当前位置:首页 >> 高三数学 >>

江苏省南通市2015届高三上学期期末考试数学试题


江苏省南通市 2015 届高三上学期期末考试数学试题

数学 I
一、填空题 1. 已知集合 A ? {?2, ?1}, B ? {?1, 2,3} ,则 A

B?

. .

2. 已知复数 z 满足 ? 3 ? 4i ? z ? 1(i 为虚数单位,则 z 的模为

3. 某中学共有学生 2800 人,其中高一年级 970 人,高二年级 930 人,高三年级 900 人, 现采用分层抽样 的方法, 抽取 280 人进行体育达标检测, 则抽取高二年级学生人数为 . 4. 函数 f ( x) ? lg(? x2 ? 2 x ? 3) 的定义域为 5. 有图是一个算法流程图,则输出的 x 的值是 . .

6. 同时抛掷两枚质地均匀的骰子一种各面上分别标有 1, 2,3, 4,5,6 个 点的正方体玩具,观察向上的点数,则两个点数之积不小于 4 的概 率为 . 2 7. 底面边长为 ,高为的正四棱锥的侧面积为 . 8. 在平面直角坐标系 xOy 中,以直线 y ? ?2 x 为渐近线,且经过抛物 线 y 2 ? 4 x 焦点的双曲线的方程是 9. 在 平 面 直 角 坐 标 系

xOy









线

m ( x ? R, m ? ?2) x ? 1 处的切线为直线.若直线在 x 两坐标轴上的截距之和为 12 ,则 m 的值为 . y ? 2x ?
10. 已 知 函 数 f ( x)?

? ?? ? s ?i n ? x 2 ? . 若 y ? f ( x ? ? )(0 ? ? ? ) 是 偶 函 数 , 则 2 6? ?
.

??

11. 在等差数列 {an } 中,已知首项 a1 ? 0 ,公差 d ? 0 . 若 a1 ? a2 ? 60, a2 ? a3 ? 100 ,则

5a1 ? a5 的最大值为
x

.

12. 已知函数 y ? a ? b(b ? 0) 的图像经过点 P(1,3) ,如下图所示,则 为 .

4 1 ? 的最小值 a ?1 b

13. 如 上 图 , 圆 O 内 接 ? ABC 中 , M 是 BC 的 中 点 , AC ? 3 . 若 AO ? AM ? 4 , 则

AB ?

.

?1? | 2 x ? 3 |,1 ? x ? 2 ? , 则函数 14. 已知函数 f ( x ) 是定义在 ?1, ?? ? 上的函数,且 f ( x) ? ? 1 1 f ( x),    x ? 2 ? ?2 2
y ? 2 xf ( x) ? 3
在区间 ?1, 2015? 上的零点个数为 二、解答题 15. 在? ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c. 已知 b cos C ? c cos B ? 2a cos A. .

?1? 求角 A 的大小;
? 2 ? 若 AB ? AC ?
3, ,求? ABC 的面积.

16. 如图,在直三棱柱 ABC ? A1B1C1 中, AC ? BC, CC1 ? 4, M 是棱 CC1 上的一点.

?1? 求证: BC ? AM ;
? 2 ? 若 N 是 AB 的中点,且 CN ∥平面 AB1M .

17.如图,在平面直角坐标系 xOy 中, F1 , F2 分别是椭圆

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左、右 a 2 b2

2 焦点,顶点 B 的坐标为 ? 0, b ? ,且? BF 1F 2 是边长为 的等边三角形.

?1? 求椭圆的方程;
记? ABF2 , ? BCF2 的面积分别为 S1 , S2 . ? 2 ? 过右焦点 F2 的直线与椭圆交于 A, C 两点, 若 S1 ? 2S2 ,求直线的斜率.

18. 在长为 20 m,宽为 16 m 的长方形展厅正中央有一圆盘形展台圆心为点 C ) ,展厅入口位 于长方形的长边的中间,在展厅一角 B 点处安装监控摄像头,使点 B 与圆 C 在同一水 平面上,且展台与入口都在摄像头水平监控范围内如图阴影所示.

?1? 若圆盘半径为 2

5 m,求监控摄像头最小水平视角的正切值;
,求圆盘半径的最大值.

? 2 ? 过监控摄像头最大水平视角为 60

注:水平摄像视角指镜头中心点水平观察物体边缘的实现的夹角.

19.若函数 y ? f ( x) 在 x ? x0 处取得极大值或极小值,则称 x0 为函数 y ? f ( x) 的极值点. 已知函数 f ( x) ? ax3 ? 3x ln x ?1(a ? R).

?1? 当 a ? 0 时,求 f ( x) 的极值;
? 2 ? 若 f ( x) 在区间 (e, e ) 上有且只有一个极值点,求实数 a 的取值范围.
1

20. 设数列 {an } 的前 n 项和为 Sn .若

1 an ?1 ? ? 2 ? n ? N * ? ,则称 {an } 是“紧密数列”. 2 an
1

?1? 若数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ? 4 ? n 2 ? 3n ?? n ? N * ? ,证明:{an } 是“紧密数列”;
? 2 ? 设数列 {an } 是公比为 q 的等比数列.若数列 {an } 与 {Sn } 都是“紧密数列”,求. q
的取值范围.

数学Ⅱ 附加题部分
注意事项
1.本试卷共 2 页,均为解答题(第 21 题~第 23 题,共 4 题) .本卷满分为 40 分,考试时 间为 30 分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回. 2.作答试题,必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其它位置 作答一律无效. 21. 【选做题】本题包括 A、B、C、D 四小题,请选定其中两题 ,并在相应的答 题区域内作 ....... ...... ..... 答 .若多做,则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . A.选修 4-1:几何证明选讲 (本小题满分 10 分)如图,已知 AB 是圆 O 的直径,CD 是圆 O 的弦,分别延长 AB, CD 相交于点 M,N 为圆 O 上一点,AN=AC,证明:∠MDN=2∠OCA

B.选修 4-2:矩阵与变换 (本小题满分 10 分)已知矩阵 的逆矩阵 ,求实数 m,n

C.选修 4-4:坐标系与参数方程 ( 本 小 题 满 分 10 分 ) 在 平 面 直 角 坐 标 xoy 中 , 已 知 曲 线 C 的 参 数 方 程 为

,曲线与直线

相交于 A,B 两点,求线段 AB 的长。

D.选修 4-5:不等式选讲 (本小题满分 10 分)已知 a,b,c 均为正数,求证:

【必做题】第 22 题、第 23 题,每题 10 分,共计 20 分.请在答题卡指定区域 内作答,解 ....... 答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 22. (本小题满分 10 分) 如图, 在四棱锥 A-BCDE 中, 底面 BCDE 为平行四边形, 平面 ABE ⊥平面 BCDE,AB=AE,DB=DE,∠BAE=∠BDE=90?。 (1)求异面直线 AB 与 DE 所成角的大小; (2)求二面角 B-AE-C 的余弦值。

23、设 an 是满足下述条件的自然的个数:各数位上的数字之和为 n( n ? N * ) ,且每数位 上的数字只能是 1 或 2。 (1)求 (2)求证: 的值; 是 5 的倍数。


相关文章:
南通市2015届高三上学期期末考试数学试题(含答案).doc
南通市2015届高三上学期期末考试数学试题(含答案) - 江苏省南通市 2015 届高三上学期期末考试数学试题 数学 I 一、填空题 1.已知集合 A ? {?2, ?1} , B...
江苏省南通市2015届高三上学期期末考试数学试题.doc
江苏省南通市2015届高三上学期期末考试数学试题 - 江苏省南通市 2015 届高三上学期期末考试数学试题 数学 I 一、填空题 1. 已知集合 A ? {?2, ?1}, B ?...
江苏省南通市2015届高三上学期期末考试数学试题.doc
江苏省南通市2015届高三上学期期末考试数学试题 - 江苏省南通市 2015 届高三上学期期末考试数学试题 数学 I 一、填空题 1. 已知集合 A ? {?2, ?1}, B ?...
闰土教育南通市2015届高三上学期期末考试数学试题(含答....doc
闰土教育南通市2015届高三上学期期末考试数学试题(含答案) - 闰土教育盐阜路校区 RunTu PPTS Learning Center 江苏省南通市 2015 届高三上学期期末考试数学试题...
2015-2016学年江苏省南通市高三(上)期末考试数学试卷.doc
2015-2016学年江苏省南通市高三(上)期末考试数学试卷 - 2015-2016 学年江苏省南通市高三(上)期末考试数学试卷 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,...
江苏省南通市2015届高三上学期期末考试数学试题及答案.doc
江苏省南通市2015届高三上学期期末考试数学试题及答案 - 江苏省南通市 2015 届高三上学期期末考试数学试题 数学 I 一、填空题 1. 已知集合 A ? {?2, ?1},...
江苏省南通市2015届高三上学期期末考试数学试题.doc
江苏省南通市2015届高三上学期期末考试数学试题 - 江苏省南通市 2015 届高三上学期期末考试数学试题 数学 I 一、填空题 1. 已知集合 A ? {?2, ?1}, B ?...
2015年南通市高三数学一模试卷(大市).doc
南通市 2015 届高三第一次调研测试 数学Ⅰ注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷共 4 页,包含填空题(共 14 题) 、解答题(共...
江苏省南通市2015届高三第三次调研测试数学试题.doc
江苏省南通市2015届高三第三次调研测试数学试题_数学_高中教育_教育专区。江苏省南通市2015届高三第三次调研测试数学试题(含答案) ...
江苏省12市2015届高三上学期期末考试数学试题分类汇编:....pdf
江苏省12市2015届高三上学期期末考试数学试题分类汇编:导数及其应用_高三数学_...1 . ? f ( x) g ( x) 4、 (南通市 2015 届高三)若函数 y ? f (...
2015届高三上学期期末考试数学试题分类汇编:三角函数.doc
2015届高三上学期期末考试数学试题分类汇编:三角函数 - 江苏省 12 市 2015 届高三上学期期末考试数学试题分类汇编 不等式 一、填空题 ?2 x ? y ≤ 2, ? 1...
江苏省镇江市2015届高三上学期期末考试数学试题.doc
江苏省镇江市2015届高三上学期期末考试数学试题 - 江苏省镇江市 2015 届高三上学期期末考试数学试题 第I卷 注意事项: 1.本试卷由填空题和解答题两部分组成,满分...
江苏省12市2015届高三上学期期末考试数学试题分类汇编:....doc
江苏省12市2015届高三上学期期末考试数学试题分类汇编:立体几何_数学_高中教育_...5、 (南通市 2015 届高三)如图,在四棱锥 A-BCDE 中,底面 BCDE 为平行四边...
江苏省12市2015届高三上学期期末考试数学试题分类汇编:....doc
江苏省12市2015届高三上学期期末考试数学试题分类汇编:选修4-1与4-4 - 江苏省 12 市 2015 届高三上学期期末考试数学试题分类汇编 选修 4-1 与 4-4 一、...
2015年江苏省南通市中考数学试卷及解析.doc
2015年江苏省南通市中考数学试卷及解析_中考_初中教育_教育专区。2015 年江苏省南通市中考数学解析版一.选择题(每小题 3 分,共 30 分,四个选项只有一个是符合...
江苏省南通市2015届高三第二次调研测试数学试题.doc
江苏省南通市2015届高三第二次调研测试数学试题 - 江苏省南通市 2015 届高三第二次调研测试数学试题 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分...
江苏省南通市启东市2016届高三(上)期末数学试卷(解析版).doc
2015-2016 学年江苏省南通市启东市高三(上)期末数学试卷 一、填空题:本
江苏省南通市2015届高三第三次模拟考试数学试题_图文.pdf
江苏省南通市2015届高三第三次模拟考试数学试题_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载 江苏省南通市2015届高三第三次模拟考试数学试题_数学_高中...
2江苏省南通市2015届高三第二次调研测试数学试题.doc
2江苏省南通市2015届高三第二次调研测试数学试题 - 南通市 2015 届高三第二次调研测试 数学试卷 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请...
江苏省南通市2015届高三第一次调研考试数学试题带答案.doc
江苏省南通市2015届高三第一次调研考试数学试题带答案 - 江苏省南通市 2015 届高三上学期期末考试数学试题 数学 I 一、填空题 1. 已知集合 A ? {?2, ?1}...
更多相关标签: