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安徽省蒙城县汇贤中学2015-2016年九年级数学第一学期第一次月考试题(无答案) 沪科版


安徽省蒙城县汇贤中学 2015-2016 年九年级数学第一学期第一次月考试 题
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 1.下列函数不属于二次函数的是( ) A.y=(x-1)(x+2) 2. 抛物线 y ? B.y=

、抛物线 y ? ? x 2 ? bx ? c 的部分图象如图所示,若 y ? 0 ,则 x 的取值范围是( ) A. ? 4 ? x ? 1 C. x ? ?4 或 x ? 1 B. ? 3 ? x ? 1 D. x ? ?3 或 x ? 1

1 2 (x+1) 2

C. y=1-5x

2

D. y=2(x+3) -2x

2

2

1 ?x ? 2?2 ? 1 的顶点坐标是( ) 2 A. (2,1) B. (-2,1) C. (2,-1) D. (-2,-1) 2 3.二次函数 y=x 的图象向右平移 3 个单位,得到新的图象的函数表达式是( ) 2 2 2 2 A. y=x +3 B. y=x -3 C. y=(x+3) D. y=(x-3)
4.已知抛物线 y=ax +bx+c(a ? 0)的对称轴为直线 x=2,且经过点 P(3,0),则抛物线与 x 轴的
2

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 2 11.抛物线 y=x -2x+3 的开口方向是 ,顶点坐 标是_____________________. 2 12.已知 y=ax +bx+c 的图象如右图,则:a 0,b 0, 2 c 0, b -4ac 0. 13.如右图所示,在同一坐标系中,作出① y ? 3x 2 ② y ?

1 2 x ③ 2

y ? x 2 的图象,
则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是(填序号) 14.抛物线 y ? x 2 ? ?b ? 2?x ? 3b 的顶点在 y 轴上, 则 b 的值为 。 。

y

另一个交点坐标为( ) A.(-1,0) B.(0,0) C.(1,0) D.(3,0) 5.某公司的生产利润原来是 a 元,经过连续两年的增长达到了 y 万元,如果每年增长的百分数 都是 x,那么 y 与 x 的函数关系是( ) 2 2 2 2 A.y=x +a B.y= a(x-1) C.y=a(1-x) D.y=a(l+x) 6.当 a>0, b<0,c>0 时,下列图象有可能是抛物线 y=ax +bx+c 的是(
2

o

x



三、解答题(15-18 每题 8 分,19-20 每题 10 分,21-22 每题 12 分,23 题 14 分,满分 90 分) 15.已知二次函数的顶点坐标为(-1,-3),且其图象经过点(1,5),求此二次函数的解析式。

C

D

7. 二次函数 y ? x 2 ? bx ? c 的图象上有两点 (3 ,4) 和( - 5, 4),则此拋物线的对称轴是直线 ( ) A. x ? ?1 B. x ? 1 8.根据下列表格的对应值: x y= ax +bx+c
2

C. x ? 2 3.24 -0.02 3.25 0.03

D. x ? 3 3.26 0.09 16.用配方法求下列函数的顶点坐标 (1) y=x2+2x-3 (2)y=(x-1)(x+2)

3.23 -0.06

y
判断方程 ax +bx+c=0(a≠0,a、b、c 为常数)一个解的范围是( A.3﹤x﹤3.23 B.3.23﹤x﹤3.24
2

) –1 O

3

C.3.24﹤x﹤3.25 D.3.25﹤x﹤3.26 ) . (D)3 1

9. 抛物线 y ? x2 ? 2 x ? 1与 x 轴交点的个数是( (A)0 (B)1 (C)2

x
2 2

17. 一个正方形的面积为 16cm ,当把边长增加 x cm 时,正方形面积为 y cm ,求 y 与 x 之间的

1

函数关系式。 20.已知抛物线 y=ax +6x-8 与直线 y=-3x 相交于点 A(1,m)。 (1)求抛物线的解析式; 2 (2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到 y=ax 的图象?
2

21. 已知二次函数 y ? x 2 ? ax ? a ? 2 ,求证:不论 a 为何实数,此函数图象与 x 轴总有两个 18. 二次函数 y ? ax2 ? bx ? c(a ? 0) 的图象如图所示,根据图象解答下列问题: (1)写出方程 ax ? bx ? c ? 0 的两个根;
2

交点。 .

y

(2)写出 y 随 x 的增大而减小的自变量 x 的取值范围; (3)若方程 ax ? bx ? c ? k 有两个不相等的实数根,求 k 的取值范围.
2

3 2 1
?1 O ?1 ?2
1 2 3 4

22.如图,△OAB 是边长为 2 的等边三角形,过点 A 的直线 y ? ?

x
求点 E 的坐标; 求过 A、O、E 三点的抛物线解析式;

3 x ? m与x轴交于点E。 3

19.如图,抛物线 y ? x2 ? 2x ? 3 与 x 轴分别交于 A , B 两点. (1)求 A,B 两点的坐标; (2)求 抛物线顶点 M 关于 x 轴对称的点 M ? 的坐标,并判断四边形 AMB M ? 是何特殊平行四边 形(不要求说明理由) .

23:如图,已知直线 AB 经过 x 轴上的点 A(2,0),且与抛物线 y=ax 相交于 B、C 两点,已知 B 点坐标为(1,1)。 (1)求直线和抛物线的解析式; (2)如果 D 为抛物线上一点,使得△AOD 与△OBC 的面积相等,求 D 点坐标。

2

2


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