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基于ARMA-ARCH模型的风电场风速预测研究


基于 ARMA-ARCH 模型的风电场风速预测研究 何育,陈冀,赵磊
(东南大学,江苏 南京 210089)

摘 要:风速预测对风电场规划设计和电力系统的运行都具有重要意义。对采样 时间为 15min 的风速时间序列建立 ARMA(自回归移动平均)模型,利用拉格 朗日乘数法检验 ARMA 模型残差的 ARCH(自回归条件异方差)效应,建立 ARMA-ARCH 模型。分别使用 ARMA 模型和 ARMA-ARCH 模型对风速时间序 列进行短期预测,并比较两者精度。结果表明,ARMA-ARCH 模型具有更高的 预测精度,具有一定的实用价值。 关键词 关键词:短期风速预测;ARMA 模型;ARCH 效应;波动集聚;MLE

1、引言 风能是世界上增长最快的可再生能源,装机容量每年增长超过 30%。根据政 府计划,到 2020 年我国风电的装机容量将达到 30GW[1]。目前,国内外对于风力 发电各种课题的研究越来越深入和广泛, 但其中关于风电场风速预测以及风力发 电功率预测的研究还不能达到令人满意的程度, 我国在这方面研究工作还不够深 入。 目前, 风电场短期风速预测的绝对平均误差在 25%~40%左右, 这不仅与预测 的方法有关,还与风速特性有关[2]。由于风电具有很强的不可控性,所以风电穿 透功率超过一定值之后,会严重影响电能质量和电力系统运行,主要表现在电压 和频率会有较大幅度的波动。中国电力科学院指出:一般情况下,我国电网在风 电穿透功率不超过 8%时不会出现较大的技术问题[3]。 如果对风速和风力发电功率 预测比较准确, 则有利于风电场的规划与设计, 有利于调整电力系统的调度计划, 从而有效减轻风电对整个电网的不利影响,减少电力系统运行成本和旋转备用, 提高风电穿透功率极限。所以,风速的准确预测对于负荷管理和系统运行十分重 要。 风速受很多因素的影响,如温度、气压、地形等,这就使它表现出很强的随 机性,从而使预测很难达到令人满意的精度。目前,风速预测的方法主要有持续 预测法、卡尔曼滤波法、时间序列法、人工神经网络法、模糊逻辑法、空间相关

性法[4]。 本文主要采用时间序列法中的 ARMA 模型和 ARMA-ARCH 模型进行短 期风速预测。 2、ARMA-ARCH 建模基本原理 ARMA2.1 ARMA 模型 ARMA模型是一类常用的随机时间序列模型,其基本思想是:某些时间序列 是依赖于时间t的一族随机变量,构成该时序的单个序列值虽然具有不确定性, 但整个序列的变化却有一定的规律性,可以用相应的数学模型近似描述[5]。 ARMA(p,q)模型的形式如下:

φ ( B) yt = δ + θ ( B)ε t

(1)

其中, yt 为观测到的序列值; φ ( B ) 、 θ ( B ) 为滞后多项式, δ 为Y的均值 。

ε t 为有零均值和恒定方差的不相关随机误差项( ε t 是白噪声)
式(1)的平稳条件是滞后多项式 φ ( B ) 的根在单位圆外,可逆条件为 θ ( B ) 的根在 单位圆外。
ARMA模型对时间序列的平稳性有要求。在建模之前,要对风速时间序列

作平稳性检验。 2.2 平稳性检验 利用序列的自相关分析图判断时间序列的平稳性, 但是一般认为这种方法比 较粗略。而单位根检验是检验时间序列平稳性的一种比较正式的方法。单位根检 验的方法有DF检验、ADF检验、PP检验、Said-Dickey检验、DF-GLS检验等。本 文只介绍实例分析中所用的ADF检验。
ADF检验又称增广DF检验(Augment Dickey Fuller),检验方程为:

?yt = γ yt ?1 + ξ1?yt ?1 + ξ2?yt ?2 + L + ξ p ?2?yt ? p + ξ p ?1?yt ? p +1 + ε t

(2 )

在实际操作中,式(2)中的参数 p 视具体情况而定,一般选择能保证 ε t 是 白噪声的最小的 p 值。为了协助判断 p 值,常常借用一些信息准则,最著名的有 赤池信息准则(AIC),许瓦兹信息准则(SIC) 。

2.3

自回归条件异方差(ARCH) 自回归条件异方差(ARCH)模型 一些时间序列常表现出波动(Volatility Cluster)的现象,在一段时期内,其

表现出大幅波动,然后又会在下一段时期内保持相对稳定。这就说明此时间序列 的方差也在随时间而变化。恩格尔(Robert F.Engle)80年代开创性地提出了自回 归条件异方差(Autoregressive Conditional Heteroscedasticity)模型(简称ARCH 模型) 2.3.1 ARCH模型 ARCH模型

ARCH模型通常可用于时间序列模型的随机扰动项建模。模型的均值方程 为: yt = X t β + ε t 式中: ε t = ht vt ; ht 为 ε t 的条件方差。 (3)

ht = α 0 + α1ε t2?1 + L + α qε t2? q = α 0 + ∑ α iε t2?i = α 0 + α ( B )ε t2
i =1

q

vt 服从正态独立分布; α ( B ) 为滞后算子多项式。

同时满足非负约束条件:α 0 > 0, α i > 0, i = 1, 2,L , q ;二阶平稳约束条件:1 ? α ( L) 的特征根均在单位圆外。 如满足上述条件,称{ ε t }服从ARCH(q)过程。 2.3.2 ARCH效应检验 ARCH效应检验

判断一个时间序列是否存在 ARCH 效应的方法有拉格朗日乘数法( LM ) 、
BDS检验法,其中最常用的是LM检验。 LM检验的一般流程如下:

建立辅助回归方程:

ht = α 0 + α1ε t2?1 + L + α qε t2? q

(4 )

通过检验式(3)中所有回归系数是否同时为零来判断序列是否存在ARCH 效应。 检验统计量为:

LM = nR 2 ~ χ 2 (q)

(5 )

式中: n 为的样本容量; R 2 为决定系数。统计量 LM 依分布收敛于自由度为 q 的

χ 2 的分布。
2.3.3 .3.3 ARCH模型参数估计 ARCH模型参数估计

模型参数的估计方法通常主要有两大类:极大似然估计(MLE)和矩估计 (ME) 。一般来说,在似然函数可求的情况下,多倾向于采用MLE。本文也采 用这种估计方法。 通过下式的最大化条件似然函数可以得到ARCH模型的参数估计: T 1T 1 T εt2 L(ψ ) = ? ln ( 2π ) ? ∑ln ht ? ∑ 2 2 t=1 2 t=1 ht 本文实证部分采用BHHH算法实现MLE. 3、算例分析 在检验风速时间序列的平稳性的基础上,建立ARMA模型;然后利用LM检 验分析ARMA模型的残差是ARCH效应存在性, 在此基础上建立ARMA-ARCH模 型并进行预测;并奖预测结果与常规ARMA模型作比较。 3.1 数据 选用某风电场测风点2007年10月2日至2007年10月14日的风速实测数据作为 研究对象。测风点每隔15min对风速采样,每天得到96个数据,共1248个数据。 选取的样本空间为10月2日到10月13日,共1152个数据,并用所建的模型对10月 14日的风速数据进行预测,以检验模型的预测能力。 3.2 平稳性检验 时间序列的平稳性是建立ARMA模型的前提。本文采用ADF检验。实际操作 中,可根据一定的标准选择可以保证 ε t 是白噪声过程的最小的p值。本文根据赤 池信息准则AIC,选定滞后阶数为4阶。 表1 ADF t-Statistic Prob. -6.206 0.0000 由表1可见,风速时间序列ADF检验统计量甚至小于1%的显著水平的临界 值, 所以, 在95%置信水平下有理由拒绝原假设, 即本序列是平稳的, 满足ARMA 建模的前提条件。 3.3 建立 ARMA 模型 1% -3.436 ADF 检验结果 5% -2.864 10% -2.568 (6)

本文根据时间序列的自相关、偏相关函数分析图,初步确定偏相关1,2,3 阶,自相关1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11阶为ARMA模型的可选阶数。进 一步根据拟合优度 R 、赤池信息准则AIC、施瓦茨信息准则SIC、DW统计量、AR 根是否在单位圆内进一步确定ARMA模型的阶数。一般认为,SIC准则是强一致的, 在理论层面上能够渐进地选择真实模型。所以,当几个模型都是非劣的时候,本 文采用SIC准则选择最合适的阶数。本文选择ARMA(1,10)模型作为风速时间序列 的最终模型。模型方程如下:
y t = 0.88281 + 0.918423 y t ?1 (5.994641)(57.39976)
∧ ∧

2

? 0.5293334 ε t ?1 + 0.068336 ε t ?10 ( ? 15.83366) (2.518317)





(7)

3.4 风速时间序列的 ARCH 效应分析与建模 3.4.1 残差的ARCH效应分析 残差的ARCH效应分析 ARCH 下面对ARMA(1,10)模型的残差进行LM检验,以证实ARCH效应的存 在。ARCH(2)(经过比较,LM检验阶数取为2)效应检验结果如下: 表2 ARCH(2)效应 LM 检验结果 Prob. F R2 37.33499 70.28583 0.00000 0.00000

LM统计量以及检验的相伴概率用以判断是否存在ARCH效应。ARMA模型 的LM值为70.28583, χ 2 检验的相伴概率P值为0,明显小于显著性水平 α = 0.05 , 所以有理由拒绝LM检验回归方程系数为零的原假设,即ARMA模型的残差序列
ARCH(2)是显著的。

3.4.2

建立ARMA-ARCH模型 建立ARMA-ARCH模型 ARMA

ARMA-ARCH 模型ARMA 部分的定阶方法我们采用的是“从一般到简

单”思路,所谓“从一般到简单”是指从一般非约束模型开始,通过每次去除一 个系数最不显著的变量来缩减模型。本文选用ARMA(1,1)-ARCH(2)作为最终的预 测模型。ARMA-ARCH模型方程如下:
ARMA部分(均值方程):

yt = 0.937302 + 0.968883 yt?1? 0.589431ε t?1 (8) (3.870056) (57.39976) (?21.58406) 条件方差方程:







ε t = 0.264536 + 0.3779ε t?1+ 0.263099ε t?2 (9)
(21.17184) (8.285301) (6.097778)
3.5 预测 分别使用ARMA模型和ARMA-ARCH模型进行样本外预测, 将10月14日的预 测数据与实测值比较,计算预测绝对平均误差。其预测能力比较如表3,绘制预 测曲线如图1: 表3 预测能力对比 模型 ARMA ARMA-ARCH 绝对平均误差 31.11% 30.09% 偏度 0.029677 0.009122 方差 0.167012 0.134312

∧2

∧2

∧2

图1 通过表3和图1的比较,可以看出:

预测结果

1)从两种模型的绝对平均误差指标上看,都处于25%~40%之间,预测结果 比较满意。ARMA-ARCH模型略优于ARMA模型。 2)由于风速时间序列的方差时变的, 而ARCH模型正是为解决这一类问题而提出的,从两种模型的方差指标中可以看 出。

3)对比两种模型的最大预测误差,ARMA-ARCH模型有一定优势,其背景 是因为该最大误差正是在波动集聚的状态下出现的。 4、结语 本文使用ARMA-ARCH模型对风速进行了短期预测。通过与经典的ARMA 模型的比较,本文提出的模型显示了比较满意的预测能力。由于风速时间序列具 有群集波动的现象,其方差随着时间而变化,这与经典的ARMA模型所假设的同 方差不相符。而ARCH模型正是在“变动着的方差”的基础上提出的,具有一定 的理论优势。但是,当ARCH模型阶数过高时,会存在参数估计困难等一系列问 题。这种情况下,可以考虑使用广义自回归条件异方差(GARCH) 。总之, ARMA-ARCH模型为风速预测提供了一种可行的方法,实际预测能力比较令人 满意。

参考文献: [1] 李俊峰,时璟丽,施鹏飞,喻捷.风力12在中国[M].北京:化学工业出版社, 2005 [2] 肖洋.风电场风速和发电功率预测研究[D].吉林:东北电力大学,2005 [3] 杨秀媛,肖洋,陈树勇.风电场风速和发电功率预测研究[J],中国电机工程 学报, [4] 吴国旸,肖洋,翁莎莎.风电场短期风速预测探讨[J],吉林电力,2005, : (6) 21-24 [5] 陈昊.非经典计量经济学在负荷预测中的应用研究[D].南京:东南大学,2005 [6] CHEN Hao, A Study of Autoregressive Conditional Heteroscedasticity Model in Load Forecasting, Powercon2006, Chongqing, 2006.. [7] 徐孝纯.关于我国发展风电的现状和预测,未来与发展,2006, (9) :17-19 [8] 丁明,张立军,吴义纯.基于时间序列分析的风电场风速预测模型,电力自 动化设备,2005,25(8) :32-34 [9] 张世英,樊智.协整理论与波动模型.北京:清华大学出版社,2004 [10] Tasy R S. Analysis of Financial Time Series[M].New York: Wiley, 2002. [11] R. Engle, “Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimate of the

variance of U.K. inflation”. Econometrica, 50, pp.987-1008, 1982. [12] J. Fan and Q. Yao, Nonlinear time series: Nonparametric and Parametric Methods[M],Springer-Verlag New York, 2003 [13] T. Bollerslev, R. F. Engle, and D. B. Nelson ARCH models,Prepared for The Handbook of Econometrics, Volume 4,1994 [14] Hamilton J D. Time Series Analysis[M]. Princeton: Princeton University Press,1994. __________________ 作者简介 何育(1984-) ,男,江苏盐城人,汉族,硕士,主要研究方向为负荷预测、非 线性时间序列分析。Email:heyu055474@tom.com; 陈冀(1985-) ,男,江苏盐城人,汉族,硕士,主要研究方向为概率论与数理 统计; 赵磊(1982-)男,江苏徐州人,汉族,硕士,主要研究方向为为负荷预测、 非线性时间序列分析。


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