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四川省成都市新津中学2018-2019学年高二下学期4月月考数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年四川省成都市新津中学高二(下)4 月月考数学试 卷(文科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。发奋的拼搏写就出孜孜不倦, 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 辛勤的汗水洒落处点点花开,寂静的无人处蕴含着丝丝心声,完美的画卷中展现出似锦前程,胜利的号角在耳边回响,六月的骄阳似火绽放着无悔激情! 一、选择题(每小题 5 分) 1.命题“? x∈Z,使 x2+2x+m<0”的否定是( ) 2 A.? x∈Z,使 x +2x+m≥0 B.不存在 x∈Z,使 x2+2x+m≥0 C.? x∈Z,使 x2+2x+m>0 D.? x∈Z,使 x2+2x+m≥0 2.双曲线 A. B. ﹣y2=﹣1 的焦点到其渐近线的距离等于( C.1 D. ) ) 3.设 a≠0,a∈R,则抛物线 y=4ax2 的焦点坐标为( A. (a,0) B. (0,a) C. (0, 4.双曲线 x2﹣4y2=1 的离心率为( A. B. C. D. ) ) D.随 a 符号而定 5.若△ABC 的个顶点坐标 A(﹣4,0) 、B(4,0) ,△ABC 的周长为 18,则顶点 C 的轨迹 方程为( A. ) B. (y≠0) C. (y≠0) D. (y≠0) 6.“m∈(2,6)”是“方程 + =1 为椭圆方程”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.过(1,1)的直线 l 与双曲线 A.4 B.3 C.2 D.1 有且仅有一个公共点的直线有( )条. 8.设 F1,F2 为双曲线 =1 的两个焦点,点 P 在双曲线上,且满足 =0,则 △F1PF2 的面积是( ) A.1 B. C. D.2 9. F2, 双曲线虚轴的一个端点为 M, 两个焦点为 F1、 ∠F1MF2=120°, 则双曲线的离心率为 ( A. B. C. D. ) 10. P 为平面 BB1C1C 内一动点, 正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中, 且 P 到 BC 的距离与 P 到 C1D1 的距离之比为 2,则点 P 的轨迹为( ) A.圆 B.双曲线 C.抛物线 D.椭圆 11.设 u,v∈R,且|u|≤ A.4 B.2 C.8 ,v>0,则(u﹣v)2+( D. =1 的左、右焦点,点 P 为椭圆 C 上一点,延长 PF1、 , =2 = ,则 λ=( )2 的最小值为( ) 12.如图,F1F2 为椭圆 C: PF2 分别交椭圆 C 于 A,B.若 , ) A.1 B. C. D. 二.填空题(每小题 5 分) 13.已知“? x∈R,ax2+2ax+1≤0”为假命题,则实数 a 的取值范围是 . 2 14.已知直线 l1:4x﹣3y+6=0 和直线 l2:x=﹣1,抛物线 y =4x 上一动点 P 到直线 l1 和直线 l2 的距离之和的最小值是 . 15.过椭圆 方程为 . 的左焦点 F1 作一条 l 交双曲线左支于 P、Q 两点,若|PQ|=4,F2 . + =1 内一点 M(2,1)引一条弦,使得弦被 M 点平分,则此弦所在的直线 16.过双曲线 是双曲线的右焦点,则△PF2Q 的周长是 三、解答题(5*12+10=70 分) : 17.已知 a>0,设命题 p:函数 y=ax 在 R 上单调递增;命题 q:不等式 ax2+ax+1>0 对? x∈ R 恒成立,若 p 且 q 为假,p 或 q 为真,求 a 的取值范围. 18. (1)已知双曲线与椭圆 =1 共焦点,且以 y=± x 为渐近线,求双曲线方程. (2)已知椭圆经过点 A(0, )和 B(1,1) ,求椭圆标准方程. 19.已知抛物线 C:y2=4x 与直线 y=2x﹣4 交于 A,B 两点. (1)求弦 AB 的长度; (2)若点 P 在抛物线 C 上,且△ABP 的面积为 12,求点 P 的坐标. 20.已知椭圆 (a>b>0)的右焦点为 F2(3,0) ,离心率为 e. ,求椭圆的方程; (Ⅰ)若 (Ⅱ)设直线 y=kx 与椭圆相交于 A,B 两点,M,N 分别为线段 AF2,BF2 的中点.若坐标 原点 O 在以 MN 为直径的圆上,且 ,求 k 的取值范围. 21.在平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 G 的中心为坐标原点,左焦点为 F1(﹣1,0) ,P 为椭圆 G 的上顶点,且∠PF1O=45°. (Ⅰ)求椭圆 G 的标准方程; (Ⅱ)已知直线 l1:y=kx+m1 与椭圆 G 交于 A,B 两点,直线 l2:y=kx+m2(m1≠m2)与椭圆 G 交于 C,D 两点,且|AB|=|CD|,如图所示. (ⅰ)证明:m1+m2=0; (ⅱ)求四边形 ABCD 的面积 S 的最大值. 22.在极坐标系中,已知圆 ρ=3cosθ 与直线 2ρcosθ+4ρsinθ+a=0 相切,求实数 a 的值. 2018-2019 学年四川省成都市新津中学高二(下)4 月月考 数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题 5 分) 1.命题“? x∈Z,使 x2+2x+m<0”的否定是( ) A.? x∈Z,使 x2+2x+m≥0 B.不存在 x∈Z,使 x2+2x+m≥0 C.? x∈Z,使 x2+2x+m>0 D.? x∈Z,使 x2+2x+m≥0 【考点】命题的否定. 【分析】利用特称命题的否定的是全称命题写出结果即可. 【解答】解:因为特称命题的否定是全称命题,所以,命题“? x∈

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