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广州中医药大学附中2014高三数学一轮高考单元辅导与训练单元检测:算法初步与框图

广州中医药大学附中 2014 高三数学一轮高考单元辅导与训练单元检测:算法初步与框图 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分 150 分.考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷(选择题 项是符合题目要求的) 1. 用秦九韶算法求多项式 f (x) =12+35x-8x +79x +6x +5x +3x 在 x=-4 的值时, 4 的值为( v A.-57 【答案】C 2.程序框图如图所示,其作用是输入空间直角坐标平面中一点 P(a, b, c) ,则输出相应点 B.-845 C.220 D.3392
2 3 4 5 6

共 60 分)

一、选择题 (本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一 )

??? ???? ? Q(a, b, c) ,若点 P 的坐标为 (2,3,1) .若 O 为坐标原点,则 cos ? OP, OQ ?? (

)

A.1 【答案】C

B.

13 14

C.

11 14

D.

5 7

3.阅读下列程序框图,则输出的 S 的值为(

)

A.14

B.20 )

C.30

D.55

【答案】D 4.下列结构图中表示从属关系的是(

[来源:Zxxk.Com]

【答案】C 5.算法的三种基本结构是( ) B. 顺序结构、循环结构、模块结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构 A. 顺序结构、模块结构、条件结构 C. 顺序结构、条件结构、循环结构 【答案】C 6.把十进制数 15 化为二进制数为( A. 1011 【答案】C 7. 用秦九韶算法计算多项式 f ( x) ? 3x ? 4 x ? 5 x ? 6 x ? 7 x ? 8 x ? 1 当 x
6 5 4 3 2

) C. 1111(2) D.1111

B.1001 (2)

? 0.4 时的值

时,需要做乘法和加法的次数分别是( A.6,6 【答案】A B. 5, 6

) C. 5, 5 D. 6, 5

8. 将两个数 a ? 3, b ? 2 交换,使 a ? 2, b ? 3 ,下面语句正确的一组是(

)

A.

a?b b?a

a?c
B.

c?b b?a

C.

b?a a?b

c?b
D.

b?a a?c

【答案】D 9.下图给出的是计算 ( )

1 1 1 1 ? ? ? ? ? 的值的一个框图,其中菱形判断框内应填入的条件是 2 4 6 20

A. i ? 10

B. i ? 10

C. i ? 11

D. i ? 11

【答案】A 10.840 和 1764 的最大公约数是( A.84 【答案】A 11.阅读以下程序:INPUT IF x THEN x<0 B.12 ) C.168 D.252

y ? x 2 ? 3x ? 5
ELSE
[来源:学科网 ZXXK]

y ? ( x ? 1) 2
END END 若输出 y=9, 则输入的 x 值应该是( A. ? 1 B.4 或 ? 1 ) C.4 D.4 或 ? 1或 ? 2 )
[来源:Z|xx|k.Com]

IF y
[来源:Z#xx#k.Com]

PRINT

【答案】B 12.执行如图所示的程序框图,若输入 A 的值为 2,则输出的 P 值为(

A.2 C.4 【答案】C

B.3 D.5 第Ⅱ卷(非选择题

[来源:学科网 ZXXK]

共 90 分)

二、填空题 (本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填在题中横线上) 13.下列各数 85 ( 9 ) 、 210 ( 6 ) 、 1000 ( 4 ) 、 111111 ( 2 ) 中最小的数是 【答案】 210 ( 6 ) 14.某程序的框图如图所示,若执行该程序,则输出的 i 值为

【答案】7 15.输入 x=2,运行右图的程序输出的结果为 。

【答案】1 16.在一些算法中,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的情形的结构是 的处理步骤为 【答案】循环, 循环体 三、解答题 (本大 题共 6 个小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤) 17.设计算法求 ,反复执行

1 1 1 1 的值。要求画出程序框图,写出用基本语 ? ? ??? 1? 2 1? 3 3 ? 4 99 ? 100

句编写的程序。 【答案】这是一个累加求和问题, 共 99 项相加,可设计一个计数变量, 一个累加变量,用循环 结构实现这一算法。 程序框图如图所示:

程序如下:

18.已知 S ? 5 ? 9 ? 13 ? ... ? 101,分别用“For”语句和“While”语句描述计算 S 这一问题的 算法过程。 【答案】

19.若有 A、B、C 三个不同大小的数字,你能设计一个算法,找出其中的最大值吗?试给出解决 问题的一种算法,并画出流程图。

【答案】应该先两两比较,算法和流程图如下: S1 S2 S3 S4 S5 输入 A、B、C; 如果 A>B,那么转 S3,否则转 S4; 如果 A>C,那么输出 A,转 S5,否则输出 C,转 S5; 如果 B> C,那么输出 B,转 S5,否则输出 C; 结束。

流程图如下:

20.设计算法求

1 1 1 的值,画出程序框图. ? ? ??? ? 1? 2 2 ? 3 99 ?100

【答案】这是一个累加求和问题,共 99 项相加,可设计一个计数变量、一个累加变量用循环结 构实现这一算法.程序框图如下图所示.

21.已知数列 ? an ? 的各项均为正数,观察下面程序框图, (1)分别写出当 k ? 2 ; k ? 3 时, S 的表达式。 (2)当输入 a1 ? 1, k ? 5, 时,有 S

?

5 ,求数列 ? an ? 的通项 公式 an ; 11

(3)在(2)的条件下,若令 bn ? 2 n ,求 b1 ? b2 ? b3 ? ? ? bm 的值。
a

【答案】1) k ? 2 时, ? ( 当 S

1 1 或 S ? 1 ? 1 ; k ? 3 时, 1 1 1 当 ? S? ? ? a1 a3 a1 a 2 a2 a 3 a1 a 2 a2 a 3 a3 a 4

或S ?

2 m 1 1 (2) a n ? 2n ? 1 ; (3) (4 ? 1) ; ? ; a1 a4 3

22.在边长为 4 的正方形 ABCD 的边上有一点 P 沿着折线 BCDA 由点 B(起点)向点 A(终点 )运 动。设点 P 运动的路程为 x, ?APB 的面积为 y,且 y 与 x 之间的函数关系式用如图所示的 程序框图给出. (1) 写出框图中①、 ②、 ③处应填充的式子; 2) ( 若输出的面积 y 值为 6, 则路程 x 的值为多少? 并指出此时点 P 的在正方形的什么位置上?

【答案】 (1)框图中①、②、③处应填充的式子分别为: y ? 2 x , y ? 8 , y ? 24 ? 2 x (2)若输出的 y 值为 6,则 2 x ? 6 或24 ? 2 x 在正方形的边 BC 上;当 x

? 6 ,解得 x ? 2或x ? 9 ,当 x ? 2 时,此时点 P

? 9 时,此时点 P 在正方形的边 DA 上.


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