函数的基本性质练习题(学生)

函数的基本性质
一、典型选择题 1．在区间 上为增函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

（考点：基本初等函数单调性） 2．函数 A． B． 是单调函数时， 的取值范围 （ C ． ） D．

（考点：二次函数单调性） 3．如果偶函数在 具有最大值，那么该函数在 有 （ ） D． 没有最小值

A．最大值 B．最小值 （考点：函数最值） 4．函数 A．偶函数 （考点：函数奇偶性） 5．函数 A． 在 和 B． 都是增函数，若 ， 是（ B．奇函数 ）

C ．没有最大值

C．不具有奇偶函数 D．与

有关

，且 C．

那么（ D．无法确定

）

（考点：抽象函数单调性） 6．函数 A． 在区间 是增函数，则 B． C． 的递增区间是 （ D． ）

（考点：复合函数单调性） 7．函数 在实数集上是增函数，则 （ ）

A．

B．

C．

D．

（考点：函数单调性） 8．定义在 R 上的偶函数 A． C．
1

，满足 B． D．

，且在区间

上为递增，则（

）

（考点：函数奇偶、单调性综合） 9．已知 A． C． （考点：抽象函数单调性） 二、典型填空题 1．函数 在 R 上为奇函数，且 ，则当 ， . 在实数集上是减函数，若 B． D． ，则下列正确的是 （ ）

（考点：利用函数奇偶性求解析式） 2．函数 ，单调递减区间为 ，最大值和最小值的情况为 .

（考点：函数单调性，最值） 三、典型解答题 1．（12 分）已知 （考点：复合函数单调区间求法） ，求函数 得单调递减区间.

2．（12 分）已知

，

，求

.

（考点：函数奇偶性，数学整体代换的思想） 3．（14 分）在经济学中，函数 的边际函数为 ，定义为 ，某公司每月最 （单位元），其成本函数为

多生产 100 台报警系统装置。生产 台的收入函数为 （单位元），利润的等于收入与成本之差. ①求出利润函数 ②求出的利润函数 及其边际利润函数 及其边际利润函数 ；

是否具有相同的最大值；

③你认为本题中边际利润函数

最大值的实际意义.

（考点：函数解析式，二次函数最值） 4．（14 分）已知函数 使得 在 ，且 ， 上为增函数. ，试问，是否存在实数 ，

上为减函数，并且在

（考点：复合函数解析式，单调性定义法）

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