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【最新】北师大版七年级数学下册第二章《两条直线的位置关系》学案1


新北师大版七年级数学下册第二章《两条直线的位置关系》学案 一、学习目标: 1、知识目标:在具体情景 中了解对顶角、补角、余角,知道对顶角相等、等角的余角相等、 等角的补角相等,并能解决一些实际问题。 2、能力目标:(1)经历观察、操作、推理、 交流等过程,发展空间观念、推理能力和有 条理地表达的能力。(2)能运用互为余角、互为补角、对顶角等相关的知识解决一些实际 问题。 3、情感目标:在活动中培养学生乐于探究、合作的习惯,体验探索成功、感受创新的乐趣, 从而培养学习数学的主动性;进一步体会“数学就在我们身边”,增强学生用数学解决实际问 题的意识。 二、学习重点:了解补角、余角、对顶角,知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角 相等。 三、学习难点:学生探索等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意 义的理解,并能解决一些实际问题。初步的“说理”也是难点之一。 四、学习设计: (一)预习 准备 (1)预习书 38、39 页 (2) 回顾:①什么是直角?②什么是平角? (3)预习作业: ①在一副三角板中,每块都有一个角是 90°,那么其余两个角的和是多少? ②已知∠1=36°,∠2=54°,那么∠1+∠2=_________ ③已知∠1=144°,∠2=36°,那么∠1+∠ 2=_________ [来源:Z,xx,k.Com] (二)学习过程: 1、创设情境,引入 课题 ⑴请同 学们拿出事先准备好的直角纸板,用剪刀把直角从顶点剪开,问:这两个角有 什么关系? ⑵再拿出平角纸板并用剪刀把平角从顶点剪开,问:这两个角有什么关系? ⑶请同学们分别给 这两个角命名——引入课题 2、展示新知: ⑴在一副三角尺中,每块都有一个角是 90o,而其他两个角的和是 90o 。一般情况下, 如果两个角的和等于 90o (直角) ,我们就说这两个角互为余角,即其中一个角是另一个 角的余角.例如,∠1 与∠2 互为余角,∠1 是∠2 的余角,∠2 也是∠1 的余角. 同样,如果两个角的 和等于 180o (平角),就说这两个角互为补角,即其中一个角是 另一个角的补角. ⑵符号语言:若∠1+∠2= 90o , 那么∠1 与∠2 互余。12999 . c o m 1 2 1 ∠ 2 3 与 ∠ 若∠3+∠4=180o , 那么∠3 与∠4 互补。 3 3 4 3 4 3、注:(1)“互为”这个词语,与“互为相反数”、“互为倒数”等词语中的含义 有联系,均表示成对出现; (2)互为余角以及互为补角的角,主要反映了角的数量关系,而不是角的位置关系 , 可以把剪下的 ∠1、∠2 、∠3、∠4 摆放出各种不同位置。 [来源:学科网 ZXXK] 1 3 2 4 4 3 (3)区分互为补角和互为余角,区别在于两角的和是 180°还是 90°。 4、应用新知体验成功 ⑴若∠1 与∠2 互余,则∠1+∠2=__________ ⑵若∠1= 90o—∠2,则∠1+∠2=__________ ⑶60O32’的补角是_______,余角是_______ (一个角的余角一定比这个角的补角小吗?) ⑷30O 角的余角的补角是__________ ⑸填表: 一个角 这个角的 余角 这个角的 补角 ⑹若一个角是它余角的 4 倍,求这个角。 30O 70O 90o-∠ ? 180o-∠ ? [来源:Z*xx*k.Com] ? 变式训练:(1)一个角的补角是它的 3 倍,求这个角。 (1) 一个角的补角是这个角的余角的 4 倍,求这个角。 5、探讨余角与补

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