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【北师大版】高中数学必修五:第1章《数列》1-4-11【ppt课件】_图文

北师大版· 数学· 必修5 45分钟作业与单元评估 二合一 第一章 数列 第一章 数列 第1页 北师大版· 数学· 必修5 45分钟作业与单元评估 二合一 §4 数列在日常经济生活中的应用 第一章 数列 第2页 北师大版· 数学· 必修5 45分钟作业与单元评估 二合一 第11课时 数列在日常经济生活中的应用 限时:45分钟 总分:100分 作 业 目 标 作 业 设 计 第一章 · §4 · 第11课时 第3页 北师大版· 数学· 必修5 45分钟作业与单元评估 二合一 基础训练 作 业目标 第一章 · §4 · 第11课时 第4页 北师大版· 数学· 必修5 45分钟作业与单元评估 二合一 1.了解数列在“零存整取”“定期自动转存”“分期付 款”等经济活动中的应用. 2. 能够将现实生活中涉及银行利率、 企业股金、 产品利润、 人口增长、工作效率等实际问题,抽象出数列模型,从而解决 实际问题. 第一章 · §4 · 第11课时 第5页 北师大版· 数学· 必修5 45分钟作业与单元评估 二合一 基础训练 作 业设计 第一章 · §4 · 第11课时 第6页 北师大版· 数学· 必修5 45分钟作业与单元评估 二合一 一、选择题(每小题 6 分,共 36 分) 1.通过测量知道,某电子元件每降低 6℃,电子数目就减 少一半.已知在零下 34℃时,该电子元件的电子数为 3 个,则 在气温为 27℃时,该元件的电子数目最接近于( A.860 个 C.3 400 个 B.1 730 个 D.6 900 个 ) 第一章 · §4 · 第11课时 第7页 北师大版· 数学· 必修5 45分钟作业与单元评估 二合一 解析:a1=3.由题意知公比 q=2,且所求的电子数接近于 等比数列中的 a11,而 a11=3×210=3 072. 答案:C 第一章 · §4 · 第11课时 第8页 北师大版· 数学· 必修5 45分钟作业与单元评估 二合一 2.某人从 2013 年起,每年 1 月 1 日到银行存入 a 元一年 定期储蓄,若年利率为 p 且保持不变,并约定每年到期存款均 自动转为新的一年定期, 到 2020 年 1 月 1 日将所有存款和利息 全部取回,则可取回的钱的总数(元)为( A.a(1+p)7 B.a(1+p)8 a C. [(1+p)7-(1+p)] p a D. [(1+p)8-(1+p)] p 第一章 · §4 · 第11课时 第9页 ) 北师大版· 数学· 必修5 45分钟作业与单元评估 二合一 解析:本题属于“零存整取”类型;据题意知 2013 年 1 月 1 日存入 a 元, 到 2020 年 1 月 1 日取出, 据题意知按复利计算, 可得 a(1+p)7 元,2014 年 1 月 1 日存入 a 元,到 2020 年 1 月 1 日取出, 同理可得 a(1+p)6 元??到 2019 年 1 月 1 日存入 a 元, 到 2020 年 1 月 1 日取出, 可得 a(1+p), 故一共得 a(1+p)7+a(1 +p)6+?+a(1+p),利用等比数列求和公式即得. 答案:D 第一章 · §4 · 第11课时 第10页 北师大版· 数学· 必修5 45分钟作业与单元评估 二合一 3.银行一年定期的年利率为 r,三年定期的年利率为 q, 为吸引长期资金,鼓励储户存三年定期存款,那么 q 的值应略 大于( ) 3 A. ?1+r? -1 C.(1+r)3-1 1 B.3[(1+r)3-1] D.r 第一章 · §4 · 第11课时 第11页 北师大版· 数学· 必修5 45分钟作业与单元评估 二合一 解析:设储户存 a 元,存一年定期并自动转存,三年后的 本息和为 a(1+r)3,三年定期本利和为 a(1+3q),为鼓励储户存 1 三年定期, 则需 a(1+3q)>a(1+r) , 即 1+3q>(1+r) , 所以 q> 3 3 3 [(1+r)3-1]. 答案:B 第一章 · §4 · 第11课时 第12页 北师大版· 数学· 必修5 45分钟作业与单元评估 二合一 4. 现有 200 根相同的圆柱形钢管, 把它们堆成正三角形垛, 要使剩余的钢管尽可能少,那么剩余钢管的根数为( A.10 C.20 B.9 D.19 ) 第一章 · §4 · 第11课时 第13页 北师大版· 数学· 必修5 45分钟作业与单元评估 二合一 解析:设只能堆放 n 层,则从最上往下,每层钢管数组成 以 1 为首项,1 为公差的等差数列,且剩余的钢管数小于 n,依 ? ?200-n?n+1?<n, 2 ? 题意,得? ?n?n+1? ≤200, ? ? 2 1 609-3 1 601-1 解得 <n≤ . 2 2 19×20 ∵ n ∈ N + ,∴ n = 19. 故剩余的钢管数为 200 - = 2 10(根). 答案:A 第一章 · §4 · 第11课时 第14页 北师大版· 数学· 必修5 45分钟作业与单元评估 二合一 5.某医院月初购买一台医疗设备价格为 a 万元,实行分期 付款(每月底付款),每期付款数相同,每月为一期,如果按月利 率 8?,每月复利一次,若 6 个月付清,共付 x 万元,若 12 个 月付清,共付 y 万元,则 x、y 满足( A.x=y C.x>y B.x<y D.x≥y ) 第一章 · §4 · 第11课时 第15页 北师大版· 数学· 必修5 45分钟作业与单元评估 二合一 6×8?· a?1+8%?6 解析:由已知 x= , ?1+8??6-1 12×8?· a?1+8%?12 y= . ?1+8??12-1 6 x ?1+8?? +1 = 6 <

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