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2018-2019年高中数学北师大版《必修三》《第一章 统计》单元测试试卷【10】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学北师大版《必修三》《第一章 统计》 单元测试试卷【10】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.某班 5 次数学测验中,甲、乙两同学的成绩如下:( ) 甲:90 82 88 96 94; 乙:94 86 88 90 92 A.甲的平均成绩比乙好 B.甲的平均成绩比乙差 C.甲乙平均分相同,甲的成绩稳定性比乙好 D.甲乙平均分相同,乙的成绩稳定性比甲好 【答案】D 【解析】 试题分析:因为 , ,所以有 考点:样本平均数与方差 , ,所以答案选 D. 2.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查 20000 人,并根据所得数据画出了样本频率分 布直方图,为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,按月收入用分层抽样方 法抽样,若从月收入 (元)段中抽取了 30 人,则在这 20000 人中共抽取的人数为 () A.200 【答案】A 【解析】 B.20000 C.100 D.40 试题分析:月收入在 (元)中的频率是 ,又从月收入 (元)段中抽取了 30 人,则在这 20000 人中共抽取的人数为 。 考点:分层抽样。 点评:本题是基础题目,关键要会看频率分布直方图。 3.在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下:90 89 90 95 93 94 93 去掉 一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为( ) A.92 , 2 【答案】B 【解析】 试题分析:由题意知,所剩数据为 90,90,93,94,93,所以其平均值为 90+ (3+4+3) =92;方差为: (2 ×2+1 ×2+2 )=2.8,故选 B。 考点:平均值;方差。 点评:本题主要考查平均数与方差的求法,熟记方差公式,属于基础题型。 4.对于散点图下列说法中正确一个是 A 通过散点图一定可以看出变量之间的变化规律 B 通过散点图一定不可以看出变量之间的变化规律 C 通过散点图可以看出正相关与负相关有明显区别 D 通过散点图看不出正相关与负相关有什么区别 【答案】C 【解析】略 2 2 2 B.92 , 2.8 C.93 , 2 D.93 , 2.8 5.若变量 与 之间的相关系数 ,则变量 与 之间( ) A.不具有线性相关关系 B.具有线性相关关系 C.它们的线性相关关系还需要进一步确定 D.不确定 【答案】B 【解析】 试题分析:由相关系数 的意义可知 越接近 1,表明两相关变量的线性相关关系就越强, 这表明变量 与 之间具有线性相关关系;故选 B. 考点:线性回归分析. 6.袋中有大小相同的 4 个红球,6 个白球,每次从中摸取一球,每个球被取到的可能性相同, 现不放回地取 3 个球,则在前两次取出的是白球的前提下,第三次取出红球的概率为( ) A. 【答案】A 【解析】 试题分析: 设在题目条件下“前两次取出的是白球”为事件 A,“第三次取出红球”为事件 B; 则在前两次取出的是白球的前提下,第三次取出红球的概率为 B. C. D. 故选 A. 考点:条件概率. 7.某校期末考试后,为了分析该校高一年级 1000 名学生的学习成绩,从中随机抽取了 100 名 学生的成绩单,就这个问题来说,下面说法正确的是( ) A.100 名学生是总体 B.每名学生是个体 C.每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D.样本的容量是 100 【答案】C 【解析】 试题分析:依据分层抽样的特点可知每名学生的成绩是所抽取的一个样本,应选 C. 考点:抽样中的个体与样本之间的关系及特点. 【易错点晴】抽样方法及样本容量和个体等概念和知识是中学数学中的重要内容和工具,也高 考和各级各类考试的重要内容和考点.本题以某校中的高一年级的学习成绩的抽取样本为背景, 考查的是抽样方法及样本容量和个体等有关知识和综合运用.解答本题时要充分利用题设中提 供的四个答案信息及抽样方法及样本容量和个体等概念和知识,从而作出正确选择使得问题获 解. 8.登山族为了了解某山高 y(km)与气温 x(°C)之间的关系,随机统计了 4 次山高与相应的 气温,并制作了对照表如下: 气温( C) 山高 (km) 0 18 24 13 34 10 38 ﹣1 64 由表中数据,得到线性回归方程 =﹣2x+ ( ∈R),由此估计山高为 72km 处气温的度数是 () A.﹣10 B.﹣8 C.﹣6 D.﹣4 【答案】C 【解析】 试题分析:由题意 代入到线性回归方程 y=-2x+a,可得 ∴ =-2x+60, ∴由 =-2x+60=72,可得 x=-6 考点:线性回归方程 9.某校为了解学生学习的情况,采用分层抽样的方法从高一 人、高二 人、高三 人中, 抽取 人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为 ,那么高三被抽取的人数为( ) A. 【答案】B 【解析】根据题意抽取比例为 故总人数为 所以高三被抽取的人数为 B. C. D. , , 10.在区间 A. 【答案】C 上随机选取一个数 x,则 B. 的概率为 C. D. 【解析】由题意,x? 1 的概率为 ,故选 C. 点睛:(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时,应考虑使用几何概型求解. (2)利用几何概型求概率时,关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找,有 时需要设出变量,在坐标系中表示所需要的区域. (3)几何概型有两个特点:一是无限性,二是等可能性.基本事件可以抽象为点,尽管这 些点是无限的,但它们所占据的区域都是有限的,因此可用“比例解法”求解几何概型的概率. 评卷人 得 分 二、填空题 11.某校现有高一学生 210 人,高二学生 270 人,高三学生 300 人,