当前位置:首页 >> 数学 >>

第5讲 二倍角的正弦、余弦、正切公式


二倍角的正弦、余弦、正切公式
第一部分 1. sin 2? ? 2sin ? cos ? 知识梳理

c o s? 2?

c2o? s? 2 t a? n tan? 2? 2 1 ? t a n?

2

s? i n? ? 1 2 a 2 s i? n

2

? 2 c? os

1

2. 降次公式: cos 2 ? ? 1 ? cos 2? , sin 2 ? ? 1 ? cos 2? . 2 2 3. 常见方法与技巧归纳 (1)逆用公式 (2)给值求值,给值求角,给角求值 第二部分 考点 1 倍角公式应用 1.求下列各式的值 精讲点拨

5? tan30? ? 1 ;(4) (1) sin cos ;(2) cos 15 ? sin 15 ;(3) 2 cos 8 8 12 1 ? tan2 30?

?

?

2

?

2

?

2

? EX .1? 化简
(1) 1 ? sin 2? ? 0 ? ? ?

? ?

??

?; 4?

(2) 1 ? sin ? ? 1 ? sin ? , ? ? ?0, ? ?;

(3)当

3? 1 1 1 1 ? ? ? 2? 时, ? ? cos2? 2 2 2 2 2

考点 2 给值求值 2.已知 cos( ? ?

?

4 ? 12 ? ? ) ? ? ,sin( ? ? ) ? , o s ( ? ? ?) 且 ? ? ? ? ,0 ? ? ? , 求c 2 5 2 13 2 2

1

考点 3 给值求角 3. 已知 0 ? ? ?

?
4

,0 ? ? ?

?
4

2? ? ? ) , 4 tan ,且 3 sin ? ? sin(

?
2

? 1 ? tan 2

?
2

,求

? ? ? 的值。

考点 4 给角求值 4. 求 sin 10 sin 30 sin 50 sin 70 的值
? ? ? ?

考点 5 三角恒等式的证明 5.求证: (sin x ? cos x ? 1)(sin x ? cos x ? 1) ? tan x

sin 2 x

2

考点 6 二倍角公式的综合应用技巧 6.已知函数 f ( x) ? sin x ? 2 sin x cos x ? 3 cos x , x ? R 。求
2 2

(1)函数 f ( x) 的最大值及取得最大值时自变量 x 的集合 (2)函数 f ( x) 的单调增区间

2

第三部分 基础达标 一、选择题 1.若 tan(

?
4

? ? )=3,则 sin2 ? -2cos 2 ? 的值为( 3 5
3 4 1 3




A. ?

4 5

B. ?

C.

D.

2.求

1 1 ? 的值是( ? 1 ? tan 22 .5 1 ? tan 22 .5?
B.1 C.-1 D.

A.0

2 2


3.已知 sin(x-

?
4

)= —

1 ,则 sin2x 的值等于( 3
D.-

A.

11 9

B.
2

7 9

C. ?
2

11 9

7 9


4.若 sin x>cos x,则 x 的取值范围是( A.{ x |2k ? -

3 1 ? ﹤ x ﹤2k ? + ? ,k ? z}; 4 4

B.{ x |2k ? +

1 5 ? ﹤ x ﹤2k ? + ? ,k ? z} 4 4
1 1 ? ﹤ x ﹤k ? + ? ,k? z} 4 4

C.{ x |k ? -

D.{ x |k ? + 二、填空题

1 3 ? ﹤ x ﹤k ? + ? ,k ? z} 4 4

5.化简: ? ? (0,

?
4

) , 1 ?n i s

? + 1 ? sin ? - 2 ? 2 cos? =

6.若 tan2 ? = 三、解答题:

4 5? 3 ,? ?( , ? ),则 tan ? = 3 8 4

3

7.化简:

sin 2? cos ? sin ? ? ? 1 ? cos 2? 1 ? cos ? 1 ? cos ?

8.化简: cos2 (? ? 15? ) ? sin 2 (? ?15? ) ? sin(? ? 180? ) cos( ? ?180? )

3 17? 7? sin 2 x ? 2 sin 2 x 10.若 cos( ? x) ? , <x< ,求 的值。 4 5 12 4 1 ? t an x

?

11.若 tan

?
2

?

1 5 sin(? ? ? ) ? ,且 ? ? (0, ? ) , ? ? (0,2? ) ,求 sin ?、 cos ?、 sin ? 2 13

2 12.已知方程 x ? (tan? ? cot? ) x ? 1 ? 0 有两个根,且其中一个根是 2 ? 3 ,求 cos 4?

的值。

4


相关文章:
二倍角的正弦、余弦、正切公式(公开课).ppt
二倍角的正弦余弦正切公式(公开课)_数学_高中教育_教育专区。3.1.3 二倍角的正弦余弦正切公式 1.理解二倍角公式的推导. 2.灵活掌握二倍角公式及其变形...
《二倍角的正弦、余弦、正切公式》教案.doc
二倍角的正弦余弦正切公式》教学设计高一 A 组 年级:高一 科目:数学 韩慧芳 课型:新课 内容:二倍角的正弦余弦正切公式 一、教学目标 1、知识目标:...
二倍角的正弦余弦正切公式第一课时_图文.ppt
二倍角的正弦余弦正切公式第一课时 - sin ? ? cos ? ? 1 2 2 复习:两角和的正弦、余弦正切公式 sin(? ? ? ) ? sin ? cos ? ? cos ? s...
二倍角的正弦、余弦、正切公式公开课课件_图文.ppt
二倍角的正弦余弦正切公式公开课课件_数学_高中教育_教育专区。二倍角的正弦余弦正切公式授课教师:陈玉杰 ? 前面我们学习了和(差)角公式,现在请一位 ...
5-二倍角的正弦、余弦、正切公式(练习)_图文.ppt
5-二倍角的正弦余弦正切公式(练习)_数学_高中教育_教育专区。两角和差的余弦公式 两角和差的正弦与余弦公式 二倍角的正弦余弦正切公式 三角函数的化简与求值...
二倍角的正弦余弦公式.ppt
二倍角的正弦余弦公式_高一数学_数学_高中教育_教育专区。3.1.3二倍角的正弦余弦正切公式 复习回顾正弦、余弦、正切的和角公式: sin(? ? ? ) ? sin ?...
第18讲 二倍角的正弦、余弦、正切公式.doc
第18讲 二倍角的正弦余弦正切公式_高一数学_数学_高中教育_教育专区。第 18 讲 二倍角的正弦余弦正切公式 课时目标 1.会从两角和的正弦、余弦、正切...
二倍角正弦、余弦、正切公式教案.doc
二倍角的正弦余弦二倍角的正弦余弦正切王业奇教案设计说明 ⑴二倍角公式的重要性:三角函数是高中数学重要内容之一,而二倍角公式又是三角函 数中的重...
二倍角的正弦余弦正切公式.doc
两角和与差的正弦、余弦正切公式的区别与 联系.(易混点) [基础 初探] 教材整理 二倍角的正弦余弦正切公式 阅读教材 P132~P133 例 5 以上内容,...
《二倍角的正弦、余弦、正切公式》的教案 使用.doc
二倍角的正弦余弦正切公式》的教案 使用_数学_高中教育_教育专区。单县一中 高中数学学科教案 2011.04.14 《3.1.3 二倍角的正弦余弦正切公式》教案...
正弦、余弦、正切的二倍角公式_图文.ppt
正弦余弦正切的二倍角公式_高一数学_数学_高中教育_教育专区。二倍角的 ...1 ? t an 22.5 2、 sin ? cos 0 0 观察式子的结构特点,对公式有一个...
正弦、余弦、正切的二倍角公式数学公开课_图文.ppt
正弦、余弦正切的二倍角公式数学公开课_数学_自然科学_专业资料。二倍角的 正弦余弦正切公式高一 数学 本节课学习目标 1. 知识目标: ? 能从两角和公式...
二倍角的正弦、余弦、正切公式(微课).ppt
二倍角的正弦余弦正切公式(微课)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。3.1.3 二倍角的正弦余弦正切公式 1.理解二倍角公式的推导. 2.灵活掌握二倍角公式...
正弦、余弦、正切的二倍角公式_图文.ppt
倍角公式| 余弦| 正切|正弦、余弦正切的二倍角公式_高一数学_数学_高中教育_教育专区。二倍角的 正弦余弦正切公式 复习 ( S(?+?) ) ( S(?-?) ...
知识讲解_二倍角的正弦、余弦、正切公式_基础.doc
知识讲解_二倍角的正弦余弦正切公式_基础_数学_初中教育_教育专区。二倍角的正弦余弦正切公式 【学习目标】 1.能从两角和的正弦、余弦正切公式推导出...
...及解三角形第5课时 二倍角的正弦、余弦和正切公式.doc
第三章 三角函数、 三角恒等变换及解三角形第 5 课时 二倍角的正弦余弦正切公 式 考情分析 掌握二倍角公式(正弦、余弦、正切),能运用 它们进行简单的...
两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式专题复习.doc
___ (5) T(? ?? ) : tan(? ? ? ) ? ___; 2.二倍角的正弦余弦正切公式 (1) S(2? ) : sin 2? ? ; ___ ; ___=___=___ (6...
第2讲 二倍角的正弦、余弦、正切公式.doc
第2讲 二倍角的正弦余弦正切公式_数学_高中教育_教育专区。第 2 讲 二倍角的正弦余弦正切公式第一部分 1. sin 2? ? 2sin ? cos ? 知识梳理 c...
最新人教版高中数学必修4第三章《二倍角的正弦、余弦、....doc
最新人教版高中数学必修4第三章《二倍角的正弦余弦正切公式》达标训练 - 更上
《二倍角的正弦、余弦、正切公式》课件5_图文.ppt
二倍角的正弦余弦正切公式》课件5 - 一、温顾而知新 二倍角的正弦余弦正切公式 Sin2α=2sinαcosα 倍 cos2? ? cos 2? ? sin ? 角 ...
更多相关标签: