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高中三角函数辅导讲解

三角函数

1、L 弧长=

?

nπR R= 180

1 1 n? ? R 2 ? S 扇= 2 LR= 2 R2 = 360

2、诱导公试

3、两角和差公式 4、二倍角公式 5、辅助角公式

2? 1 2、 函数 y= A sin(? ? x ? ? ) ? k 的图象及性质: ( ? ? 0, A ? 0 ) 振幅 A, 周期 T= ? , 频率 f= T ,
相位 ? ? x ? ? ,初相 ? 练习题 1
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若点 P 在

2? 的终边上,且 OP=2,则点 P 的坐标( ) 3
B. ( 3,?1) C. (?1,? 3) ) D. (?1, 3)

A. (1, 3) 2
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下列函数中,最小正周期为 A. y ? sin( 2 x ?

?
3

? 的是( 2

)

B. y ? tan( 2 x ?

?
3

) C. y ? cos( 2 x ?

?
6

) D. y ? tan( 4 x ?

?
6

)

3

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已知 cos ? ? A. ?

1 ,? ? (0, ? ), 则 cos( ? ? 2? )等于 ( ) 3
B.

4 2 9

4 2 9

C. ?

7 9

D.

7 9

4

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若 ? 是三角形的内角,且 sin ? ? A. 30
?

1 ,则 ? 等于( ) 2
?

B. 30 或 150

?

C. 60 )

?

D. 120 或 60

?

?

5

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下列函数中,最小值为-1 的是( A. y ? 2 sin x ? 1

B. y ? cos? 1 C. y ? 1 ? 2 sin x

D. y ? 2 ? cos x ) D.

6

设 tan(? ? ? ) ? A.

13 18

2 ? 1 ? , tan( ? ? ) ? , 则 tan(? ? ) 的值是( 5 4 4 4 13 3 B. C. 22 22
) B. ?

1 6

7

cos300? 的值是(
A.

1 2

1 2

C.

3 2

D. ?

3 2

1

8

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将函数 y ? sin 4 x 的图象向左平移 A. ?

? 12

B. ?

?
3

? 个单位,得到 y ? sin(4 x ? ? ) 的图象,则 ? 等于( ) 12 ? ? C. D. 12 3
) D. sin y

9

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化简 sin( x ? y) sin x ? cos(x ? y) cos x 等于( A. cos(2 x ? y) B. cos y )

C. sin(2 x ? y)

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若 sin ? cos? ? 0, 则? 在(

A.第一、 二象限 B.第一、三象限 C.第一、 四象限 D.第二、 四象限 11
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函数 y ?

2 sin 2x cos 2x是 ( )

? ? ? ? 的奇函数 B.周期为 的偶函数 C.周期为 的奇函数 D.周期为 的偶函数 2 2 4 4 1 12 设 M和m 分别表示函数 y ? cos x ? 1 的最大值和最小值,则 M ? m等于 ( ) 3 2 2 4 A. B. ? C. ? D. ? 2 3 3 3
A.周期为
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化简 cos 2? ? 2 sin ? 得(
2

) C. sin ?
2

A.0 14
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B.1 )

D. cos ?
2

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sin 70? sin 65? ? sin 20? sin 25? = (
A.

1 2

B.

3 2

C.

2 2

D. ?

2 2

15 16 17 18 19 20

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已知 sin(? ? ? ) ? ?

1 , 则 cos ?的值为 2

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已知 cos? ? 0,? ? [0,2? ],则角?为 函数 f ( x) ? ax ? b sin x ? 1, 若f (5) ? 7, 则f (?5) ?

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?A B C 中,若sin A sin B ? cos A cos B, 则?A B C 的形状为
已知角 ? 的终边过点 P(4,?3),则2 sin ? ? cos? 的值为 求函数 y ? cos x ? sin x cos x 的值域
2
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