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312611682@qq.com:高中数学第7章解析几何初步73圆的标准方程教案2湘教版必修3(数学教案)

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圆的标准方程 教学要求:使学生掌握圆的标准方程的特点,能根据所给有关圆心、半径的具体条件准确地 写出圆的标准方程, 能运用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径, 解决一些简单 的实际问题,并会推导圆的标准方程 教学重点:圆的标准方程的推导步骤;根据具体条件正确写出圆的标准方程. 教学难点:运用圆的标准方程解决一些简单的实际问题 教学过程: 一、复习准备: 1.提问:两点间的距离公式? 2.讨论:具有什么性质的点的轨迹称为圆?圆的定义? 3.思考:在平面直角坐标系中,如何确定一个圆呢? 二、讲授新课: 1. 圆的标准方程: ①设定点 A(a,b),半径 r ,设圆上任一点 M 坐标为(x,y). ②写点集:根据定义,圆就是集合 P={M||MA|=r} 2 2 ③列方程:由两点间的距离公式得 ( x ? a ) ? ( y ? b) =r ④化简方程: 将上式两边平方得 ( x ? a) 2 ?) x ? b) 2 ? r 2 ( 建系设点 ? 写点集 ? 列方程 ? 化简方程 ? 圆的标准方程 (standard equation of circle)) ⑤思考:圆的方程形式有什么特点?当圆心在原点时,圆的方程是什么? ⑥师指出:只要 a,b,r 三个量确定了且 r>0,圆的方程就给定了.这就是说要确定圆的方 程,必须具备三个独立的条件.注意,确定 a、b、r,可以根据条件,利用待定系数法来解 决. 2. 圆的标准方程的应用 例 1、写出下列各圆的方程: (1)圆心在原点,半径是 3; (2)经过点 P(5,1),圆心在点 C(8,-3); (指出:要求能够用圆心坐标、半径长熟练地写出圆的标准方程.) 例 2、已知两点 P1(4,9)和 P2(6,3),求以 P1P2 为直径的圆的方程,试判断点 M(6,9)、N(3, 3)、 Q(5,3)是在圆上,在圆内,还是在圆外? (从确定圆的条件考虑,需要求圆心和半径,可用待定系数解决) 探究:点 M( x0 , y0 )在圆 x ? y ? r 内的条件是什么?在圆外呢? 2 2 2 例 3、 ?ABC 的三个定点的坐标分别是 A(5,1), B(7,-3), C(2,-8),求它的外接圆的方程 -1- ( 用待定系数法解) 思考:你还有其它方法吗? 例 4、已知圆心为 C 的圆经过点 A(1,1)和 B(2,-2),却圆心 C 在直线 L: x ? y ? 1 ? 0 上, 求圆心为 C 的圆的标准方程。 3. 小结: ①.圆的方程的推导步骤:建系设点→写条件→列方程→化简→说明 ②.圆的方程的特点:点(a,b)、r 分别表示圆心坐标和圆的半径; ③.求圆的方程的两种方法: (1)待定系数法;确定 a,b,r; 三、巩固练习: 1. 练习: 。 2. 求下列条件所决定的圆的方程: (1) 圆心为 C(3,-5),并且与直线 x-7y+2=0 相切; (2) 过点 A(3,2),圆心在直线 y=2x 上,且与直线 y=2x+5 相切. 3. 已知:一个圆的直径端点是 A(x1,y1)、B(x2,y2). 证明:圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0. 四、作业 . -2- - 高氯酸 对阿胶 进行湿 法消化 后, 用 导数火 焰原子 吸收光 谱技术 测定阿 胶中的 铜、 “中 药三大 宝, 人 参、鹿 茸和阿 胶。 ”阿胶 的药用 已有 两千多 年的悠 久历史, 历代 宫① 马 作峰. 论疲劳 源于肝 脏[J]. 广西中 医药,20 08,31( 1):31. ① 史 丽萍,马 东明, 解丽芳 等.力 竭性运 动对小 鼠肝脏 超微结构 及肝糖 原、肌糖 元含量 的影响 [J]. 辽宁中 医杂志 ,① 王 辉武, 吴行明, 邓开蓉 .《内经 》 “肝者 罢极之 本”的临 床价值 [J] . 成都中 医药大 学学报 ,1997, 20(2): 9.① 杨维益, 陈家旭 ,王天 芳等.运 动性疲 劳与中 医肝脏 的关系 [J].北 京中医 药大学 学报. 1996,1 9(1):8 .1 运 动性疲 劳与肝脏 ① 张 俊明.“高 效强力 饮”增 强运动 机能的 临床[J] .中国 运动医 学杂志, 1989,8 (2) :10 117 种 水解蛋 白氨基 酸。总 含量在 56.73% ~82.0 3%。霍 光华② 采用硝 酸-硫酸 消化法 和 18(4 ) :372- 374.19 95,206 .2② 林华,吕 国枫, 官德正 等 . 衰 竭运动 小鼠肝 损伤的 实验性[ J]. 天津体育 学院党 报, 199 4,9(4) :9-11. ② 凌 家杰.肝 与运动 性疲劳 关系浅 谈[J]. 湖南中 医学院 学报.2 003,2( 6) 31.② 凌 家杰. 肝与运 动性疲 劳关系 浅谈[J] .湖南 中医学 院学报. 2003, 23 (6) : 3 1.② 谢敏豪 等.训练 结合用 中药补 剂强力 宝对小 鼠游泳 耐力与 肌肉和 肝 Gn, LDH 和 MDH 的影响 [J]. 中 国运动 医学杂 ② 杨 维益,陈 家旭, 王天芳 等.运动 性疲劳 与中医 肝脏的 关系 [J ].北京 中医药 大学学 报. 19 96,19(1) :8.2.1 中药 复方 2. 2 单味 药 33 阿胶和 复方阿 胶浆③ 常世 和等.参 宝片对 机体机 能影响 的[J]. 中国运 动医学 杂志, 1 991, 10 (1) : 49 .③ 聂 晓莉, 李晓勇 等.慢性 疲劳大 鼠模型 的建立 及其对 肝功能 的影响 [J]. 热带医 学杂志, 2007,7 (4): 32 3-325. 3.1 概 述 3. 2 关于 阿胶和 复方阿 胶浆医疗 保健作 用的 3 .2.1 营养成 分和评 价 3.2. 2 阿胶 的药理 作用 3 .2.3 阿胶的 临床应 用 4④ Xie MH , etal . Effec ts of Hong ji n

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