( ) A x=3 B x1=3, x2=4 C x1=0, x2=1 D x1=x2=-3 4、方程(x-2)2=0 的解为( ) A、x=0 B、x=2 C、x1=x2=2 D、x1=2,x2=-2 5、下列说法正确的是( ) 2 A、解方程 t =t,得 t=1 B、由(x+1) (x-3)=3,可得 x+1=3 或 x-3=3 C、方程(2x+1)2+3(2x+1)=0,两边都除以 2x+1,解得 x1=x2=-2 D、方程 x2-6x+9=0 的根是 x1=x2=3 6、用因式分解法解下列方程 (1) x 2 ? 2 x ? 0 (2) (y-1)2+2y(y-1)=0

(3) x(2 x ? 3) ? 3(2 x ? 3)

(4) 9t 2 ? (t ? 1) 2 ? 0

(5) ( x ? 1) 2 ? 4 ? 0

( 6)(x-2)2-2(x-2)+1=0

★7、写出以-1,2 为根的一元二次方程: ★8、已知实数 x 满足 4x2-4x+1=0,则代数式 2x+



1 的值为 。 2x ★9、已知关于 x 的一元二次方程 kx2 ? 3x ? 2k (k ? 1) ? (k ? 1) ? 0 的一个根为 0, 求 k 的值。


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