当前位置:首页 >> 数学 >>

集合与函数概念单元测试题


高一数学集合与函数测试题 一、 选择题(每题 5 分,共 60 分) 1、下列各组对象:○ 1 2008 年北京奥运会上所有的比赛项目;○ 2 《高 中数学》必修 1 中的所有难题;○ 3 所有质数;○ 4 平面上到点 (1,1) 的距 离等于 5 的点的全体;○ 5 在数轴上与原点 O 非常近的点。其中能构成 集合的有( A.2 组 ) B.3 组 C.4 组 D.5 组 )

2、下列集合中与集合 {x x ? 2k ?1, k ? N? } 不相等的是( A. {x x ? 2k ? 3, k ? N} C. {x x ? 2k ?1, k ? N} B. {x x ? 4k ?1, k ? N? }

D. {x x ? 2k ? 3, k ? 3, k ? Z} )
3 5

x2 ?1 f (2) 3、设 f ( x) ? 2 ,则 等于( 1 x ?1 f( ) 2

A. 1

B. ?1

C.

3 5

D. ?

4、已知集合 A ? {x x 2 ? 4 ? 0} ,集合 B ? {x ax ? 1},若 B ? A ,则实数 a 的 值是( A. 0 ) B. ?
1 2

C. 0 或 ?

1 2

D. 0 或

1 2

5、已知集合 A ? {( x, y) x ? y ? 2} , B ? {( x, y) x ? y ? 4} ,则 A ? B ? ( A. {x ? 3, y ? ?1} B. (3, ?1) C. {3, ?1} D. {(3, ?1)} )



6、下列各组函数 f ( x)与g ( x) 的图象相同的是( (A) f ( x) ? x, g ( x) ? ( x ) 2 (C) f ( x) ? 1, g ( x) ? x 0 7、 是定义在

(B) f ( x) ? x 2 , g ( x) ? ( x ? 1) 2 (D) f ( x) ?| x |, g ( x) ? ?
?x ?? x
( x ? 0) ( x ? 0)

上的增函数,则不等式

的解集

是( ) (A)(0 ,+∞) (2 ,
16 ) 7

(B)(0 , 2)

(C) (2 ,+ ∞)

(D)

8、已知全集 U ? R ,集合 A ? {x x ? 1或x ? ?2},集合 B ? {x ?1 ? x ? 0} , 则 A ? ? CU B ? ? ( A. {x x ? ?1或x ? 0} C. {x x ? ?2或x ? 1} ) B. {x x ? ?1或x ? 1} D. {x x ? ?2或x ? 0} ,

B 为两个非空集合, 3 ? ,2 ,1 { 9、 设A、 定义 A ? B ? {(a, b) a ? A, b ? B} , 若 A}

B ? {2,3, 4} ,则 A ? B 中的元素个数为(



A. 3

B. 7

C. 9

D. 12 )

10、已知集合 A ? { y y ? x 2 ? 1} ,集合 B ? {x y 2 ? ?2 x ? 6} ,则 A ? B ?( A. {( x, y) x ? 1, y ? 2} C. {x ?1 ? x ? 3} B. {x 1 ? x ? 3} D. ?

11、若奇函数 f ?x ? 在 ?1,3?上为增函数,且有最小值 0,则它在 ?? 3,?1? 上 ( ) A.是减函数,有最小值 0 C.是减函数,有最大值 0
? a?

B.是增函数,有最小值 0 D.是增函数,有最大值 0 )

b? 2005 2005 2 12、若 ? ?1, a, ? ? ?0, a , a ? b? ,则 a ? b 的值为(

(A)0 (C) ?1

(B)1 (D)1 或 ?1

二、 填空题(每题 4 分,共 16 分) 13、已知 y ? f ( x) 为奇函数,当 x ? 0 时 f ( x) ? x(1 ? x) ,则当 x ? 0 时, 则 f ( x) ? 14、函数 f ( x) ?
1? 1 1 1? 1 x

的定义域为

15、 f ( x) ? x 2 ? 2x ? 1 , x ?[?2,2] 的最大值是 16、奇函数 f ( x) 满足:① f ( x) 在 (0, ??) 内单调递增;② f (1) ? 0 ;则不 等式 xf ( x) ? 0 的解集为: 三、 解答题(共 44 分 10+10+12+12) 17、 设集合 A 为方程 2x2 ? x ? p ? 0 的解集, 集合 B 为方程 2 x2 ? qx ? 2 ? 0 的 解集,
1 A ? B ? { } ,求 A ? B 。 2



18、设集合 A ? {x ?C ?3 ? x ? 4} ,集合 B ? {x m ?1 ? x ? 2m ?1} 。 (1)当 C 为自然数集 N 时,求 A 的真子集的个数; (2)当 C 为实数集 R 时,且 A ? B ? ? ,求 m 的取值范围。

19、已知集合 A ? {x ax 2 ? bx ? 1 ? 0, a ? R, b ? R} ,求 (1)当 b ? 2 时, A 中至多只有一个元素,求 a 的取值范围; (2)当 b ? ?2 时, A 中至少有一个元素,求 a 的取值范围;

20、已知函数 f(x)= x ? . (1)判断 f(x)在(0,+∞)上的单调性并加以证明; (2)求 f(x)的定义域、值域;

1 x

临清二中高一数学测试题(第一章) 集合与函数(答案) 一选择题(每题 5 分,共 50 分) 题 号 答 案 二填空题(每题 4 分,共 16 分) 13、x(1+x) ; 14、 ? x x ? 0, ?1, ? ? ;
? ? 1? 2?

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

B

C

B

C

D

D

D

A

C

B

D

D

15、9 ;

? ? ? ? 16、 x x ? ?1 ? x x ? 1
三解答题(共 54 分 10+10+10+12+12)
1 1 1 17、 解: 将 2 分别代入两个方程中得: p ? ?1, q ? ?5, A ? { , ?1}, B ? { , 2} 2 2 1 A ? B ? {?1, , 2} 2

19、 (1) 25 ? 1 ? 31; 2、 解: (1) 当 B ? ? 时,m ? 1 ? 2m ? 1; 所以 m ? 2 当 m ? 3 时, (2)B ? ? , 且 A? B ? ?
? ??m ? 1 ? 2m ? 1 ? ??m ? 1 ? 2m ? 1 ? ? 2m ? 1 ? ?3 ? ? ?m ? 1 ? 4 则 或? 解出 m ? 3

综上: m ? 2 或 m ? 3 20、解: (1)当 a ? 0 时, A ? {? } 成立, (2)当 a ? 0 时,有一个根 ? ? 0 即 a ? 1 时, A ? {?1} ;无根 ? ? 0 即 a ? 1 时, A ? ? 。综上: a ? 1 或 a ? 0
1 2

(2) 当 a ? 0 时, A ? {? } 成立,当 a ? 0 有一个根 ? ? 0 即 a ? 1 时, A ? {?1} ;有两个根 ? ? 0 即 a ? 1 ;综上: a ? 1 或 a ? 0 21、 (1)令 0 ? x1 ? x2 ? ?? ,则

1 2

f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? ( x2 ?
1 ) x1 x2

(x ? x ) 1 1 1 1 ) ? ( x1 ? ) ? ( x2 ? x1 ) ? ( ? ) ? ( x2 ? x1 ) ? 1 2 x2 x1 x2 x1 x1 x2
x1 x2 ? 1 ) x1 x2

? ( x2 ? x1 )(1 ?

? ( x2 ? x1 )(

? x2 ? x1 ? 0 ,
x1 x2 ? 1 ?0 当 0 ? x1 ? x2 ? 1 时, x1 x2 , f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? 0 ,函数单调递减 x1 x2 ? 1 ?0 x x 当 1 ? x1 ? x2 ? ?? 时, 1 2 , f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? 0 ,函数单调递增

(2)又题意可知,f(x)定义域为 ?x x ? R, 且x ? 0? 当 0 ? x ? ?? 时,由(1)可知,当 x=1 时,f(x)有最小值 2, 故 f(x)在 ?x 0 ? x ? ???的值域为 ?2,??? 同理,当 ? ? ? x ? 0 时,当 x=-1 时,f(x)有最大值-2, 故 f(x)在 ?x ? ? ? x ? 0?的值域为 ?? ?,?2? 综上得,f(x)的值域为 ?? ?,?2? ? ?? ?,?2?


相关文章:
集合与函数概念单元测试题,有答案.doc
集合与函数概念单元测试题,有答案 - 集合与函数 一、 选择题(每题 5 分,共
集合与函数概念单元测试题经典(含答案).doc
集合与函数概念单元测试题经典(含答案) - 第一章集合与函数概念测试题 一:选择
《集合与函数概念》单元测试题.doc
集合与函数概念单元测试题 - 第一章 《集合与函数概念单元测试题 {0}
集合与函数概念单元测试题经典(含答案).doc
集合与函数概念单元测试题经典(含答案) - 没有等出来的美丽 只有拼出来的辉煌
集合与函数概念单元测试题_有答案.doc
集合与函数概念单元测试题_有答案 - 高一数学集合与函数测试题 一、 选择题(每
集合与函数概念单元测试题-有答案.doc
集合与函数概念单元测试题-有答案 - 集合与函数 一、 选择题(每题 5 分,共
第一章 《集合与函数概念》单元测试题(含答案).doc
第一章 《集合与函数概念单元测试题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。第一章 《集合与函数概念单元测试题(含答案) 第一章姓名: 《集合与函数概念》单元...
集合与函数概念单元测试题(含答案).doc
集合与函数概念单元测试题(含答案) - 南博湾教育培训中心 新课标数学必修 1
《集合与函数概念》单元测试题.doc
集合与函数概念单元测试题 - 班级: 第一章 姓名: 《集合与函数概念单元测试题 满分:150 分) 9.已知 y=f(x)是奇函数,当 x>0 时,f(x)=x(1+x...
集合与函数概念单元测试题-有答案..doc
集合与函数概念单元测试题-有答案._数学_高中教育_教育专区。集合与函数概念单元测试题-有答案.,集合与函数概念单元测试题,集合与函数概念题目,第一章集合与函数...
集合与函数概念单元测试题经典.doc
集合与函数概念单元测试题经典 - 第一章集合与函数概念测试题 一:选择题 1、下
集合与函数概念单元测试题_图文.doc
集合与函数概念单元测试题 - 数学必修一单元测试题集合与函数概念 (时间 90
第一章集合与函数概念单元测试题(1).doc
第一章集合与函数概念单元测试题(一) 一、选择题 1.集合 {a, b} 的子集
高中数学必修一第一章《集合与函数概念》单元测试题(含....doc
高中数学必修一第一章《集合与函数概念单元测试题(含答案) - 《集合与函数概念单元测试题 (第一章) (120 分钟 150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题...
高一数学单元测试题(集合与函数概念).doc
高一数学单元测试题(集合与函数概念) - 高一数学单元测试题(集合与函数概念)
第一章 集合与函数概念 单元测试题.doc
第一章 集合与函数概念 单元测试题 - 第一章 姓名: 《集合与函数概念》单元测
集合与函数概念单元测试题(答案).doc
集合与函数概念单元测试题(答案) - 第一章 一、选择题:每小题 4 分,共 4
第一章《集合与函数概念》单元测试题.doc
第一章《集合与函数概念单元测试题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。第一章《集合与函数概念单元测试题第一章《集合与函数》单元检测试题(二)一、 选择题...
115418_集合与函数概念单元测试题(含答案) 2.doc
115418_集合与函数概念单元测试题(含答案) 2 - 骄阳教育集合与函数概念
...高中数学必修1第1章《集合与函数概念》单元测试题(....doc
人教 高中数学必修1第1章《集合与函数概念单元测试题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。高中数学 必修 1 第一章《集合与函数概念》单元训练题 一、选择题:本...