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《解一元二次方程》综合练习


《解一元二次方程》综合练习 一、选择题(每小题 5 分,共 25 分) 1 一元二次方程 ax2 ? bx ? c ? 0(a≠0)求根公式是( A ) b ? b 2 ? 4ac 2a ?b ? b 2 ? 4ac 2a B ?b ? b2 ? 4ac 2 ?b ? b2 ? 4ac 2 ( b ? 4ac ≥0) 2a ) C D 2 方程 x2 ? 3x ? 1 的判别式 b2 ? 4ac =( A5 B 13 C -13 D -5 3 关于 x 的方程 ax2 ? (2a ? 1) x ? (a ? 1) ? 0 的根的情况下面说法正确的是( A 有两个不相等的实数根 B 没有实数根 C 有两个相等的实数根 D 当 a=0 时,方程有一个实数根,当 a≠0 时,方程有两个不相等的实数根 4 解一元二次方程 x2 ? x ? 1 ? 0 最合适的方法是( A 直接开平方法 B 因式分解法 C 配方法 ) D 3 ? 33 4 ) ) D 公式法 5 若 2x+1 与 x-2 互为倒数,则实数 x=( A 3 ? 33 2 B 3 ? 33 2 C 3 ? 33 2 二、填空题(每小题 5 分,共 25 分) 6 已知 y= 2008x2 ? 2009x ? (2a2 ? 3a ? 1) ,当 x=0 时,y=0,则 a=_____ 7 x 为_____时,分式 x ?1 没有意义 3x ? 5 x ? 2 2 8 已知关于 x 的方程 ? 2 ? m? x2 ? ? 2m ? 1? x ? 1 ? 0 有两个相等的实数解,则 m=______ 9 2 ? x ? y ? ? 3 x ? 3 y ? 2 ? 0 ,则 x+y=_______ 2 10 点 P 在函数 y= 2 x 2 ? 3x ? 4 的图象上,且 P 的纵坐标为 1 ,那么 P 点的横坐 1/3 标为_____ 三、解答题(第 11 题 20 分,12 题 9 分,13 题 5 分,14、15 各 8 分) 11 用公式法解下列方程 (1) ?4 x 2 +12x ? 9 (2)(x-1)(2x+1)=2 (3) 3x2 ? 2 2 x ? 5 ? 0 (4) 3 2 x ? x ?1 2 12 用适当的方法解下列方程 (1) 25 ? x ? 1? =36 2 (2) x 2 ? 2 x ? 255 (3) 3x 2 ? 7 x ? 1 13 已知 a、b、c 是△ABC 的三边长,且方程 a ?1 ? x 2 ? ? 2bx ? c ?1 ? x 2 ? ? 0 有相等 的两个实数根,试判断△ABC 的形状。 14 一个人拿一根竹竿前行,横放比门长 3 m,竖放比门高 2 m,沿门对角线斜放 还长 1 m,那么这根竹竿有多长,门的宽和高分别为多少? 15 在一副长为 60 cm,宽为 80 cm 的矩形风景画的四周镶 一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使 x x 80cm x 挂图的面积为 6300 cm2 ,求金色纸边的宽。 60cm x 2/3 参考答案 1 C 2 B 3 D 4 1 2 D 5 D 6 ?3 ? 17 4 7 -2 或-3 1 ? 17 4 8 ?2 ? 11 2 9 2 或? 10 5 3 11 (1) x1 = x2 = 2 2 (2)x= (3) ? 2 ? 17 3 1 1 ?7 ? 61 12 (1) x1 =2 , x2

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