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2014--2017理科数学高考题--三角函数与解三角形章节分解


三角函数与解三角形 第一部分:计算(同角关系、诱导公式、和差倍角公式) (2014 理科 1)8.(2014 课标全国Ⅰ,理 8)设 ? ? ? 0, ( ). A. 3? ? ?= (2015 理科 1) (8)函数 f(x)= 的部分图 像如图所示,则 f(x)的单调递减区间为 (A)( ),k ? ? 1 ? sin? π? ? π? ,则 ? , ? ? ? 0, ? ,且 tan? ? cos? 2? ? 2? π 2 D. 2? ? ? ? π 2 B . 3? ? ? ? π 2 C. 2? ? ? ? π 2 答案:C (b)( ),k (2014 理科 2)14.函数 f ? x ? ? sin ? x ? 2? ? ? 2sin ? cos ? x ? ? ? 的最大值为________. 答案为 1. (2015 理科 1) (2)sin20°cos10°-cos160°sin10°= (C)( ),k (D)( ? 2 ),k ), x ? ? ) D. 5 【答 案】D ? 4 为 f ( x) 的零点, x ? 3 (A) ? 2 3 (B) 2 1 (C) ? 2 1 (D) 2 【答案】D (2016 理科 1)12.已知函数 f ( x) ? sin(? x ? ? )(? ? 0,| ? |? 图像的对称轴,且 f ( x) 在 ( A. 11 ? 4 为 y ? f ( x) 3 ? ? ) ? ,则 sin 2? ? ( ) 4 5 7 1 1 7 (A) (B) (C) ? (D) ? 5 5 25 25 3 (2016 理科 3) (5)若 tan ? ? ,则 cos2 ? ? 2sin 2? ? 4 (2016 理科 2) (9)若 cos( (A) ? , ) 上单调,则 ? 的最大值为( 18 36 C. 7 ? 5? B. 9 【解】选 B 【答案】D 64 25 (B) 48 25 (C) 1 (D) 16 25 【答案】A ? (2016 理科 2) 7.若将函数 y ? 2sin 2 x 的图像向左平移 个单位长度, 则平移后图象的对称轴为 ( ) 12 k? ? k? ? ? (k ? Z ) (B) x ? ? (k ? Z ) (A) x ? 2 6 2 6 k? ? k? ? ? (k ? Z ) (D) x ? ? (k ? Z ) (C) x ? 【答案】B 2 12 2 12 (2016 理科 3) (14)函数 y ? sin x ? 3 cos x 的图像可由函数 y ? sin x ? 3 cos x 的图像至少向右平 [来源:学|科|网 Z|X|X|K] 2 (2017 理科 2)14.函数 f ? x ? ? sin x ? 3 cos x ? 3 ? ?? ( x ? ?0, ? )的最大值是. 4 ? 2? 移_____________个单位长度得到. 【答案】 ?? 3 第二部分:图像性质(2014 理科 1)6.(2014 课标全国Ⅰ,理 6)如图,圆 O 的半径为 1,A 是圆上 的定点,P 是圆上的动点,角 x 的始边为射线 OA,终边为射线 OP,过点 P 作直线 OA 的垂线,垂足为 M, 将点 M 到直线 OP 的距离表示成 x 的函数 f(x),则 y=f(x)在[0,π]的图像大致为( ). 2π ? ? (2017 理科 1)9.已知曲线 C1

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