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数列基础练习题及答案


数列专题
1.数列 1,3,7,15, 的通项公式 an 等于( A. 2 n B. 2 n ? 1 C. 2 n ? 1 ) D. 2 n ?1

2 2.各项不为零的等差数列{ an }中,2a3- a7 +2a11=0,数列{ bn }是等比数列,且 b7=

a7, 则 b6b8=( ). A.2 B.4

C.8

D.16

3.已知等差数列{ an }, a6 ? 2 ,则此数列的前 11 项的和 S11 ? A.44 B.33 C.22 D.11

4.等差数列 ?an ? 的公差 d ? 0 , a1 ? 20 ,且 a3 , a7 , a9 成等比数列. Sn 为 ?an ? 的 前 n 项和,则 S10 的值为( A. ?110 C. 90 ) B. ?90 D. 110 )

5.已知等比数列 {an } 满足 a1 ? a2 ? 3,a2 ? a3 ? 6 ,则 a7 ? ( A.64 B.81 C.128 D.243

6.已知 ?an ? 是等比数列, a1 ? 4, a 4 ? A、 ?

1 ,则公比 q =( 2
C、2

) D、

1 2

B、 ? 2

1 2

7.已知数列 ?an ? 是公差不为 0 的等差数列, a1 ? 2 ,且 a2 , a3 , a4 ? 1 成等比数列. (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)设 bn ?

2 ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Sn . n ? an ? 2 ?

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8. 设数列 {an } 是首项为 1 , 公差为 d 的等差数列, 且 a1 , a2 ? 1, a3 ? 1是等比数列 {bn } 的 前三项. (1)求 {an } 的通项公式; (2)求数列 {bn } 的前 n 项和 Tn .

9.已知等差数列{an}满足 a3=5,a5﹣2a2=3,又等比数列{bn}中,b1=3 且公比 q=3. (1)求数列{an},{bn}的通项公式; (2)若 cn=an+bn,求数列{cn}的前 n 项和 Sn.

10.设等比数列 ?an ?的前 n 项和为 Sn ,已知 a2 ? 6, 6a1 ? a3 ? 30 ,求 an 和 Sn 。 11.已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且 a1,a3,a9 成等比数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项; (Ⅱ)求数列{ 2 n }的前 n 项和 Sn.
a

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12.已知等差数列 ?an ? (n ? N ) 的前 n 项和为 Sn ,且 a3 ? 5, S3 ? 9 .
?

(I)求数列 ?an ? 的通项公式; (II)设等比数列 ?bn ? (n ? N ) ,若 b2 ? a2 , b3 ? a5 ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn .
?

13.已知 {an } 是首项为 19,公差为-2 的等差数列, Sn 为 {an } 的前 n 项和。 (Ⅰ)求通项 an 及 Sn ; (Ⅱ)设 {bn ? an } 是首项为 1,公比为 3 的等比数列,求数列 {bn } 的通项公式及其前 n 项和 Tn

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本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

参考答案 1.C 2.D 3.C 4.D 5.A 6.D 7. (1) an ? 2n ; (2) S n ?

n . n ?1

8. (1) an ? 2n ? 1;(2) Tn ? 2n ?1. 9. (1) an ? 2n ? 1, bn ? 3n ; (2) n ?
2

3n ?1 ? 3 . 2

10. an ? 3 ? 2n?1 或 an ? 2 ? 3n?1 11. (1) a n ? n

, Sn ? 3(2n ? 1) 或 S n ? 3n ? 1

(2) sn ? 2n?1 ? 2 。

3n ? 1 12. (I) an ? 2n ? 1; (II) Tn ? . 2
13. (1)a n =-2n+21 S n =-n +20n(2)b n =3
2 n ?1

-2n+21

T n =-n +20n+

2

3n ? 1 2

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