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广东省2017—2018学年高二数学下学期期中模拟考试卷题库(共10套)


广东省 2017—2018 学年高二数学下学期期中模拟考试卷题库 (共 10 套) 广东省 2017—2018 学年高二数学下学期期中模拟考试卷(一) (理科) (考试时间 120 分钟 满分 150 分) 一、单项选择题(每题 5 分,共 12 题,满分 60 分) 1.因为指数函数 y=ax 是增函数, 是错误的,这是因为( ) A.大前提错误 B.小前提错误 2.i 是虚数单位,复数 等于( 是指数函数,则 是增函数.这个结论 C.推理形式错误 D.非以上错误 ) A.﹣1﹣i B.1﹣i C.﹣1+i D.1+i 3.曲线 y=x 与 y=x3 围成的封闭区域的面积是( A.1 B. C. D. ) 4.曲线 y=x3﹣2x+4 在点(1,3)处的切线的倾斜角为( A.30° B.45° C.60° D.120° 5.二项式(x﹣ )9 的展开式中 x3 的系数是( A.84 B.﹣84 C.126 D.﹣126 ) ) 6.在复平面内,复数 1+i 与 1+3i 分别对应向量 ,其中 O 为坐标原点,则 = ( ) A. B.2 C. D.4 7.设 f′(x)是函数 f(x)的导函数,y=f′(x)的图象如图所示,则 y=f(x)的图象最有 可能是图中的( ) A. B. C. D. 8.某班级要从 4 名男生、2 名女生中选派 4 人参加某次社区服务,如果要求至少有 1 名女 生,那么不同的选派方案种数为( ) A.14 B.24 C.28 D.48 9.设(1﹣x)2015=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014+a2015x2015,则 a2014=( A.﹣2014 B.2014 C.﹣2015 D.2015 ) ) 10.函数 y=x3﹣2ax+a 在(0,1)内有极小值,则实数 a 的取值范围是( A. (0,3) B. (0, ) C. (0,+∞) 11.在数列{an}中,an=1﹣ + ﹣ +…+ A.ak+ C.ak+ B.ak+ D.ak+ ﹣ ﹣ 的大小关系为( ) D. (﹣∞,3) ﹣ ,则 ak+1=( ) 12.当 x≥2 时,lnx 与 A.lnx> C.lnx= B.lnx< D.大小关系不确定 二、填空题(每题 5 分,共 4 题,满分 20 分) 13.已知 x>0,观察下列不等式:①x ,②x ③x ≥4,…,则第 n 个不 等式为 . 14.正三棱柱体积为 16,当其表面积最小时,底面边长 a= 15.设 a,b∈R,a+bi= (i 为虚数单位) ,则 a+b 的值为 . . . 16. =﹣ x2+bln 若f (x) (x+2) 在 (﹣1, +∞) 上是减函数, 则 b 的取值范围是 三、解答题(共 70 分) 17.已知复数 z=(m2﹣8m+15)+(m2﹣9m+18)i 在复平面内表示的点为 A,实数 m 取什 么值时: (1)z 为实数? (2)z 为纯虚数? (3)A 位于第三象限? 18.已知数列{an}满足 a1=2,且 anan+1+an+1﹣2an=0(n∈N+) . (1)求 a2、a3、a4 的值; (2)猜想数列{an}的通项公式,并用数学归纳法加以证明. 19.六人按下列要求站一横排,分别有多少种不同的站法? (1)甲不站两端; (2)甲、乙必须相邻; (3)甲、乙不相邻; (4)甲、乙按自左至右顺序排队(可以不相邻) ; (5)甲、乙站在两端. 20.已知二次函数 f(x)=ax2+bx﹣3 在

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