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圆的方程教案

圆的方程: 1.圆的标准方程: 2.圆的一般方程: 3.直线与圆的位置关系 4.圆与圆的位置关系 【例题精讲】 知识点一:求圆的方程 2.求以 A(?1, 2), B(5, ?6) 为直径两端点的圆的方程。 24 王新敞 奎屯 新疆 若圆经过点 A(2,0), B(4,0), C (0,2) ,求这个圆的方程 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 1.圆 ( x ? 2)2 ? y 2 ? 5 关于原点 P(0, 0) 对称的圆的方程为 ( A. ( x ? 2)2 ? y 2 ? 5 C. ( x ? 2)2 ? ( y ? 2)2 ? 5 B. x2 ? ( y ? 2)2 ? 5 D. x2 ? ( y ? 2)2 ? 5 ) 知识点二:直线与圆的位置关系 1、直线 3x+4y-13=0 与圆 ( x ? 2) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 1 的位置关系是: ( A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定. ) 2.已知直线 3x ? y ? 2 3 ? 0 和圆 x 2 ? y 2 ? 4 ,则此直线与已知圆的位置关系是 __________。 知识二:圆的切线问题 1、已知直线 5x ? 12y ? a ? 0 与圆 x 2 ? 2x ? y 2 ? 0 相切,则 a 的值为 . 2、过点 P(-1,6)且与圆 ( x ? 3) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 4 相切的直线方程是________________. 3.设直线 l 过点 (?2,0) ,且与圆 x 2 ? y 2 ? 1相切,则 l 的斜率是( A. ? 1 B. ? ) D. ? 3 1 2 C. ? 3 3 4.圆 x 2 ? y 2 ? 4 x ? 0 在点 P(1, 3) 处的切线方程为( A.x ? 3 y ? 2 ? 0 B.x ? 3 y ? 4 ? 0 ) D.x ? 3 y ? 2 ? 0 C.x ? 3 y ? 4 ? 0 5.若经过点 P(?1, 0) 的直线与圆 x ? y ? 4x ? 2 y ? 3 ? 0 相切,则此直线在 y 轴上的截 2 2 距是 __________________. 知识三:直线被圆截得的弦长问题 1、求直线 l : 3x ? y ? 6 ? 0 被圆 C : x 2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 0 截得的弦 AB 的长__________。 2、设直线 ax ? y ? 3 ? 0 与圆 ( x ? 1) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 4 相交于 A 、 B 两点,且弦 AB 的长为 2 3 ,则 a ? . 3.若直线 x ? y ? 2 被圆 ( x ? a) ? y ? 4 所截得的弦长为 2 2 ,则实数 a 的值为( 2 2 ) A. ? 1 或 3 B. 1 或 3 C. ?2 或 6 D. 0 或 4 知识点四:圆与圆的位置关系 1、圆 C1: ( x ? 2) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 1 与圆 C2: ( x ? 2) 2 ( ) A、外离 B 相交 C 内切 D ? ( y ? 5) ? 16 的位置关系是 2 外切 2.两圆 C1 : x2 ? y2 ? 2x ? 2 y ? 2 ? 0 , C2 : x2 ? y 2 ? 4x ? 2 y ? 1 ? 0 的位置关系是 __________。 1、圆 x2+y2-4x-2y-5=0 的圆心坐标是: ( ) 2.已知圆 C 的半径为 2 ,圆心在 x 轴的正半轴上,直线 3x ? 4 y ? 4 ? 0 与圆 C 相切,则圆 C 的方程为( ) B. x 2 ? y 2 ? 4 x ? 0 D. x 2 ? y 2 ? 4 x ? 0 ) D.相交但不过圆心 A. x 2 ? y 2 ? 2 x ? 3 ? 0 C. x 2 ? y 2 ? 2 x ? 3 ? 0 3 王新敞 奎屯 新疆 直线 3x ? 4 y ? 9 ? 0 与圆 x 2 ? y 2 ? 4 的位置关系是( A.相交且过圆心 B.相切 C.相离 4.若直线 ax ? y ? 1 ? 0与圆x2 ? y 2 ? 2x ? 0 相切,则 a 的值为 A.1,-1 B.2,-2 C.-1 D.0 5.圆 O1: x 2 ? y 2 ? 4x ? 6 y ? 0 和圆 O2: x 2 ? y 2 ? 6x ? 0 交于 A、B 两点,则 AB 的垂直平分线的方程是 A. 3x-y-9=0 B.2x-y-5=0 6.直线 y = 3 3 C. x+y+3=0 D.4x-3y+7=0 x 绕原点按逆时针方向旋转 300 后所得直线与圆 (x-2)2+y2=3 的位置关系是( ) (A)直线过圆心 (C)直线与圆相切 2 2 (B) 直线与圆相交,但不过圆心 (D) 直线与圆没有公共点 7..直线 x ? 2 y ? 4 ? 0 截 x ? y ? 6 x ? 2 y ? 1 ? 0 所得弦长为 8.圆 x2 ? y 2 ? 2 x ? 0 与圆 x2 ? y 2 ? 4 y ? 0 的位置关系为 2 2 9、过点 P(-1,6)且与圆 ( x ? 3) ? ( y ? 2) ? 4 相切的直线方程是________________. 2 2 10、 求直线 l : 3x ? y ? 6 ? 0 被圆 C : x ? y ? 2x ? 4 y ? 0 截得的弦 AB 的长__________。 11 王新敞 奎屯 新疆 由点 P(1,3) 引圆 x 2 ? y 2 ? 9 的切线的长是 (

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