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2018-2019年高中数学北师大版《选修二》《选修2-1》《第二章 空间向量与立体几何》单元测试试

2018-2019 年高中数学北师大版《选修二》《选修 2-1》《第 二章 空间向量与立体几何》单元测试试卷【7】含答案考点 及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.下列命题是真命题的是( ) A.单位向量都相等 B.若 a 与 b 共线,b 与 c 共线,则 a 与 c 共线 C.若|a+b|=|a-b|,则 a· b=0 D.若 a 与 b 都是单位向量,则 a· b=1 【答案】C 【解析】由|a+b|=|a-b|两边平方得 2a· b=-2a· b,a· b=0 2.下列四个命题中正确的个数是( ) ①.?x∈R,lgx=0; ②.?x∈R,tanx=1; ③.?x∈R,x >0; ④.?x∈R,2x>0 A.0 【答案】C 【解析】 试题分析:根据题意,对于①.?x∈R,lgx=0;即当 x=1 时成立,正确 对于②.?x∈R,tanx=1;当 x= 时成立,故正确。 B.1 C. 2 D.3 对于③?x∈R,x >0;不成立,当 x<0 时不成立。对于④.?x∈R,2x>0,错误,只有当 x>0 成立。故正确的个数为 2,选 C. 考点:命题的真值 点评:解决的关键是根据全称命题和特称命题的理解,属于基础题。 3.某同学准备用反证法证明如下问题:函数 f(x)在[0,1]上有意义,且 f(0)=f(1),如果对于不同 的 x1,x2∈[0,1]都有|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|,求证:|f(x1)-f(x2)|<,那么它的假设应该是( ). A.“对于不同的 x1,x2∈[0,1],都得|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2| 则|f(x1)-f(x2)|≥” B.“对于不同的 x1,x2∈[0,1],都得|f(x1)-f(x2)|> |x1-x2| 则|f(x1)-f(x2)|≥” C.“?x1,x2∈[0,1],使得当|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2| 时有|f(x1)-f(x2)|≥” D.“?x1,x2∈[0,1],使得当|f(x1)-f(x2)|>|x1-x2|时有|f(x1)-f(x2)|≥” 【答案】C 【解析】由全称命题的否定是特称命题得:“对于不同的 x1,x2∈[0,1]都有当|f(x1)-f(x2)|<|x1 -x2| 时由|f(x1)-f(x2)|<”,否定为“?x1,x2∈[0,1],使得当|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2| 时有|f(x1)- f(x2)|≥”,故选 C 4.下列命题中的假命题是 A. C. 【答案】C 【解析】按照全称命题有一个假为假,特称命题有一个为真是真。① 真;③ 假;④根据指数函数的性质真。选 C。 真;② B. D. 5.现给出如下命题: (1)若直线 上有两个点到平面 的距离相等,则直线 ; ”; (2)“平面 上有四个不共线的点到平面 的距离相等”的充要条件是“平面 (3)若一个球的表面积是 ,则它的体积 ; (4)若从总体中随机抽取的样本为 中正确命题的序号是 A.(1)、(2)、(3). 【答案】C ,则该总体均值的点估计值是 ( ) C.(3)、(4). .则其 B.(1)、(2)、(4). D.(2)、(3). 【解析】(1)错误.如果这两点在该平面的异侧,则直线与平面相交. (2)β 内存在不共线四点到 α 的距离相等?平面 α∥平面 β 或相交,故(2)不正确. (3)一个球的表面积是 108π,所以球的半径为 故(3)正确. (4)样本为-2,3,-1,1,1,4,3,3,0,-1,则样本的均值为: (-2+3,那么这个球的体积为: 1+1+1+4+3+3+0-1)=0.9.从而估计该总体均值的点估计值是 0.9.故(4)对. 故选 C. 6.命题“ ”的否命题为( ). A. C. 【答案】B 【解析】本题考查否命题. 词语“ ”的否定是“ ”,则命题条件“ 命题“ ”的否命题为 正确答案为 B B. D. ”的否定是“ ”,结论“ ”的否定为“ ,A,C,D 均不正确; ”,所以 7.已知命题 P:函数 在 内单调递减;命题 Q:不等式 为 R.如果“P 或 Q”是真命题,“P 且 Q”是假命题,则实数 a 的取值范围是( ) A. C. 【答案】A 【解析】略 8.点 关于 平面对称点的坐标是 ( ) B. D. 的解集 【答案】C 【解析】略 9.已知 角的终边均在第一象限,则“ ”是 “ ”的( ) A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】D. 【解析】 试题分析:当 件;当. 时, 时, ,即“ B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ,即“ ”不是 “ ”不是 “ ”的充分条 ”的必要条件;故选 D. 考点:充分条件、必要条件. 10.下列命题中正确的是( ) A.若 ,则 ; B.命题:“ ”的否定是“ ”; C.直线 与 垂直的充要条件为 D.“若 ,则 或 ”的逆否命题为“若 或 【答案】C ; ,则 ” 【解析】 试题分析:因为 “ “若 且 时“若 ,则 ”不成立,所以 A 错;因为 ,则 或 ”的逆否命题为 ”的否定是“ ”,所以 B 错;因为“若 ,则 ”,所以 D 错,故选 C. 考点:1、特称命题与全称命题;2、充分条件与必要条件及四个命题. 评卷人 得 分 二、填空题 11.已知命题 【答案】 【解析】 , , . ,则命题 P 的否定是 . 试题分析:因为所给命题 P 是一个全称命题,其命题的否定就是特称命题,即 . 考点:命题的否定;特称命题与全称命题. 12.已知命题 : 【答案】 【解析】因为命题 : 考点:存在性命题的否定 13.命题“ 【答案】 【解

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