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2018-2019年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念与基本初等函数I》《2.4 幂函数》综

2018-2019 年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念 与基本初等函数 I》《2.4 幂函数》综合测试试卷【6】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.设 A.y3>y1>y2 【答案】D 【解析】 试题分析:根据题意,由于 值域可知, 考点:指数函数的值域 ,则( ) B.y2>y1>y3 C.y1>y2>y3 D.y1>y3>y2 ,那么结合指数函数单调性以及函数的 ,根据单调性递增可知,变量越大函数值越大,故选 D. 点评:主要是考查了指数函数值域的求解运用,属于基础题。 2.如图是导函数 的图像,则下列命题错误的是( ) A.导函数 B.导函数 C.函数 D.函数 【答案】C 【解析】 在 在 处有极小值 处有极大值 处有极小值 处有极小值 试题分析:由 有极大值,当 ∴函数 在 图象知,导函数 在 处有极小值,导函数 时, ,当 时, ,当 处有极大值,在 处有极小值,故错误的选项为 C 在 时, 处 , 考点:本题考查了极值的概念 点评:熟练掌握原函数与导函数的关系及极值的概念是解决此类问题的关键,属基础题 3.将函数 于( ) A. 【答案】D 【解析】 试题分析:将函数 于 等于 的图象向左平移 个单位后,得到函数 则其等 因此可知 B. C. D. 的图象向左平移 个单位后,得到函数 的图象,则 等 的图象 ,将选项逐一代入,由于 时能满足题意 ,故选 D. 考点:三角函数图象的变换 点评:解决的关键是利用平移变换,得到平移后的解析式,属于基础题。 4.函数 A. 【答案】D 【解析】解:要是原式有意义,则需满足 x-1 0,2-x>0,得到定义域选 D 5.若 ,则 的定义域为( ) 的定义域是( ) B. C. D. A. 【答案】C 【解析】解:因为 B. C. D. 选C 6.函数 , 有大于零的极值点,则( ) A. 【答案】B 【解析】由 . 7.函数 B. C. D. ,有极值点得 ,且 中 , ,即 解得 的定义域为 A. 【答案】B 【解析】略 B. C. D. 8.已知图 1 中的图象对应的函数为 是( ) ,则图 2 中的图象对应的函数在下列四式中只可能 图1 A. 【答案】C 【解析】 图2 B. C. D. , x 轴正半轴图像翻折至 x 负半轴,正半轴图像不变,与图 2 不符。 ,Y 轴负半轴图像翻折至 Y 轴正半轴,正半轴图像不变,与图 2 不符。 ,图像关于 y 轴对称,后将 x 轴正半轴图像翻折至 x 负半轴,正半轴图像不变。 如图 2. ,图像关于 y 轴对称,后将 x 轴正半轴图像翻折至 x 负半轴,正半轴图像不变, 再关于轴对称,与图 2 不符。 9.已知集合 A. 【答案】B 【解析】由题意可得: 本题选择 B 选项. ,则 . , B. ,则 ( ) C. D. 10.设全集 A. 【答案】A 【解析】 评卷人 得 分 ,函数 B. 的定义域为 ,则 C. 为( ) D. , ,所以 ,故选 A. 二、填空题 11.某工厂产生的废气经过过滤后排放,过滤过程中废气的污染指数量 与时间 h 间的 关系为 .如果在前 5 个小时消除了 10 的污染物,则 10 小时后还剩__________ 的 污染物. 【答案】81 【解析】 试题分析:先利用函数关系式,结合前 5 个小时消除了 l0%的污染物,求出 k 的值,从而得 到过滤过程中废气的污染指数量 Pmg/L 与时间 th 间的关系为 P=P0e-kt,再将 t=10 代入可求 出所求. 考点:指数函数的应用. 12.函数 的图象如图所示,则函数 的单调减区间是____. 【答案】 【解析】 试题分析:∵0<a<1,h(x)=logax 为减函数,由图可知,y=f(x)在[0, ]上单调递增, 要求 g(x)=f(log x)的单调减区间,根据复合函数的单调性的“同增异减”的原理, 只需 0≤logax≤ ,∴ ≤x≤1. 考点:本试题主要考查了复合函数的单调性的运用。 点评:解决该试题的关键是利用对数函数单调性和复合函数单调性的同增异减原理的判定, 来分析得到结论。 13.关于 x 的方程 有负根,则 a 的取值范围是_______________ 【答案】(-3,1) 【解析】解:因为关于 x 的方程 即 0<(a+3) (5-a )<1 ? -3<a<1 故答案为:-3<a<1 14.函数 【答案】 【解析】试题分析:令 值域为 . 考点:函数的值域. 【易错点睛】求函数值域的基本方法:(1)观察法:一些简单函数,通过观察法求值 域.(2)配方法:“二次函数类”用配方法求值域.(3)换元法:形如 的函 数常用换元法求值域(4)分离常数法:形如 的函数可用此法求值域.(5)单调性 法:函数单调性的变化是求最值和值域的依据,根据函数的单调区间判断其增减性进而求最 值和值域.(6)数形结合法:画出函数的图象,找出坐标的范围或分析条件的几何意义, 在图上找其变化范围. 15.设 f(x)为定义在 R 上的奇函数,当 x≤0 时,f(x)= 则 f(1)=_________. 【答案】 【解析】因为 f(x)为定义在 R 上的奇函数,所以 。所以 评卷人 得 分 三、解答题 ,可得 。答案: 。 ,故 +2x+m(m 为常数), ,故函数的 的值域是 . 有负根,即 x<0,∴0<5 <1 x 16.已知函数 为常数, )是 上的奇函数. 的根的个. (Ⅰ)求 的值;(Ⅱ)讨论关于 的方程 【答案】(Ⅰ) 当 当 ,即 ,即 . (Ⅱ)当 ,即 ; 时

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