当前位置:首页 >> 数学 >>

三角函数诱导公式练习题与答案


三角函数定义及诱导公式练习题
班级
1.将 120o 化为弧度为( ? 2? 3? A. B. C. 3 4 3 ) D.
5? 6

姓名

2.代数式 sin120? cos210? 的值为( A. ?
3 4

) C. ?
3 2

B.

3 4

D.

1 4

3. tan120? ? ( A.
3 3

) B. ?
3 3

C. ? 3

D. 3 )

4.已知角 θ 的终边经过点(3a,-4a)(a<0),则 sin θ+cos θ 等于( 1 7 1 7 A. B. C. D.- 5 5 5 5 A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm ( )

5.已知扇形的面积为 2cm2,扇形圆心角 θ 的弧度数是 4,则扇形的周长为(

)

6. 若有一扇形的周长为 60 cm,那么扇形的最大面积为 A.500 cm2 B.60 cm2 C.225 cm2 D.30 cm2

? 3? cos( ? ?) sin( ? ?) 25 2 2 7.已知 f (?) ? ,则 f (? ?) 的值为( cos(?? ? ?) tan(? ? ?) 3



A.

1 2

B.-

1 2

C.

3 2

D. -

3 2

8.已知 tan(? ? ? ) ? A、
4 5

3 ? 3? ? ,且 ? ? ( , ) ,则 sin(? ? ) ? ( 4 2 2 2 4 3 B、 ? C、 5 5

) D、 ?
3 5

9.若角 ? 的终边过点 (sin 30?, ? cos30?) ,则 sin ? ? _______. 10.已知点 P(tanα,cosα)在第二象限,则角 α 的终边在第________象限. 11.若角 θ 同时满足 sinθ<0 且 tanθ<0,则角 θ 的终边一定落在第________象限.

1

sin(? ? ? ) ? sin( ? ? ) 2 12.已知 tan ? ? 2 ,则 的值为 3? cos( ? ? ) ? cos(? ? ? ) 2
13.已知 ? ? (0, ? ) , cos ? ? 4 ,则 sin(? ? ? ) ? _____________.
2
5

?



?? ? sin ? ? ? ? ? cos ?? ? ? ? ?2 ? ? _________. 14.已知 tan ? ? 2 ,则 ?? ? sin ? ? ? ? ? sin ?? ? ? ? ?2 ?

15.已知 tan ? =3,则

4sin 2 ? ? 3sin ? cos ? ? 4 cos 2 ? ? sin ? cos ?

.

16.已知 tanα=

? sin a ? ? cos a ? ,求证: =- . ? sin a ? cos a ?

17.已知 tan ? ? 2. 求

3 sin? ? 2 cos? 的值; sin? ? cos?

2

参考答案 1.B 【解析】
2? . 3 考点:弧度制与角度的相互转化. 2.A. 【解析】

试题分析: ? ? 180 ,故 120 ?

o

o

试题分析: 由诱导公式以可得, sin120°cos210°=sin60°×(-cos30°)=3 3 = ? ,选 A. 2 4

3 × 2

考点:诱导公式的应用. 3.C 【解析】 试题分析:本题主要考查三角诱导公式及特殊角的三角函数值.由

tan120? ? tan(180? ? 60?) ? ? tan 60? ? ? 3 ,选 C.
考点:诱导公式. 4.A 【解析】 试题分析: r ? 5? ? ?5? , sin ? ?
y 4 3 1 ? , cos ? ? ? ,? sin ? ? cos ? ? .故选 A. r 5 5 5

考点:三角函数的定义 5.C 【解析】设扇形的半径为 R,则错误!未找到引用源。R2θ =2,∴R2=1 ? R=1,∴扇 形的周长为 2R+θ ·R=2+4=6(cm). 6.C 【解析】设扇形的圆心角为 ? ,弧长为 l cm,由题意知, l ? 2 R ? 60
1 1 ∴ S ? lR ? (60 ? 2 R) R ? 30 R ? R 2 ? ?( R ?15)2 ? 225 2 2

∴当 R ? 15cm 时,扇形的面积最大;这个最大值为 225cm2 . 应选 C. 7.A 【解析】 试 题 分 析 :

f ?? ? ?

?c ? o ??

?s ? ? i?

n? ?

c ? c ?o s ?? t

o s , s a n

f (?

25 25 ? 1 ?? ? 25 ? ? ?) = cos ? ? ? ? = cos ? = cos ? 8? ? ? = cos = . 3 3 3 2 3? ? 3 ? ?

3

考点:诱导公式. 8. B 【解析】
3 3 ? 3? ? tan ? ? .又因为 ? ? ( , ) , 所以 ? 为三象限的角, 4 4 2 2 ? 4 sin(? ? ) ? cos ? ? ? .选 B. 2 5 考点:三角函数的基本计算. tan(? ? ? ) ? 试题分析:

9. ?

3 2

【解析】

0 , 试 题 分 析 : 点 ( s i n ?3 ?

1 3 co ?即 s 3( 0 , ? ) ) ,该点到原点的距离为 2 2

1 3 r ? ( ) 2 ? (? ) 2 ? 1 , 依 题 意 , 根 据 任 意 角 的 三 角 函 数 的 定 义 可 知 2 2
? 3 2 ?? 3 . 1 2

y sin ?? ? r

考点:任意角的三角函数. 10.四 【解析】由题意,得 tanα <0 且 cosα >0,所以角 α 的终边在第四象限. 11.四 【解析】由 sinθ <0,可知 θ 的终边可能位于第三或第四象限,也可能与 y 轴 的非正半轴重合.由 tanθ <0,可知 θ 的终边可能位于第二象限或第四象限, 可知 θ 的终边只能位于第四象限. 12 . -3

sin(? ? ? ) ? sin( ? ? ) ? sin ? ? cos ? ? tan ? ? 1 ?2 ? 1 2 ? ? ? ? ?3 【解析】 3? sin ? ? cos ? tan ? ? 1 2 ?1 cos( ? ? ) ? cos(? ? ? ) 2
13. 3
5

?

【解析】 试题分析:因为 α 是锐角 所以 sin(π -α )=sinα = 1? cos 2 ? ? 1? 4 考点:同角三角函数关系,诱导公式. 14. ?2 【解析】

?5?

2

?3 5

4

?? ? sin s? ? ? ? ? ? ? ? c ?o? 2 c o?s 2 2 2 ? ? ? ? ? 试题分析: ,又 sin ? 1 ? tan ? cos ? ? sin ? ?? ? 1? sin n? ? ? ? ? ? ? ? s ?i ? cos ? ?2 ?
tan ? ? ,则原式 2 = ?2 .

考点:三角函数的诱导公式. 15.45 【解析】 试题分析:已知条件为正切值,所求分式为弦的齐次式,所以运用弦化切,即将 分 子 分 母 同 除 以

cos 2 ?



4sin 2 ? ? 3sin ? cos ? 4 tan 2 ? ? 3tan ? 4 ? 9 ? 3 ? 3 ? ? ? 45 . 4cos 2 ? ? sin ? cos ? 4 ? tan ? 4?3
考点:弦化切 16 . 证明: (1)
sin a ? ? cos a ? =- . sin a ? cos a ?

? ?? ? sin a ? ? cos a tan a ? ? ? 证明:由已知 tanα = .(1) = =? =- . ? ? sin a ? cos a tan a ?? ? ?? ? 3sin ? + 2cos? 3tan ? + 2 17. 2分 ? sin ? ? cos? tan ? ? 1 3? 2 + 2 ? ?8. 2 ?1

5


相关文章:
三角函数诱导公式练习题-代答案.doc
三角函数诱导公式练习题-代答案 - 三角函数的诱导公式(1) 一、选择题 1.如
三角函数诱导公式练习题与答案.doc
三角函数诱导公式练习题与答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学新课标
三角函数诱导公式练习题附答案.doc
三角函数诱导公式练习题答案 - 三角函数诱导公式练习题 一、选择题(共 21
三角函数诱导公式练习题__答案.doc
三角函数诱导公式练习题__答案 - 三角函数的诱导公式 一、选择题 1.如果|c
三角函数的诱导公式习题及答案解析_图文.doc
三角函数诱导公式习题答案解析_高一数学_数学_高中教育_教育专区。三角函数的...(1) 三角函数诱导公式练习一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分...
三角函数的诱导公式习题及答案解析.pdf
三角函数诱导公式习题答案解析 - 三角函数的诱导公式 1. 任意角 α 的正弦、余弦、正切是怎样定义的? 2. 2k π+α( k ∈ Z )与 α的三角函数之间的...
三角函数诱导公式练习题__答案.doc
三角函数诱导公式练习题__答案 - 三角函数的诱导公式 一、选择题 1.如果|c
三角函数的诱导公式练习题.doc
三角函数诱导公式练习题 - 三角函数诱导公式练习题 1.已知 ? ? ? A
三角函数的诱导公式习题及答案解析_图文.doc
三角函数诱导公式习题答案解析 - 三角函数的诱导公式 1. 任意角 α 的正弦、余弦、正切是怎样定义的? 2. 2k π+α( k ∈ Z)与α 的三角函数之间的...
三角函数诱导公式练习题(带答案).pdf
三角函数诱导公式练习题(带答案)_数学_高中教育_教育专区。三角函数诱导公式练习题(带答案),三角函数公式,高中数学三角函数公式,三角函数表,数学三角函数练习题,高中...
三角函数诱导公式练习题与答案.doc
三角函数诱导公式练习题与答案 - 三角函数定义及诱导公式练习题 班级 1.将 1
高一三角函数诱导公式练习题(带详解答案).doc
高一三角函数诱导公式练习题(带详解答案) - 第三周晚练 班级--- 姓名---
人教A版必修4 三角函数的诱导公式 同步练习及答案.doc
人教A版必修4 三角函数诱导公式 同步练习答案 - 中小学教育资源站(http://www.edudown.net),百万资源免费下载,无须注册! 高一三角函数同步练习 5(诱导公式...
三角函数诱导公式练习题(带答案).doc
三角函数诱导公式练习题(带答案) - 三角函数诱导公式检测题 1.全国Ⅱ)若 s
2015高考第一轮复习三角函数的诱导公式_图文.ppt
2015高考第一轮复习三角函数诱导公式 - 第二节 三角函数诱导公式 1.三角函数诱导公式 组数 角一二π +α 三 -α 四π -α 五 ? ?? 2 六 ? ?...
高中数学第一章三角函数1.5三角函数的诱导公式2习题苏教版.doc
高中数学第一章三角函数1.5三角函数诱导公式2习题苏教版 - 三角函数诱导公式(2) (答题时间:40 分钟) *1. sin 95°+cos 175°=___。 2. ...
第三节《三角函数的诱导公式》课后练习-高中数学必修四....doc
第三节《三角函数诱导公式》课后练习-高中数学必修四第一章 - 中学生习题网整理编辑初中物理课后随堂练习并附答案,帮助学生课后巩固当天所学知识,学习的东西当天...
高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式例题与探....doc
高中数学第一章三角函数1.3三角函数诱导公式例题与探究新人教A版必修4-含答案 - 高中数学第一章三角函数1.3三角函数诱导公式例题与探究新人教A版必修4-含...
...区李林中学高一数学下学期练习三角函数诱导公式练习2【含答案....doc
山西省朔州市平鲁区李林中学高一数学下学期练习三角函数诱导公式练习2【含答案】 - 山西省朔州市平鲁区李林中学高一数学下学期练习 三角函数诱导公式 练习 2 1. ...
第三章 第二节 同角三角函数基本关系式与诱导公式 课时....doc
第三章 第二节 同角三角函数基本关系式与诱导公式 课时作业 经典高考练习答案详解 - 课时作业 A组 基础对点练 ) π ? 1.已知 cos α=k,k∈R,α∈? ...
更多相关标签: