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2017-2018学年高中数学必修4全册学案含解析人教A版287P


2017~2018 学年人教 A 版高中数学 必修 4 全册学案解析 目 录 ? 第一章三角函数 1.1.1 任意角 ? 第一章三角函数 1.1.2 蝗制 ? 第一章三角函数 1.2.1 任意角的三角函数第一课时三角函数的定 义 ? 第一章三角函数 1.2.1 任意角的三角函数第二课时三角函数线及 其应用 ? 第一章三角函数 1.2.2 同角三角函数的基本关系 ? 第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式一 ? 第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式二 ? 第一章三角函数 1.4.1 正弦函数余弦函数的图象 ? 第一章三角函数 1.4.2 正弦函数余弦函数的性质一 ? 第一章三角函数 1.4.2 正弦函数余弦函数的性质二 ? 第一章三角函数 1.4.3 正切函数的性质与图象 ? 第一章三角函数 1.5 函数 y=Asinωx+φ的图象一 ? 第一章三角函数 1.5 函数 y=Asinωx+φ的图象二 ? 第一章三角函数 1.6 三角函数模型的简单应用 ? 第二章平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 ? 第二章平面向量 2.2.1 向量加法运算及其几何意义 ? 第二章平面向量 2.2.2 向量减法运算及其几何意义 ? 第二章平面向量 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义 ? 第二章平面向量 2.3.1 平面向量基本定理 ? 第二章平面向量 2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 2.3.3 平 面向量的坐标运算 ? 第二章平面向量 2.3.4 平面向量共线的坐标表示 ? 第二章平面向量 2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义 I ? 第二章平面向量 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示模夹角 ? 第二章平面向量 2.5 平面向量应用举例 ? 第三章三角恒等变换 3.1.1 两角差的余弦公式 ? 第三章三角恒等变换 3.1.2 两角和与差的正弦余弦正切公式 1 ? 第三章三角恒等变换 3.1.2 两角和与差的正弦余弦正切公式 2 ? 第三章三角恒等变换 3.1.3 二倍角的正弦余弦正切公式 ? 第三章三角恒等变换 3.2 简单的三角恒等变换 II 1.1.1 任意角 角的分类 [提出问题] 问题 1:当钟表慢了(或快了),我们会将分针按某个方向转动,把时间调整准确.在调 整的过程中,分针转动的角度有什么不同? 提示:旋转方向不同. 问题 2: 在体操或跳水比赛中, 运动员会做出“转体两周”“向前翻腾两周半”等动作, 做上述动作时,运动员分别转体多少度? 提示:顺时针方向旋转了 720°或逆时针方向旋转了 720°,顺时针方向旋转了 900°. [导入新知] 角的分类 1.按旋转方向 名称 正角 负角 零角 定义 按逆时针方向旋转形成的角 按顺时针方向旋转形成的角 一条射线没有作任何旋转形成的角 图形 2.按角的终边位置 (1)角的终边在第几象限,则称此角为第几象限角; (2)角的终边在坐标轴上,则此角不属于任何一个象限. [化解疑难] 1.任意角的概念 认识任意角的概念应注意三个要素:顶点、始边、终边. (1)用旋转的观点来定义角,就可以把角的概念推广到任意角,包括任意大小的正角、 负角和零角. (2)对角的概念的认识关键是抓住“旋转”二字. ①要明确旋转方向; ②要明确旋转角度的大小; ③要明确射线未作任何旋转时的位置. 2.象限角的前提条件 角的顶点与坐标原点重合,角的始边与 x 轴的非负半轴重合. 1 终边相同的角 [提出问题] 在条件“角的顶点与坐标原点重合, 始边与 x 轴非负半轴重合”下, 研

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