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2015-2016学年宁夏育才中学高二下学期期末数学试卷(理科)含答案

**==(本文系转载自网络,如有侵犯,请联系我们立即删除)==** 2015-2016 学年宁夏育才中学高二(下)期末数学试卷(理科) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.(5 分)下列结论正确的是( ) ①函数关系是一种确定性关系; ②相关关系是一种非确定性关系; ③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法; ④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法. A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 2.(5 分)以下结论不正确的是( ) A.根据 2×2 列联表中的数据计算得出 K2≥6.635,而 P(K2≥6.635)≈0.01,则有 99% 的把握认为两个分类变量有关系 B.在线性回归分析中,相关系数为 r,|r|越接近于 1,相关程度越大;|r|越小,相关程度 越小 C.在回归分析中,相关指数 R2 越大,说明残差平方和越小,回归效果越好 D.在回归直线 y=0.5x﹣85 中,变量 x=200 时,变量 y 的值一定是 15 3.(5 分)已知 x,y 的取值如表所示,若 y 与 x 线性相关,且 =0.95x+a,则 a=( ) x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 A.2.2 B.2.6 C.2.8 D.2.9 4.(5 分)某饮料店的日销售收入 y(单位:百元)与当天平均气温 x(单位:℃)之间有 下列数据: x ﹣2 ﹣1 0 1 2 y 5 4 2 2 1 甲、乙、丙三位同学对上述数据进行研究,分别得到了 x 与 y 之间的四个线性回归方程, 其中正确的是( ) A. =﹣x+2.8 B. =﹣x+3 C. =﹣1.2x+2.6 D. =2x+2.7 第 1 页(共 12 页) 5.(5 分)设随机事件 A,B 的对立事件为 , ,且 P(A)P(B)≠0,则下列说法错误 的是( ) A.若 A 和 B 独立,则 和 也一定独立 B.若 P(A)+P( )=0.2,则 P( )+P(B)=1.8 C.若 A 和 B 互斥,则必有 P(A|B)=P(B|A) D.若 A 和 B 独立,则必有 P(A|B)=P(B|A) 6.(5 分)已知随机变量 X 服从正态分布 N(μ,σ2),且 P(μ﹣2σ<X<μ+2σ)=0.954 4,P(μ﹣σ<X<μ+σ)=0.682 6.若 μ=4,σ=1,则 P(5<X<6)=( ) A.0.135 9 B.0.135 8 C.0.271 8 D.0.271 6 7.(5 分)随机变量 ξ~B(100,0.3),则 D(2ξ﹣5)等于( ) A.120 B.84 C.79 D.42 8.(5 分)小王通过英语听力测试的概率是 ,他连续测试 3 次,那么其中恰有 1 次获得通 过的概率是( A. ) B. C. D. 9.(5 分)从装有除颜色外完全相同的 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球,则对立的 两个事件是( ) A.至少有 1 个白球,都是白球 B.至少有 1 个白球,至少有 1 个红球 C.恰有 1 个白球,恰有 2 个白球 D.至少有 1 个白球,都是红球 10.(5 分)空间直角坐标系中的点( , ,1)关于 z 轴对称的点的柱坐标为( ) A.(2, ,1) B.(2 , ,1) C.(2, ,1) D.(2 , ,1) 11.(5 分)在极坐标系中,点(2,﹣ )到圆 ρ=﹣2cosθ 的圆心的距离为( ) A.2 B. C. D. 12.(5 分)直角坐标方程 y2﹣3x2﹣4x﹣1=0 等价的极坐标方程是( ) A.ρ=1+ρcosθ B.ρ=1+cosθ C.ρ=1+2ρcos θ D.ρ=1+2cos θ 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 第 2 页(共 12 页) 13.(5 分)某班有 50 名同学,一次数学考试的成绩 X 服从正态分布 N(110,102),已知 P (100≤X≤110)=0.34,估计该班学生数学成绩在 120 分以上的有 人. 14.(5 分)某单位为了了解用电量 y 度与气温 x℃之间的关系,随机统计了某 4 天的用电量 与当天气温. 气温(℃) 14 12 8 6 用电量(度) 22 26 34 38 由表中数据得线性方程 = + x 中 =﹣2,据此预测当气温为 5℃时,用电量的度 数约为 . 15.(5 分)在极坐标系中,圆 p=2 上的点到直线 p(cosθ 值是 . )=6 的距离的最小 16.(5 分)曲线极坐标方程 ρ=2cos 2θ,该曲线与坐标轴的交点个数是 三、解答题(共 6 小题,共 70 分) 个. 17.(10 分)已知直线 l 的参数方程为 (t 为参数),圆 C 的参数方程为 (θ 为常数). (1)求直线 l 和圆 C 的普通方程; (2)若直线 l 与圆 C 有公共点,求实数 a 的取值范围. 18.(12 分)在直角坐标系 xOy 中,曲线 C1 的参数方程为 (φ 为参数), 以原点 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C2 的极坐标方程为:ρsin (θ+ )= t(其中 t 为常数). (1)若曲线 C1 与 C2 只有一个公共点,求 t 的取值范围. (2)当 t=﹣2 时,求曲线 C1 的点与曲线 C2 上任取一点的距离的最小值. 19.(12 分)在一次购物抽奖活动中,假设某 10 张券中有一等奖券 1 张,可获价值 50 元的 奖品;有二等奖券 3 张,每张可获价值 10 元的奖品;其余 6 张没有奖,某顾客从此 10 张券中任抽 2 张,求: (Ⅰ)该顾客中奖的概率; (Ⅱ)该顾客获得的奖品总价值 ξ(元)