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函数的基本性质练习题(学生)

函数的基本性质
一、典型选择题 1.在区间 上为增函数的是( )

A.

B.

C.

D.

(考点:基本初等函数单调性) 2.函数 A. B. 是单调函数时, 的取值范围 ( C . ) D.

(考点:二次函数单调性) 3.如果偶函数在 具有最大值,那么该函数在 有 ( ) D. 没有最小值

A.最大值 B.最小值 (考点:函数最值) 4.函数 A.偶函数 (考点:函数奇偶性) 5.函数 A. 在 和 B. 都是增函数,若 , 是( B.奇函数 )

C .没有最大值

C.不具有奇偶函数 D.与

有关

,且 C.

那么( D.无法确定



(考点:抽象函数单调性) 6.函数 A. 在区间 是增函数,则 B. C. 的递增区间是 ( D. )

(考点:复合函数单调性) 7.函数 在实数集上是增函数,则 ( )

A.

B.

C.

D.

(考点:函数单调性) 8.定义在 R 上的偶函数 A. C.
1

,满足 B. D.

,且在区间

上为递增,则(



(考点:函数奇偶、单调性综合) 9.已知 A. C. (考点:抽象函数单调性) 二、典型填空题 1.函数 在 R 上为奇函数,且 ,则当 , . 在实数集上是减函数,若 B. D. ,则下列正确的是 ( )

(考点:利用函数奇偶性求解析式) 2.函数 ,单调递减区间为 ,最大值和最小值的情况为 .

(考点:函数单调性,最值) 三、典型解答题 1.(12 分)已知 (考点:复合函数单调区间求法) ,求函数 得单调递减区间.

2.(12 分)已知



,求

.

(考点:函数奇偶性,数学整体代换的思想) 3.(14 分)在经济学中,函数 的边际函数为 ,定义为 ,某公司每月最 (单位元),其成本函数为

多生产 100 台报警系统装置。生产 台的收入函数为 (单位元),利润的等于收入与成本之差. ①求出利润函数 ②求出的利润函数 及其边际利润函数 及其边际利润函数 ;

是否具有相同的最大值;

③你认为本题中边际利润函数

最大值的实际意义.

(考点:函数解析式,二次函数最值) 4.(14 分)已知函数 使得 在 ,且 , 上为增函数. ,试问,是否存在实数 ,

上为减函数,并且在

(考点:复合函数解析式,单调性定义法)

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