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稀溶液的依数性


第二章 稀溶液的依数性
Colligative Properties of Diluted Solutions

内容提要
溶液的蒸汽压下降 ① 溶液的蒸汽压 ② 溶液的蒸汽压下降 —— Raoult定律 2. 溶液的沸点升高和凝固点降低 ① 溶液的沸点升高 ② 溶液的凝固点降低 1.

内容提要
3. 溶液的渗透压 ① 渗透现象和渗透压 ② 溶液的渗透压力与浓度及温度的关系 ③ 渗透压在医学上的意义

教学基本要求
了解稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、 凝固点降低的原因。 熟悉稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、 凝固点降低概念及计算。 掌握溶液渗透压力的概念及渗透浓度 的计算,熟悉渗透压力的医学应用。

第一节 溶液的蒸汽压下降
一.液体的蒸汽压
蒸发 H2O (l) H2O (g) 凝结 当蒸发与凝结速率相等, 气相和液相达到动 态平衡 ,蒸汽的含量和压力保持一定。 – – 定义:在一定温度下与液相处于平衡时蒸汽 所具有的压力 p( 简称蒸汽压)。 单位:Pa, kPa

第一节 溶液的蒸汽压下降
一. 液体的蒸汽压 ① ② ③ ④ p与液体的本性有关 温度升高,p增大 固体物质的蒸汽压 一般很小 易挥发性物质的 p大, 难挥发性物质的 p 小。

第一节 溶液的蒸汽压下降
不同温度下水的蒸汽压
T/K 273 278 283 293 303 313 323 p / kPa 0.610 6 0.871 9 1.227 9 2.338 5 4.242 3 7.375 4 12.333 6 T/K 333 343 353 363 373 423 p / kPa 19.918 3 35.157 4 47.342 6 70.100 1 101.324 7 476.026 2

第一节 溶液的蒸汽压下降
二.溶液的蒸汽压下降 —— Raoult定律

第一节 溶液的蒸汽压下降
1. Raoult定律
在一定温度下, 难挥 发非电解质稀溶液的 蒸汽压等于纯溶剂的 蒸汽压与溶剂物质的 量分数的乘积。 p = po xA po:纯溶剂的蒸汽压, P:溶液的蒸汽压。

第一节 溶液的蒸汽压下降
2. 溶液的蒸汽压下降 ∵ xA+ xB =1 p= po xA = po(1- xB)= po - po xB ∴ po- p = po xB 令 p = po- p 有 p = po xB p表示溶液的蒸汽压下降。 p≥0。

第一节 溶液的蒸汽压下降
溶液的蒸汽压下降公式: xB = 由于 nA>> nB,

nB nB ≈ nA + nB nA

1000g nA = 若取1000g溶剂,有 MA MA 则 p = p°xB = p° bB 1000 p= K bB 适用:难挥发的非电解质稀溶液。

第一节 溶液的蒸汽压下降
例1 已知异戊烷C5H12的摩尔质量M = 72.15 gmol-1, 在20.3℃的蒸气压为77.31 kPa。现将一难挥发性 非电解质0.0697g溶于0.891g异戊烷中,测得该 溶液的蒸气压降低了2.32 kPa。 ① 试求出异戊烷为溶剂时Raoult定律中的常数K; ② 求加入的溶质的摩尔质量。

第一节 溶液的蒸汽压下降
解 ① 因为

nB nB nB xB = ≈ = nA + nB nA mA / M A
0 0

nB p = p xB = p M A = p 0 M AbB = KbB mA K = p0MA 所以对于异戊烷有 K = p0MA = 77.31 kPa×72.15 gmol-1 =5578 kPagmol-1 = 5.578 kPakgmol-1

第一节 溶液的蒸汽压下降
② 根据



mB p = KbB = K M B mA mB MB = K p mA
0.0697g = 5.578kPa kg mol × 0.891 2.32kPa × kg 1000 = 188g mol1
1

第一节 溶液的蒸汽压下降
例2 已知293K时水的饱和蒸汽压为2.338 kPa,将6.840 g蔗糖(C12H22O11)溶于100.0 g水中,计算蔗糖溶 液的质量摩尔浓度和蒸汽压 。

第一节 溶液的蒸汽压下降

6.840 g 1000 g kg -1 bB = × = 0.200 0 mol kg -1 100.0 g 342.0 g mol -1

100.0 g/18.02 g mol xA = 100.0 g/18.02 g mol -1 + 6.840g/ 342.0g mol 1
-1

55.49 mol = = 0.996 4 (55.49 + 0.0200 0)mol

p = p0xA = 2.338 kPa×0.996 4 = 2.330 kPa

第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低 一.溶液的沸点升高 1.


液体的沸点
液体的沸点是液体 的蒸汽压等于外界 压强时的温度。 液体的正常沸点 是 指外压为101.3kPa 时的沸点。



第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
溶液的沸点升高 溶液的沸点总是高 于纯溶剂的沸点, 这一现象称之为溶 液的沸点升高。 溶液沸点升高是由 溶液的蒸汽压下降 引起。 Tb = Tb - Tb0 = Kb mB 2.

第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
常见溶剂的T0b和Kb值
溶剂 水 乙酸 苯 乙醇 Tb 0 / ℃ 100 118 80 78.4 Kb /(Kkgmol-1) 溶剂 0.512 2.93 2.53 1.22 四氯化碳 乙醚 萘 Tb 0 / ℃ 76.7 34.7 218 Kb /(Kkgmol-1) 5.03 2.02 5.80

第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
二. 溶液的凝固点降低 凝固点是指物质的 固、液两相蒸汽压 相等时的温度 。 纯水的凝固点(273 K)又称为冰点, 在此温度水和冰的 蒸汽压相等。



第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
二. 溶液的凝固点降低 曲线(3)是溶液的理 想冷却曲线 曲线(4)是实验曲线。 溶液的凝固点是指 刚有溶剂固体析出 的温度Tf。

第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
二. 溶液的凝固点降低 (a) 凝固点时,固态、纯溶剂液态的蒸发速度 与汽态的凝聚速度相等 (b)溶液的蒸发速度小于固态的蒸发速度与汽态 的凝聚速度。

第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
二. 溶液的凝固点降低 溶液的凝固点降低 是由溶液的蒸汽压 下降引起。 Tf = Tf0 - Tf = Kf bB

第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
常见溶剂的T0b Kb和T0f Kf值
溶剂 Tb0 / ℃ Kb /(Kkgmol-1) Tf0 / ℃ Kf /(Kkgmol-1) 100 0.512 0.0 1.86 水 118 2.93 17.0 3.90 乙酸 80 2.53 5.5 5.10 苯 78.4 1.22 -117.3 1.99 乙醇 76.7 5.03 -22.9 32.0 四氯化碳 34.7 2.02 -116.2 1.8 乙醚 218 5.80 80.0 6.9 萘

第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
溶液凝固点降低的应用:测定溶质的相对分子 质量(特别是小分子)。 。

Kf mB MB = kg m -1 ol mATf
虽然理论上沸点升高和凝固点降低两种方法都 可测量分子量,可是后者不起破坏作用、且Kf 值较大,故常用。

第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
例 将0.638 g尿素溶于250 g水中,测得此溶液的凝固点 降低值为0.079 K,试求尿素的相对分子质量。 解 1.86 K kg mol -1 × 0.638 g M (CON 2 H 4 ) = 250 g × 0.079 K

= 0.060 kg mol = 60 g mol
-1

-1

M r = 60

第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低 三.电解质稀溶液的依数性行为
p = i K bB Tb = i Kbb B Tf = i Kfb B 如AB型电解质,i趋近于2。 (如KCl) AB2或A2B型电解质, i趋近于3。 (如MgCl2)

第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
例 解 计算0.100molkg-1的NaCl溶液的凝固点。 NaCl为AB型电解质,i =2 Tf(NaCl) = 2×0.100 molkg-1×1.86 Kkgmol –1 =0.372 K Tf(NaCl) = - 0.372 ℃ 。

第三节 溶液的渗透压力 一.渗透现象和渗透压力
1. 溶剂分子通过半透膜进 入到溶液中的过程, 称为 渗透 。 用半透膜将溶液与水分 开, 可以看到蔗糖溶液面 上升。



第三节 溶液的渗透压力
一. 渗透现象和渗透压力 2. 渗透原因:溶剂分子 能通过半透膜,而溶 质分子不能 。 条件: ①半透膜 ②膜 两侧溶液浓度不等。 方向:溶剂分子从纯 溶剂→溶液,或是从 稀溶液→浓溶液。

第三节 溶液的渗透压力
一. 渗透现象和渗透压力 3. 渗透压力 定义:为维持只允许溶剂通过的膜所隔开的溶 液与溶剂之间的渗透平衡而需要的超额压力。 单位: Pa或kPa。
溶剂的净转移
Π

纯溶剂 半透膜
( a)

溶液

纯溶剂 半透膜
(b)

溶液

纯溶剂 半透膜
( c)

溶液

第三节 溶液的渗透压力
二. 溶液的渗透压力与浓度及温度的关系 关系式: Π = cBRT 其中 cB — 物质的量浓度 (molL-1) R — 常数 8.314 JK-1mol-1 T — 绝对温度 (273 + t) 注意:若半透膜隔开的浓度不等的两个非电解 质溶液,为了防止渗透现象发生,必须在浓溶 液液面上施加一超额压力,此压力是两溶液渗 透压力之差。

第三节 溶液的渗透压力
三. 渗透压力在医学上 的意义 1. 2. 等渗、高渗和低渗 溶液 定义渗透活性物质 (溶液中产生渗透 效应的溶质粒子) 的物质的量浓度为 渗透浓度cos

高渗溶液中

等渗溶液中

低渗溶液中

第三节 溶液的渗透压力
三. 渗透压力在医学上的意义 3. 医学上的等渗、高渗和低渗溶液是以血浆的渗 透压力为标准确定的。正常人血浆的渗透浓度: 303.7 mmolL-1 临床上规定: 等渗溶液: cos 280 ~ 320 mmolL-1 高渗溶液: cos >320 mmol L-1 低渗溶液 :cos <280 mmolL-1



正常人各种渗透活性物质的渗透浓度 (mmolL-1)
渗透活性物质 Na+ K+ Ca2+ Mg2+ ClHCO3HPO42-、H2PO4SO42磷酸肌酸 肌肽 血浆中 144 5 2.5 1.5 107 27 2 0.5 组织间液中 37 4.7 2.4 1.4 112.7 28.3 2 0.5 细胞内液中 10 141 31 4 10 11 1 45 14

正常人各种渗透活性物质的渗透浓度 (mmolL-1)
渗透活性物质 氨基酸 肌酸 乳酸盐 三磷酸腺苷 一磷酸已糖 葡萄糖 SO42蛋白质 尿素 cos 血浆中 2 0.2 1.2 组织间液中 2 0.2 1.2 细胞内液中 8 9 1.5 5 3.7 1 4 4 302.2

5.6 0.5 1.2 4 303.7

5.6 0.5 0.2 4 302.2

第三节 溶液的渗透压力
例 计算补液用50.0 gL-1葡萄糖溶液和9.00 gL-1 NaCl 溶液(生理盐水)的渗透浓度。 解 葡萄糖(C6H12O6)的摩尔质量为180 gmol-1,
50.0 g L × 1000 mmol/mol cos = = 278 mmol L-1 180 g mol-1
-1

NaCl的摩尔质量为58.5 gmol-1,
9.00 g L-1 × 1000 mmol/mol cos = × 2 = 308 mmol L-1 58.5 g mol -1

第三节 溶液的渗透压力
三. 渗透压力在医学上的意义 4. 晶体渗透压力和胶体渗透压力
晶体渗透压 概念 胶体渗透压 由晶体物质(电解质和 由胶体物质(高分子物 小分子)产生的Π 质)产生的Π 调节细胞间液与血浆 之间的水分转移 毛细血管壁

生理功能 调节细胞间液和细胞 内液之间的水分转移 半透膜 细胞膜


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