当前位置:首页 >> 数学 >>

等差数列基础测试题(附详细答案)

姓名:_______________学号:____________________班级:_____________________

等差数列基础检测题 一、选择题(共 60 分,每小题 5 分) 1、已知等差数列{an}的首项 a1=1,公差 d=2,则 a4 等于( ) A.5 B.6 C.7 D.9 2、已知{an}为等差数列,a2+a8=12,则 a5 等于( ) A.4 B.5 C.6 D.7 3、在数列{an}中,若 a1=1,an+1=an+2(n≥1),则该数列的通项公式 an=( ) A.2n+1 B.2n-1 C.2n D.2(n-1) 4、等差数列{an}的公差为 d,则数列{can}(c 为常数且 c≠0)( ) A.是公差为 d 的等差数列 B.是公差为 cd 的等差数列 C.不是等差数列 D.以上都不对 5、在等差数列{an}中,a1=21,a7=18,则公差 d=( ) 1 1 A. B. 2 3 1 1 C.- D.- 2 3 6、在等差数列{an}中,a2=5,a6=17,则 a14=( ) A.45 B.41 C.39 D.37X k b 1 . c o m 1 5 1 7、等差数列{an}中,前三项依次为 , , ,则 a101=( ) x+1 6x x 1 2 A.50 B.13 3 3 2 C.24 D.8 3 * 8、已知数列{an}对任意的 n∈N ,点 Pn(n,an)都在直线 y=2x+1 上,则{an}为( ) A.公差为 2 的等差数列 B.公差为 1 的等差数列 C.公差为-2 的等差数列 D.非等差数列 9、已知 m 和 2n 的等差中项是 4,2m 和 n 的等差中项是 5,则 m 和 n 的等差中项是( ) A.2 B.3 C.6 D.9 10、若数列{an}是等差数列,且 a1+a4=45,a2+a5=39,则 a3+a6=( ) A.24 B.27 C.30 D.33 11、下面数列中,是等差数列的有( ) ①4,5,6,7,8,… ②3,0,-3,0,-6,… ③0,0,0,0,… 1 2 3 4 ④ , , , ,…新 课 标 第 一 网 10 10 10 10 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 12、首项为-24 的等差数列从第 10 项起开始为正数,则公差 d 的取值范围是( 8 A.d> B.d<3 3 8 8 C. ≤d<3 D. <d≤3 3 3

)

二、填空题(共 20,每小题 5 分) 13、在等差数列{an}中,a10=10,a20=20,则 a30=________. 14、△ABC 三个内角 A、B、C 成等差数列,则 B=__________. 15、在等差数列{an}中,若 a7=m,a14=n,则 a21=________.
2 16、已知数列{an}满足 a2 n+1=an+4,且 a1=1,an>0,则 an=________. 三、解答题(共 70 分) 17、在等差数列{an}中,已知 a5=10,a12=31,求它的通项公式. (10 分)

18、在等差数列{an}中, (1)已知 a5=-1,a8=2,求 a1 与 d; (2)已知 a1+a6=12,a4=7,求 a9.

19、已知{an}是等差数列,且 a1+a2+a3=12,a8=16.(12 分) (1)求数列{an}的通项公式; (2)若从数列{an}中,依次取出第 2 项,第 4 项,第 6 项,…,第 2n 项,按原来顺序组 成一个新数列{bn},试求出{bn}的通项公式.

20、已知等差数列{an}中,a1<a2<a3<…<an 且 a3,a6 为方程 x2-10x+16=0 的两个 实根. (12 分) (1)求此数列{an}的通项公式; (2)268 是不是此数列中的项?若是,是第多少项?若不是,说明理由.

21、已知三个数成等差数列,其和为 15,首、末两项的积为 9,求这三个数. (12 分)

22、已知(1,1),(3,5)是等差数列{an}图象上的两点. (12 分) (1)求这个数列的通项公式; (2)画出这个数列的图象; (3)判断这个数列的单调性.

四、附加题 1 1 1 已知正数 a,b,c 组成等差数列,且公差不为零,那么由它们的倒数所组成的数列 , , 能否成为 a b c 等差数列?

答案: 一、选择题 1-5 CCBBC 二、填空题

6-10 BDABD 11-12 BD

a20-a10 20-10 13、解析:法一:d= = =1,a30=a20+10d=20+10=30. 20-10 20-10 法二:由题意可知,a10、a20、a30 成等差数列,所以 a30=2a20-a10=2×20-10=30. 答案:30 14、解析:∵A、B、C 成等差数列,∴2B=A+C. 又 A+B+C=180° ,∴3B=180° ,∴B=60° . 答案:60° 15、解析:∵a7、a14、a21 成等差数列,∴a7+a21=2a14,a21=2a14-a7=2n-m. 答案:2n-m 2 2 2 16、解析:根据已知条件 a2 n+1=an+4,即 an+1-an=4, 2 ∴数列{an}是公差为 4 的等差数列, 2 ∴a2 4=4n-3. n=a1+(n-1)· ∵an>0,∴an= 4n-3. 答案: 4n-3 三、解答题 17、解:由 an=a1+(n-1)d 得 ?10=a1+4d ?a1=-2 ? ? ? ,解得? . ?31=a1+11d ?d=3 ? ? ∴等差数列的通项公式为 an=3n-5.
? ?a1+?5-1?d=-1, 18、解:(1)由题意,知? ?a1+?8-1?d=2. ? ? ?a1=-5, 解得? ?d=1. ? ?a1+a1+?6-1?d=12, ? (2)由题意,知? ?a1+?4-1?d=7. ? ? ?a1=1, 解得? ?d=2. ? ∴a9=a1+(9-1)d=1+8×2=17. 19、解:(1)∵a1+a2+a3=12,∴a2=4, ∵a8=a2+(8-2)d,∴16=4+6d,∴d=2, ∴an=a2+(n-2)d=4+(n-2)×2=2n.

(2)a2=4,a4=8,a8=16,…,a2n=2×2n=4n. 当 n>1 时,a2n-a2(n-1)=4n-4(n-1)=4. ∴{bn}是以 4 为首项,4 为公差的等差数列. ∴bn=b1+(n-1)d=4+4(n-1)=4n. 20、解:(1)由已知条件得 a3=2,a6=8. 又∵{an}为等差数列,设首项为 a1,公差为 d,xkb1.com ?a1+2d=2 ?a1=-2 ? ? ∴? ,解得? . ? ? ?a1+5d=8 ?d=2 ∴an=-2+(n-1)×2 =2n-4(n∈N*). ∴数列{an}的通项公式为 an=2n-4. (2)令 268=2n-4(n∈N*),解得 n=136. ∴268 是此数列的第 136 项.

21、解:由题意,可设这三个数分别为 a-d,a,a+d, ??a-d?+a+?a+d?=15, ? 则? ? ??a-d??a+d?=9,
? ? ?a=5 ?a=5, 解得? 或? ?d=4 ?d=-4. ? ? 所以,当 d=4 时,这三个数为 1,5,9; 当 d=-4 时,这三个数为 9,5,1. 22、解:(1)由于(1,1),(3,5)是等差数列{an}图象上的两点,所以 a1=1,a3=5,由于 a3 =a1+2d=1+2d=5,解得 d=2,于是 an=2n-1. (2)图象是直线 y=2x-1 上一些等间隔的点(如图).

(3)因为一次函数 y=2x-1 是增函数, 所以数列{an}是递增数列 四、附加题 2 1 1 2 解:由已知,得 a≠b 且 b≠c 且 c≠a,且 2b=a+c,a>0,b>0,c>0.因为 -( + )= b a c b ?a+c?2 2ac- 2 a+c 2ac-2b2 ?a-c?2 2 1 1 - = = =- <0,所以 ≠ + . ac abc abc 2abc b a c 1 1 1 所以 , , 不能成为等差数列. a b c


相关文章:
等差数列基础测试题(附详细答案).doc
姓名:___学号:___班级:___ 等差数列基础检测题 一、选择题(共 60
等差数列基础测试题(附详细答案)..doc
等差数列基础测试题(附详细答案)._数学_高中教育_教育专区。等差数列基础测试题(附详细答案).,等差数列基础测试题,等差数列测试题及答案,等差数列基础题答案,等差...
等差数列基础习题精选(附详细答案).doc
等差数列基础习题精选(附详细答案) - 1 等差数列基础习题精选 一.选择题(共 26 小题) 1.已知等差数列{an}中,a3=9,a9=3,则公差 d 的值为( ) A. B....
等差数列基础习题精选(附详细答案)..doc
等差数列基础习题精选(附详细答案). - 等差数列基础习题精选 一.选择题(
等差数列基础习题选(附详细答案).doc
等差数列基础习题选(附详细答案) - 等差数列基础习题选(附有详细解答) 一.选择题(共 26 小题) 1.已知等差数列{an}中,a3=9,a9=3,则公差 d 的值为( )...
等差数列练习题及答案.doc
等差数列练习题及答案 - 等差数列练习题及答案 【篇一:等差数列基础习题选(附详细答案)】 s=txt>一.选择题(共 26 小题) 8.数列的首项为 3,为等差数列且...
经典等差数列性质练习题(含答案)..doc
经典等差数列性质练习题(含答案). - 等差数列基础习题选(附有详细解答) 一.
...复习回归基础系列等差数列基础习题选(附答案).doc
2015届高考复习回归基础系列等差数列基础习题选(附答案) - 2015 届高考复习回归基础系列 等差数列基础习题选(附答案) 一.选择题(共 26 小题) 1.已知...
第二章数列基础检测题(附详细答案).doc
第二章数列基础检测题(附详细答案)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。第二章...3 ? 2 n ,求 an 18.(12 分)(1)已知等差数列{an}满足 a1=1,a4=7,...
数列、等差数列基础题以及答案.doc
数列、等差数列基础题以及答案 - 数列、等差数列基础题以及答案 一、选择题 1.数列{an}满足 a1=a2=1, 为 Sn,则 S2013 的值为( ) ,若数列{an}的前 n ...
数列基础测试题及答案.doc
数列基础测试题答案 - 数列 1.{an}是首项 a1=1,公差为 d=3 的等差数列,如果 an=2 005,则序号 n 等于( A.667 B.668 C.669 D.670 ). ). ...
等比数列基础习题选(附详细解答).doc
等比数列基础习题选(附详细解答)_数学_高中教育_...已知数列{an}满足 A.不可能是等差数列,也不可能是...参考答案试题解析一.选择题(共 27 小题) 1. ...
等差数列基础习题选(附有详细解答).doc
等差数列基础习题选(附详细解答) - 等差数列基础习题选(附详细解答) 一.选择题(共 26 小题) 1.已知等差数列{an}中,a3=9,a9=3,则公差 d 的值为( ...
等差数列练习题及答案详解.pdf
等差数列练习题答案详解_政史地_高中教育_教育专区。等 差 数 列 一、选择题 1、等差数列 ?an ? 中, S10 ? 120 ,那么 a1 ? a10 ? ( A. 12 B. ...
等差数列练习题及答案.doc
等差数列练习题答案 - 等差数列练习题 一、选择题 1、等差数列 ?an ? 中, S10 ? 120 ,那么 a1 ? a10 ? ( A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 ))...
数列基础练习题及答案.doc
9.已知等差数列{an}满足 a3=5,a52a2=3,又等比数列{bn}中,b1=3 且公比...数列练习题(含答案)基础... 5089人阅读 6页 2下载券 高中数列基础练习题及...
数列测试题及答案.doc
数列测试题答案 - 数列测试题 一、选择题 1、如果等差数列 ?an ? 中,
优秀的中职数学等差数列单元测试题及参考答案.doc
优秀的中职数学等差数列单元测试题及参考答案_中职中专_职业教育_教育专区。中职数学等差数列单元测试题及参考答案 优秀的中职数学等差数列单元测试题及参考答案 中职...
数列练习题(含答案)以及基础知识点训练篇-2.doc
数列练习题(含答案)以及基础知识点训练篇-2 - 数列基础知识点总结及训练 A、1.概念与公式: ①等差数列:1°.定义:若数列 {an }满足an?1 ? an ? d (...
数列测试题16--等差数列练习题及答案详解_2.doc
数列测试题16--等差数列练习题答案详解_2 - 等 差 数 列 一、选择题 1、等差数列 ?an ? 中, S10 ? 120 ,那么 a1 ? a10 ? ( A. 12 B. ...