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高一数学人教A版必修一 习题 第一章 集合与函数概念 1.1.3.1含答案


一、选择题(每小题 5 分,共 20 分) 1.已知集合 M={x|-3<x<1},N={-3,-2,-1,0,1},则 M∩N=( A.{-2,-1,0,1} C.{-2,-1,0} 解析: 运用集合的运算求解. B.{-3,-2,-1,0} D.{-3,-2,-1} ) M∩N={-2,-1,0},故选 C. 答案: C ) 2.设集合 A={x|x+2=0},集合 B={x|x2-4=0},则 A∩B=( A.{-2} C.{-2,2} 解析: B.{2} D. ? 解出集合 A,B 后依据交集的概念求解. ∵A={x|x+2=0},∴A={-2}. ∵B={x|x2-4=0},∴B={-2,2}. ∴A∩B={-2}.故选 A. 答案: A ) 3.设集合 A={x∈Z|-10≤x≤-1},B={ x∈Z||x|≤5},则 A∪B 中的元素个数是( A.10 C.15 解析: B.11 D.16 A={-10,-9,-8,-7,-6,…,-1}, B={-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5}, ∴A∪B={-10,-9,-8,…,-1,0,1,2,3,4,5}, A∪B 中共 16 个元素. 答案: D ) 4.已知集合 A={x|x2-2x>0},B={x|- 5<x< 5},则( A.A∩B=? C.B?A 解析: B.A∪B=R D.A?B 先求解集合 A,再进行集合之间的运算. ∵A={x|x>2 或 x<0},B={x|- 5<x< 5}, ∴A∩B={x|- 5<x<0 或 2<x< 5},A∪B=R. 故选 B. 答案: B 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 5.设 M={0,1,2,4,5,7},N={1,4,6,8,9},P={4,7,9},则(M∩N)∪(M∩P)=________. 解析: M∩N={1,4},M∩P={4,7}, 所以(M∩N)∪(M∩P)={1,4,7}. 答案: {1,4,7} 6.设集合 A={x|x≥0},B={x|x<1},则 A∪B=________. 解析: 结合数轴分析得 A∪B=R. 答案: R 7.设集合 A={x|-1<x<2},B={x|x<a},若 A∩B≠?,则 a 的取值范围是________. 解析: 利用数轴分析可知,a>-1. 答案: a>-1 三、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 8.已知 A={x|a<x≤a+8},B={x|x<-1,或 x>5}.若 A∪B=R,求 a 的取值范围. 解析: 在数轴上标出集合 A,B,如图. 要使 A∪B=R,则? ?a+8≥5, ?a<-1, 解得-3≤a<-1. 综上可知,a 的取值范围为-3≤a<-1. 9.集合 A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2}. (1)求 A∩B; (2)若集合 C={x|2x+a>0},满足 B∪C=C,求实数 a 的取值范围. 解析: (1)∵B={x|x≥2}, ∴A∩B={x|2≤x<3}. ? a ? (2)C=?x? ?x>-2 ?, ? ? B∪C=C?B?C, a ∴- <2,∴a>-4. 2 即 a 的取值范围为 a>-4.

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