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876741com:高一数学下学期第一次月考试题文_图文

江西省奉新县 2016-2017 学年高一数学下学期第一次月考试题 文 2017.3 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。) 1.要得到函数 y=cosx 的图象,只需将函数 y=cos(xA.向右平移三个单位 C.向右平移至 3 个单位 ? )的图象 ( 3 ) B.向左平移冬个单位 D.向左平移三个单位 2. 已 知 O, A, B 是 平 面 上 的 三 点 , 直 线 AB 上 有 一 点 C , 满 足 AC ? CB , 则 OC 等 于 ( ) A. OA ? OB B. OA ? OB C. 1 1 OA ? OB 2 2 D. 1 1 OA ? OB 2 2 ) 3.已知 a ? ? ?3,2? , b ? ? ?1,0? ,向量 ? a ? b 与 a ? 2b 垂直,则实数 ? 的值为( A. ? 1 7 B. 1 7 C. ? 1 6 , D. 1 6 ( D.27 ) 4.等差数列 A.63 的前 项和分别为 B.45 C.36 5 .在正方形 ABCD 中,点 E 是 DC 的中点 ,点 F 是 BC 的一个三等分点(靠近点 B ) ,那么 EF ? ( A. ) 1 1 AB ? AD 2 3 B. 1 1 AB ? AD 4 2 1 1 C. AB ? AD 3 2 D. 1 2 AB ? AD 2 3 6.若平面向量 a ? (1, x) 和 b ? (2x ? 3, ? x) 互相平行,其中 x ? R .则 a ? b ? ( ) A. ?2 或 0; B. 2 5 ; C. 2 或 2 5 ; D. 2 或 10 . 2n 7. 已 知 等 比 数 列 {an } 满 足 an ? 0 ,n ? 1, 2 , , 且 a5 ? a2 , 则 当 n ?1 时 , ( n?3) n? 5 ?2 log g a 3 ? 2 a 1? l o 2 A. n(2n ? 1) ? ( l o2 ag n? 2 ? 1 B. (n ? 1) 2 ) C. n 2 D. (n ? 1) ) 2 8.已知向量 a, b 满足 | a |? 2, a ? (b ? a) ? ?3 , 则 b 在 a 方向上的投影为( A. ? 2 3 r r r r B. 2 3 C. ? 1 2 D. 1 2 9.已知平面向量 a= , 则向量 a ? b =( (x,1 ) ,b= (-x, x 2) A 平行于 x 轴 C.平行于 y 轴 ) B.平行于第一、三象限的角平分线 D.平行于第二、四象限的角平分线 10.已知 | a |? 2 | b |? 0, 且关于 x 的方程 x 2 ? | a | x ? a b ? 0 有实数根, 则 a与b 的夹角的取值范 围 是 A. [ ( ) ? 3 ,? ] B. [0, ? 6 ] n ?1 C. [ ? 2? 3 , 3 ] D. [ ? 6 ,? ] ?2? 11.已知数列 ?an ? 的通项为 an ? ? ? ?3? A. 最大项为 0,最小项为 ? ?? 2 ? n ?1 ? ? ?? ? ? 1? ,下列表述正确的是( ?? 3 ? ? ? ? B. 最大项为 0,最小项不存在 ) 20 81 20 81 C. 最大项不存在,最小项为 ? D. 最大项为 0,最小项为 a4 12.设 a 、 b 、 c 是单位向量,且 a · b =0,则 A. ?2 B. 2 ? 2 C. ?1 ? a ? c? ? ?b ? c? 的最小值为 D. 1 ? 2 ( ) 填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把正确答案填在题中横线上) 13. 已知 tan( + ? )= , ? ∈( ,π ) ,则 tan ? 的值是 . ; 14.设等比数列 {an } 的公比 q ? 1 S ,前 n 项和为 Sn ,则 4 ? 2 a4 15.等差数列 {a n } 中,已知前 15 项的和 S15 ? 90 ,则 a 8 等于___________ 16.已知数列 {an } 满足: a4n?3 ? 1, a4n?1 ? 0, a2n ? an , n ? N? , 则 a2014 =________. 三:解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.10+12+12+12+12+12=70 解答时应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤) 17. 已知点 A(2,3) ,B (5, 4) ,C (7,10) , 若点 P 满足 AP ? AB ? ? AC (? ? R ) , 试求 ? 为何值 时, 点 P 在第三象限内? 18.已知等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,a1=1,S6=9S3. (1)求{an}的通项公式; (2)设 bn=1+log2an,求数列{bn}的前 n 项和. 19..设向量 a ? (sin x,cos x) , b ? (cos x,cos x), x ? R ,函数 f ( x) ? a ? (a ? b) . (1)求函数 f ? x ? 的最大值; (2)求函数 f ( x ) 在 ?0,π? 上的单调增区间. w.w.w.zxxk.c.o.m 20.若 {an } 的前 n 项和为 Sn ,点 (n, S n ) 均在函数 y= (1)求数列 {an } 的通项公式。 (2)设 bn ? 3 2 1 x ? x 的图像上。 2 2 3 ,求数列 {b } 的前 n 项和 T 。 n n a n a n ?1 21.已知函数 f ( x) ? 2sin 2 x ? 2 3 sin x ? sin( x ? (1)求 f ( x) 的最小正周期; (2)求函数 f ( x) 在区间 [0,

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