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统计学最后复习资料


例:某企业本年度计划单位成本降低 6%,实际降低 7.6%,则: 成本降低率计划完成相对数=(1-7.6%)/(1-6%)*100%=98.29% 根据计算结果,本年度单位成本降低率比计划完成了 1.71% 例 4.6:某企业计划规定劳动生产率比上年提高 10%,实际比上年提高 15%, 则: 劳动生产率计划完成相对数=(1+15%)/(1+10%)*100%=104.5% 根据计算结果,劳动生产率超额 4.5%完成计划任务。 根据计算结果,该企业平均计划完成程度是 106.12%,即超额 6.12%完成计划。 例企业有三个工厂, 已知其计划完成程度及实际完成增加值资料如表,计算该企 业平均计划完成程度。 工厂 计划完成程度(%)x 实际完成增加值(万元)m 甲 92 119.6 乙 105 1344.0 丙 117 351.0 合计 —— 1814.6

平均计划完成程度?

? m ? ? 实际完成增加值 m 实际完成增加值 ? x ? 计划完成程度

119.6? 1344? 351 119.6 1344 351 ? ? 0.92 1.05 1.17 1814.6 ? 1710 ? 106.12% ?
根据计算结果,该企业平均计划完成程度是 106.12%,即超额 6.12%完成计划。 加权几何平均计算 例:投资银行某笔投资的年利率是按复利计算的,25 年的年利率分配是:有 1 年为 3%,有 4 年为 5%,有 8 年为 8%,有 10 年为 10%,有 2 年为 15%,求平均年 利率。 年利率发展速度(%) 年数 103 1 105 4 108 8 110 10 115 2 合计 25
XG ? 25 103%1 ?105% 4 ?108%8 ?110%10 ?115% 2 ? 25 7.95 ? 108.65%

这就是说,25 年的平均年利率的发展速度为 108.65%,年平均利率为 8.65%。 某企业生产一批产品共计 500 件,其中合格品 480 件,不合格品 20 件。计算是

非标志的平均数与标准差。

N 1 480 ? ? 96% N 500 ?p ? (1 ? p) p ? (1 ? 96%) ? 96% ? 19.60% XP ? P ?
计算结果表妹,这批产品的合格率是 96%,标准差是 19.60% 第五章

计算题: 3、某地区 2000 年底人口数为 3000 万人,假定以后每年以 9‰的增长率增长; 又假定该地区 2000 年粮食产量为 110 亿千克,要求 2005 年平均每人粮食达到 425 千克。 试算:2005 年的粮食产量应该达到多少千克?粮食产量每年平均增长 速度如何?

4、某地区 2001—2005 年水稻产量资料如下: 年份 2001 2002 2003 水稻产量 (万吨) 320 332 340 试建立直线曲线方程,并预测 2007 年的水稻产量。

2004 356

2005 380

第六章 计算题: (因为计算比较复杂,请同学们自己在书上看哈) P148 例 6.4 P154 例 6.6 P167 计算题 第 3 题、某企业生产 3 种产品。总成本 2006 年为 600 万元,比 2005 年增加 50 万元,产量 2006 年比 2005 年平均增加 15%。 要求: (1)产品总成本指数; (2) 、产品单位成本指数; (3) 、由于单位成本变动 而变动的总成本。

( 1 )、K pq ?

?q ?q

1

p1 p0

?

0

600 600 ? ? 109.09% 600 ? 50 550

( 2)、 ? K q ? 115%, K pq ? K q ? K p ?109.09% ? 115% ? K p 109.09% ? 94.86%(?5.14%) 115% ? p1q1 ? 600 ? 94.86% (3)、 ?Kp ? ? p0 q1 ? p0 q1 Kp ?

?pq ?pq
0 1

1

1

600 ? 632.51 94.86% ? ? p0 q1 ? 600 ? 632.51 ? ?32.51 (万元) ?

由于单位成本平均下降 5.14%, 而节约总成本 32.51 万元。

第 6 题、根据指数体系计算下列各题; (1)某种商品报告期比基期销售额增长 5.8%,价格下降 2.5%。销售量怎样变 化? (2)某种产品报告期比基期产量增长 15%,出厂价格下降 12%,产量变动如何? (3)某种产品产量计划规定比基期增长 8%,但生产费用只允许增长 5.3%,单位 成本必须下降百分之几才能完成计划任务? (4)某地去居民零售商品提价后用 15 万元比提价前少买 10%的商品,问该地区 零售物价变动程度为多少?

第七章 计算题:P191 3、已知:n=6, ? x ? 21, ? y ? 426 , ? x ? 79, ? y 2 ? 30268 , ? xy ? 1481.
2

要求: (1)计算相关系数; (2)建立回归方程; (3)计算回归估计标准误差。

3. r? ? n? x 2 ? ?? x ? n? xy ? ? x ? y
2

n? y 2 ? ?? y ?

2

6 ? 1481? 21? 426

6 ? 79 ? 212 6 ? 30268? 4262 ? 60 ? 60 ? ? ? ?0.91 (高度负相关) 33 132 66.07 ? ? a ? bx y b? n? xy ? ? x ? y n? x 2 ? ?? x ?
2

?

? 60 ? ?1.82 33

a ? y ? bx 426 21 ? ? 1.82? ? 77.37 6 6 ? ? 77.37? 1.82x y

Sy ? ? ?

?y

2

? a ? y ? b? xy n?2

30268? 77.37 ? 426? 1.82?1481 6?2

? 0.95 ? 0.98
第八章 计算题: 2、一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题节目的喜欢情况,他选 取了 500 个观众做样本,结果发现喜欢该节目的有 175 人。试以 95%的概率估计 观众喜欢这一专题节目的区间范围。 若该节目主持人希望估计的极限误差不超过 5%,问有多大把握程度?

已知:n ? 500, n1 ? 175 , F (t ) ? 95% ? t ? 1.96, ? ? 5% 1.区间估计: n1 175 ? ? 35% n 500 p (1 ? p ) 35%(1 ? 35%) ?p ? ? ? 2.13% n 500 p?

5、某农场进行小麦产量抽查,小麦播种总面积为 10000,采用不重复随机抽样, 从中抽取了 100 亩作为样本进行实割实测, 测得样本平均亩产 400kg, 方差 144kg。 以 95.45%的可能性推断小麦平均亩产的区间。 (1 亩=666.667 平方米)

6、根据历史资料,某职工家庭年收入的标准差为 250 元,在次调查收入状况, 要求在 95.45%的把握程度下,年平均收入的允许误差不超过 20 元,问应抽多少 户家庭?

7、调查一批零件的合格率,根据过去的资料,合格率为 97%。如果要求误差不 超过 1%,把握程度为 95%,问需要多少个零件来检查?(95%=1.96)


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