当前位置:首页 >> 数学 >>

抽象函数定义域的求法例题

1、已知 f ( x) 的定义域,求复合函数 f [ g ?x ?] 的定义域

抽象函数的定义域

由复合函数的定义我们可知, 要构成复合函数, 则内层函数的值域必须包含于外层函数的定义域之中, 因此可得其方法为:若 f ( x) 的定义域为 x ? ?a, b ? ,求出 f [ g ( x)] 中 a ? g ( x) ? b 的解 x 的范围,即为

f [ g ( x)] 的定义域。
2、已知复合函数 f [ g ?x ?] 的定义域,求 f ( x) 的定义域 方法是:若 f [ g ?x ?] 的定义域为 x ? ?a, b ? ,则由 a ? x ? b 确定 g ( x) 的范围即为 f ( x) 的定义域。 3、已知复合函数 f [ g ( x)] 的定义域,求 f [h( x)] 的定义域 结合以上一、二两类定义域的求法,我们可以得到此类解法为:可先由 f [ g ?x ?] 定义域求得 f ?x ? 的 定义域,再由 f ?x ? 的定义域求得 f [h?x ?] 的定义域。 4、已知 f ( x ) 的定义域,求四则运算型函数的定义域 若函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的,其定义域为各基本函数定义域的交集,即先求出 各个函数的定义域,再求交集。 例 1、已知函数 f ( x ) 的定义域为 ??15 , ? ,求 f (3x ? 5) 的定义域. 解:? f ( x) 的定义域为 ??15 , ? ,??1≤ 3x ? 5 ≤ 5 ,? 故函数 f (3x ? 5) 的定义域为 ? , ? . 3 3 例 2. 函数 定义域是 ,则 的定义域是( )

4 10 ≤ x≤ . 3 3

? 4 10 ? ? ?

A. 解:先求

B. 的定义域

C.

D. 的定义域是 ,



的定义域是

,再求

的定义域

的定义域是 例3

,故应选 A

若 f ( x ) 的定义域为 ? ?3 , 5? ,求 ? ( x) ? f (? x) ? f (2 x ? 5) 的定义域.

解:由 f ( x ) 的定义域为 ? ?3 , 5? ,则 ? ( x) 必有 ? 所以函数 ? ( x) 的定义域为 ? ?4, 0? .

??3 ≤ ? x ≤ 5, 解得 ?4 ≤ x ≤ 0 . ??3 ≤ 2 x ? 5 ≤ 5,

1


相关文章:
抽象函数定义域的求法例题.doc
抽象函数定义域的求法例题 - 1、已知 f ( x) 的定义域,求复合函数 f
抽象函数定义域的求法.doc
抽象函数定义域的求法 - 抽象函数的定义域 总结解题模板 1.已知 f ( x) 的定义域,求复合函数 f [ g ?x ?] 的定义域 由复合函数的定义我们可知, 要...
函数定义域求法及练习题含答案.doc
函数定义域求法练习题含答案 - 函数定义域求法总结 一、定义域是函数 y=f(
LS 高一数学函数定义域的求法及例题.doc
LS 高一数学函数定义域的求法例题 - 函数定义域的求法 姓名: 一、含分式的函数 在求含分式的函数的定义域时,要注意两点: (1)分式的分母一定不能为 0; ...
抽象函数-题型大全(例题-含答案).doc
2 2 4.利用函数性质法:主要利用函数奇偶性,求分段函数解析式. 例 4....2、指数函数型抽象函数 例 3、设函数 f(x)的定义域是(-∞,+∞),满足条件...
函数的定义域类型与求法专题练习题.doc
函数的定义域类型与求法专题练习题 - 大庆外国语学校高中部数学组 From Se
抽象函数定义域的求法例题.doc
抽象函数定义域的求法例题 - 抽象函数的定义域 1、已知 f ( x) 的定义域
高中数学函数的解析式和抽象函数定义域练习题.doc
高中数学函数解析式和抽象函数定义域练习题_数学_高中教育_教育专区。高中数学.
专题练习:抽象函数定义域求解及换元法求函数解析式.doc
专题练习:抽象函数定义域求解及换元法求函数解析式 - 专题练习:抽象函数定义域求解及换元法求函数解析式 班级 1、已知函数 f ( x ) 的定义域为 ??15 , ?...
函数定义域的求法整理(整理详细版).doc
函数定义域的求法整理(整理详细版) - 函数定义域的求法整理 一、常规型 即给出
函数定义域知识点梳理经典例题及解析高考题带答案.doc
函数定义域知识点梳理经典例题及解析高考题带答案 - 函数的定义域 【考纲说明】 1、理解函数的定义域,掌握求函数定义域基本方法。 2、会求较简单的复合函数的...
(文章)抽象函数定义域的类型及求法.doc
(文章)抽象函数定义域的类型及求法 - http://www.mathschina.com 彰显数学魅力!演绎网站传奇! 抽象函数定义域的类型及求法 抽象函数是指没有明确给出具体解析...
函数定义域的几种求法.doc
函数定义域的几种求法 - 函数定义域 求函数的定义域的基本方法有以下几种: 一、
抽象函数求定义域的处理方法.doc
抽象函数求定义域的处理方法 - 抽象函数求定义域的处理方法 一、在刚开始学函数的时候,会遇到求函数定义域的问题,有一类问题是这样 的: 1) 已知函数 f(x)的...
定义域,抽象函数习题.doc
.com 答案与评分标准 一.选择题(共 30 小题) 1. (2011?江西)若 ,则 f(x)的定义域为( ) A. B. C. D. (0,+∞) 考点:函数的定义域及其求法。 ...
抽象函数的定义域.ppt
抽象函数的定义域 - 求抽象函数的定义域 抽象函数是指没有给出函数的 具体解析式,只给出了一些体 现函数特征的式子的一类函数。 例1 已知函数f(x)的定义域...
高中数学函数的解析式和抽象函数定义域练习题.doc
高中数学函数解析式和抽象函数定义域练习题_高一数学_数学_高中教育_教育专区.
专题:2.14函数定义域的类型和求法.doc
专题:2.14函数定义域的类型和求法 - 2.14 函数定义域的类型和求法 本文介绍函数定义域的类型和求法, 目的在于使学生全面认识定义域, 深刻理解定义域, 正确求...
函数的定义域和值域的求法_图文.ppt
函数的定义域和值域的求法 - 函数的定义域指自变量的取值集 合。中学数学中涉及的求定义域问题 一般有两大类: 一般有两大类:一类是求初等函数的 定义域问题;...
函数定义域知识点梳理、经典例题及解析、高考题带答案.doc
函数定义域知识点梳理、经典例题及解析、高考题带答案 - 函数的定义域 【考纲说明】 1、理解函数的定义域,掌握求函数定义域基本方法。 2、会求较简单的复合函数...