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2018-2019年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念与基本初等函数I》同步练习试卷【3】含

2018-2019 年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念 与基本初等函数 I》同步练习试卷【3】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知集合 A. 【答案】B 【解析】 , B. ,则( ) C. D. 试题分析:因为,集合 , ,所以, ,故选 B。 考点:本题主要考查集合的概念,集合的运算。 点评:简单题,这类题目较多地出现在高考题中。先明确集合中元素是什么,再进行集合运 算。 2.满足 A.6 个 【答案】D 【解析】 试题分析:因为 ,所以满足条件的集合 有: ,共 7 个,因此选 D。 的集合 B.5 个 共有( ) C.8 个 D.7 个 考点:子集;真子集。 点评:若集合 A 中有 n 个元素,则它子集的个数为 3.设集合 A. 【答案】B 【解析】 ,所以 . , B. , ,则 C. 。 等于( ) D. 4.已知集合 P={x|x ≤1},M={a}.若 P∪M=P,则 a 的取值范围是( A.(-∞,-1] C.[-1,1] 【答案】C 【解析】 5.集合 P= ,M= ,则 ( ) } D.{ ︱ 2 ) B.[1,+∞) D.(-∞,-1]∪[1,+∞) A.{1,2} B.{0,1,2} C.{ ︱0 【答案】B 【解析】 6.已知集合 A. 【答案】B 【解析】因为 7.已知集合 A. 【答案】C 【解析】集合 A={x∣∣x ?2x?3<0}={x|?1<x<3},B={x|2 -1 则 A∩B={x|1? x<3}. 故选:C. 8.已知全集为 ,集合 A. C. 【答案】C 【解析】∵ 又 ∴ ∴ . , ? ∴ ,∴ , ; ,则 B. D. 2 x } 所以 , B. ,则 ( ) C. D. 故选 B , ,集合 B. ,则 C. . ( ) D. }={x| }, ,则 ( ) } ∴ ∴ 故选 C. 9.已知集合 A. 【答案】C , , , B. ,则 C. ( ) D. 【解析】由题意,得 10.设全集 ,则 ;故选 C. ,则右图中阴影部分表示的集合为( ) A. C. 【答案】D 【解析】由题意 评卷人 得 分 二、填空题 B. D. ,图中阴影部分表示 ,故选 D. 11.已知集合 【答案】 【解析】 试题分析: ,则 .故 个. ,则 的所有非空真子集的个数是 . ,则 中共有 9 个元素,因此 ,即 的所有非空真子集的个数是 考点:1.集合中元素的确定;2.集合的子集个数. 12.若 【答案】 【解析】 在区间 上是增函数,则实数 的取值范围是____________. 试题分析: 得 . , 因函数在区间 上是增函数,所以 , 考点:函数的单调性. 13.若 , ,则 , 与 的大小关系是 . 【答案】 ; 【解析】 试题分析: ;因为 , ,所以 . 考点:1、对数的运算;2、指数函数与对数函数的性质. 14.(2013 年苏州 4)函数 【答案】 【解析】由题意得 答案为 15.若函数 【答案】-1 【解析】因为函数 所有 整理得: 所有 评卷人 . 得 分 三、解答题 为奇函数, . . 为奇函数,则实数 a=________. ,解得 ,故函数 的定义域是 ,故 的定义域是_____________. 16.已知函数 数列. (1) 若 (2)设 【答案】(1) ,当 ( 为常数, ),且数列 是首项为 ,公差为 的等差 时,求数列 的前 项和 ; ,如果 中的每一项恒小于它后面的项,求 的取值范围. (2) 【解析】 试题分析:(1) 由题意 . ……2 分 , 当 ∴ 时, . 3分 , ① ,即 , 1分 ② 4分 ①-②,得 6分 ∴ (2)由(1)知, 即 7分 ,要使 对一切 成立. ,对一切 对一切 ……8 分 恒成立, 成立, 只需 , 10 分 单调递增,∴当 时, . 13 分 . 12 分 ∴ ,且 ,∴ 综上所述,存在实数 满足条件. 14 分 考点:本题考查了数列的求和及不等式的证明 点评:数列的通项公式及应用是数列的重点内容,数列的大题对逻辑推理能力有较高的要求, 在数列中突出考查学生的理性思维,这是近几年新课标高考对数列考查的一个亮点,也是一 种趋势. 17.(本题 14 分)已知函数, (Ⅰ) 设函数 f(x)的图象与 x 轴交点为 A, 曲线 y=f(x)在 A 点处的切线方程是 (Ⅱ) 若函数 , 求函数 的单调区间. , 求 的值; 【答案】(Ⅰ) (Ⅱ)当 当 当 当 当 当 当 时, 时, 时, 时, , . ,单调递减区间为 ,单调递减区间为 ; ,单调递减区间为 ,单调递增区间为 ; 和 ,单调递减区间为 . , 和 . , ; 和 , 的单调递增区间为 的单调递增区间为 的单调递减区间为 的单调递增区间为 时, 的单调递减区间为 的单调递增区间为 的单调递增区间为 时, 时, 【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。利用导数的几何意义求解切线方程, 利用导数求解函数的单调区间的综合运用。 (1)根据已知条件,可知∵ ∵ ∴ 在 ∴ 处切线方程为 , , ,∴ ,求解得到。 (2)对于参数 a 分情况讨论。判定导数的符号,确定函数的单调性即可。 解:(Ⅰ)∵ ∴ ∵ ∴ ∴ , 在 , . (各 1 分) . . ……7 分 ①当 时, , 0 . 处切线方程为 , ……3 分 ……5 分 , ……1 分 (Ⅱ) - 0 极小值 + 的单调递增区间为 ②当 (ⅰ)当 时,

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