当前位置:首页 >> 数学 >>

【数学】1.2.2《空间中的平行关系》课件(人教B版必修2)_图文

中学教考网 www.zxjkw.com

空间中的平行关系

中学教考网 www.zxjkw.com

一、空间的平行直线
1. 同一平面中的平行直线

(1)平行公理: 过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行. (2)平行线的传递性性质: 在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行.
c

β

b a



b
a c

中学教考网 www.zxjkw.com

问题:在同一平面内,平行于同一 ?

条直线的两直线平行,在空间中此结 论仍成立吗?

中学教考网 www.zxjkw.com

公理4

平行于同一条直线的两直线互相平行

理解:

(1)已知直线a、b、c,且a∥b,b∥c,则a∥c (2)空间平行直线具有传递性 (3)互相平行的直线表示空间里的一个确定的方向

中学教考网 www.zxjkw.com

等角定理 如果一个角的两边和另一个角的两边 分别平行,那么这两个角相等或互补.

A1 A B1 B C

C1

中学教考网 www.zxjkw.com

例1已知棱长为a的正方体ABCD-A’B’C’D’ 中,M、N分别为CD、AD的中点。 求证:四边形MNA’C’是梯形。
D N A B M C

D'

C'

A'

B'

中学教考网 www.zxjkw.com

例2如图,已知E、E1是正方体AC1的棱 AD、A1D1的中点。 求证:∠C1E1B1=∠CEB。
D1 E1 A1 B1 C1

D E A B

C

中学教考网 www.zxjkw.com

2. 空间四边形 顺次连结不共面的四点A、B、C、D, 所组成的四边形叫做空间四边形,
相对顶点A和C,B和D的连线AC、 BD是这个空间四边形的对角线.

中学教考网 www.zxjkw.com

例3.已知E、F、G、H分别是空间四边形四条 边AB、BC、CD、DA的中点, 求证:EFGH是平行四边形.

二、空间的异面直线

中学教考网 www.zxjkw.com

在空间图形中,不重合的两条直线的位置关 系又是怎样的呢?我们先来看下面的实例! 六角螺母

D C A B

中学教考网 www.zxjkw.com

请为异面直线选择合适的定义:
A、空间中不相交的两条直线; B、某平面内的一条直线和这平面外的直线; C、不在同一平面内的两条直线。 D、不同在任一平面内的两条直线; E、分别在两个不同平面内的两条直线 F、既不相交,又不平行的两条直线

1:定义 不同在任何一个平面内的 两条直线叫做异面直线。
位置关系 公共点个数 是否共面

中学教考网 www.zxjkw.com

相交
平行

只有一个 没有

共面

共面
不共面

异面

没有

中学教考网 www.zxjkw.com

2 异面直线的画法
b A a

(借助辅助平面)
b

?

b

?

?

a

?

a

3. 异面直线所成的角

中学教考网 www.zxjkw.com

已知两条异面直线a、b,在空间任取一点O, 作a’∥a,b’∥b , a’与b’所成的锐角或直角,叫做异面直线a、 b b所成的角(或叫做夹角) b′
O

a

a′

思考:异面直线所成角的范围是 ? ? (0, ]
2

?

中学教考网 www.zxjkw.com

异面直线所成角的范围是 ? ? ( 0, ] 2 ? 若? ? , 则 两 异 面 直 线 b互 相 垂 直 。 a, 2

?

记 为a ? b

例:A1 A ? B1C1

中学教考网 www.zxjkw.com

合作探究

分别在两个平面内的两条直线是否一定异面?

答:不一定:它们可能异面,可能相交, 也可能平行。
b a a
M

b

a

b

?

?

?

?

?

?

a与b是异面直线

a与b是相交直线

a与b是平行直线

中学教考网 www.zxjkw.com

例4.正方体ABCD- A1B1C1D1中,P为 BB1的 中点,如图,画出下面各题中指定的异 面直线所成的角
D1
A
1

C

1

D1
A

C

1

D1
1

C

1

B1 D

1

B1 D

A

B1 D

P
C B

C
B A

C B A

A

例5. 在正方体ABCD-A’B’C’D’中,棱长为1,E、 F分别是棱A’B’,B’C’的中点,求:
①异面直线 AD与 EF所成角的大小; 45
②异面直线 B’C与 EF所成角的大小;60 ③异面直线 B’D与 EF所成角的大小.
?
?

中学教考网 www.zxjkw.com

平移法

AC∥ A’C’∥ EF, OG ∥B’D B’D 与EF所成的角 即为AC与OG所成的角,

90

?

G

即为∠AOG或其补角.

O
小结

例6 如图,已知长方体ABCD-EFGH中,
AB = 2 3 , AD =

中学教考网 www.zxjkw.com

2 3, AE = 2

(1)求BC 和EG 所成的角是多少度?

(2)求AE 和BG 所成的角是多少度?
(2) ∵BF∥AE (1)∵GF∥BC ∴∠FBG(或其补角)为所求, ∴∠EGF(或其补角)为所求. Rt△BFG中,得∠FBG = 60° Rt△EFG中,∠EGF = 45°
H E 2
2 3 D 2 3

G
F C B

A

小结

练习

中学教考网 www.zxjkw.com

1.空间两直线平行是指它们( B ) A.无交点 B.共面且无交点 C.和同一条直线垂直 D.以上都不对 2.在空间,如果一个角的两边与另一个角的两边 分别平行,则这两个角( C ) A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.既不相等也不互补

3.一条直线与两条平行线中的一条是异面直线, 那么它与另一条的位置关系是( D ) A.相交 B.异面 C.相交或异面或平行 D.相交或异面

中学教考网 www.zxjkw.com

4.如图, 1 是长方体的一条棱,这个长方体中与 AA1 AA 异面的棱共有( B ) A.3条 B.4条 C.5条 D.6条

小结

中学教考网 www.zxjkw.com

5.两条异面直线是指( D ) A.空间两条没有公共点的直线 B.平面内一直线与这个平面外的一直线 C.分别在两个平面内的两条直线 D.不同在任何一个平面内的两条直线

小结

中学教考网 www.zxjkw.com

6.正方体ABCD- A1B1C1D1中,AC、BD交于O, 则OD1与A1C1所成的角的度数为 900

D1
A1 B1

C1

D

O

C

A

B

小结

中学教考网 www.zxjkw.com

7.在空间四边形S-ABC中,SA⊥BC且 SA=BC,
E, F分别为SC、AB 的中点,那么异面直线EF

与SA 所成的角等于( B )
(A)300

(B)450

(C)600
S

(D)900

E

A D

C

F
B 小结

中学教考网 www.zxjkw.com

S

E

A

G

F B

小结

中学教考网 www.zxjkw.com

6.课堂小结
异面直线的定义: 不同在 任何 一个平面内的两条直线叫做异面直线。 相交直线 空间两直线的位置关系 平行直线 异面直线 异面直线的画法 异面直线所成的角 用平面来衬托 平移,转化为相交直线所成的角

异面直线的求法:

一作(找)二证三求


相关文章:
【数学】1.2.2《空间中的平行关系》课件(人教B版必修2)....ppt
【数学】1.2.2《空间中的平行关系》课件(人教B版必修2) - 中学教考网 w
【数学】1.2.2《空间中的平行关系(1)》课件(人教B版必....ppt
【数学】1.2.2《空间中的平行关系(1)》课件(人教B版必修2)_数学_高中教
数学:1.2.2《空间中的平行关系》课件(新人教B版必修2).....ppt
数学:1.2.2《空间中的平行关系》课件(人教B版必修2).ppt_三年级其它课程_其它课程_小学教育_教育专区。数学:1.2.2《空间中的平行关系》课件(新人教B版...
...空间中的平行关系 课件(新人教B版必修2)_图文.ppt
高中数学1.2.2 空间中的平行关系 课件(人教B版必修2) - 直线和平面的
【数学】1.2.2《空间中的平行关系(3)》课件(人教B版必....ppt
【数学】1.2.2《空间中的平行关系(3)》课件(人教B版必修2)_数学_自然科
人教B版数学必修2《空间中的平行关系》课件_图文.ppt
人教B版数学必修2《空间中的平行关系》课件 - 人教B版 数学必修2 §1.2.2 空间中的平行关系 第1课时 平行直线 说课流程 1 2 3 4 5 教学内容解析 教学...
高中数学第一章1.2.2空间中的平行关系(一)课件新人教B....ppt
高中数学第一章1.2.2空间中的平行关系()课件人教B版必修_数学_高中教育_教育专区。1.2.2 【学习要求】 空间中的平行关系(一) 1.掌握空间中两条直线的...
人教B版高中数学必修二课件1.2.2《空间中的平行关系(2)....ppt
人教B版高中数学必修二课件1.2.2《空间中的平行关系(2)》_数学_高中教育_教育专区。高中数学课件灿若寒星整理制作 1.2.2空间中的平行关系(2) 二. 直线与...
新人教B版必修二1.2.2《空间中的平行关系》ppt课件2_图文.ppt
人教B版必修二1.2.2《空间中的平行关系》ppt课件2 - §1.2.2 人教B版 数学必修2 空间中的平 行关系 第1课时 平行直线 复习引入 问题: 1.初中平面...
人教B版高中数学必修2-1.2教学课件-空间中的平行关系:....ppt
Expert Team 教材与学情 教材的地位与作用 本节课是人教B版数学必修2§1.2.2.《空间中的 平行关系》第1课时,主要内容是基本性质4(平行线的 传递性)及其应用...
...1.2.2空间中的平行关系(三)课件 新人教B版必修2_图....ppt
【步步高】高中数学 第一章 1.2.2空间中的平行关系()课件人教B版必修2_教育学_高等教育_教育专区。【步步高】高中数学 第一章 1.2.2空间中的平行关系...
数学:1.2.2《空间中的平行关系》课件(1)(新人教B版必修2)0.ppt
数学:1.2.2《空间中的平行关系》课件(1)(新人教B版必修2)0_高二数学_数学_高中教育_教育专区。知识点回顾 1.公理1:如果一条直线上的 .公理 :如果一条直线...
【数学】1.2.2《空间中的平行关系(1)》课件(人教B版必....ppt
【数学】1.2.2《空间中的平行关系(1)》课件(人教B版必修2)_初一数学_数学_初中教育_教育专区。1.2.2空间中的平行关系(1) 空间中的平行关系( ) 空间中的...
【数学】1.2.2《空间中的平行关系(3)》课件(人教B版必....ppt
【数学】1.2.2《空间中的平行关系(3)》课件(人教B版必修2)_初三数学_数
1.2.2《空间中的平行关系》课件(新人教B版必修2)_图文.ppt
1.2.2《空间中的平行关系》课件(人教B版必修2) - 一、复习 1、初中几
高中数学空间中的平行关系课件课件新人教A版必修_图文.ppt
高中数学空间中的平行关系课件课件人教A版必修 - 直线与平面平行 平面与平面平行 1.直线和平面的位置关系 (1)直线在平面内(无数个公共点); (2)直线和平面 ...
...新人教B版必修二课件1.2.2《空间中的平行关系》_图....ppt
【备课精选】2012年高一数学人教B版必修二课件1.2.2《空间中的平行关系》 - 空间中的平行关系 一、空间的平行直线 1. 同一平面中的平行直线 (1)平行公理:...
数学:1.2.2《空间中的平行关系》课件(新人教B版必修2).ppt
数学:1.2.2《空间中的平行关系》课件(人教B版必修2) 高中数学 教学课件 同步课件 新人教版 人教A版 人教B版 高考数学高中数学 教学课件 同步课件 新人教版...
...1.2点线面之间的位置关系1.2.2空间中的平行关系2自....doc
【配套K12】高中数学1.2点线面之间的位置关系1.2.2空间中的平行关系2自我小测新人教B版必修2 - 最新 K12 教育 1.2.2 空间中的平行关系 2 自我小测 1....
...2点线面之间的位置关系1-2-2空间中的平行关系1自我....doc
高中数学1-2点线面之间的位置关系1-2-2空间中的平行关系1自我小测新人教B版必修2 - 1.run the 100 metres 2.r un the 200 metres 3.do t...