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吉林省东北师范大学附属中学2019届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题 Word版含答案

2018-2019 学年(下)高三年级“三年磨一剑之亮剑” 第四次模拟考试 数学学科(理)试卷 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时, 十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自 信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福, 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1 ? 1} ,则 A B ? x (A) (??,1] (B) [0,1] (C) (0,1] (2) 设复数 z 满足 (1 ? 2i) z ? 3 ? 4i ,则 z ? (A) 1 ? 2i (B) ?1 ? 2i (C) 2 ? i x (3) 已知 p : “ ?x ? R, e ? x ?1 ? 0 ”,则 ?p : (1) 设集合 A ? {x | x ? x}, B ? {x | 2 (D) (??, 0) (D) ?2 ? i (0,1] (A) ?x ? R, e ? x ? 1 ? 0 x (B) ?x ? R, e ? x ? 1 ? 0 x (C) ?x ? R, e ? x ?1 ? 0 x (D) ?x ? R, e ? x ?1 ? 0 x (4) 各项均为正数的等差数列 {an } 中, a4 a9 ? 36 ,则前 12 项和 S12 的最小值为 (C) 60 1 ? (5) 已知 cos(? ? ? ) ? ? ,则 sin(2? ? ) ? 3 2 7 7 4 2 (A) (B) ? (C) 9 9 9 (A) 78 (B) 48 (D) 72 4 2 9 (6) 高考将至,凭借在五大学科竞赛的卓越表现,我校共有 25 人获得北大、清华保送及降分 录取优惠政策,具体人数如右下表.若随机从这 25 人中任选 2 人做经验交流,在已知恰有 1 人获得北大优惠政策而另 1 人获得清华优惠政策的条件下,至少有 1 人是参加数学竞赛的概 率为 (D) ? 5 12 12 (C) 25 (A) 1 5 43 (D) 100 (B) 学科 北大 清华 数学 4 2 信息 2 1 物理 5 0 2 化学 4 4 生物 1 2 2 2 ?x ? y ?1 ? 0 ? 2 2 (7) 已知实数 x , y 满足平面区域 D : ?2 x ? y ? 2 ? 0 ,则 x ? y 的 ?x ? 2 y ? 2 ? 0 ? 最大值为 (A) 1 2 正视图 (B) 1 (C) 2 2 (D) 8 侧视图 俯视图 (8) 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 8 3 (9) 执行如图所示的程序框图,则输出的 S ? 3 5 8 (A) (B) (C) 2 3 5 (A) 2 2 (B) (C) 4 3 (D) 4 12 (D) 7 开始 S ? 0, A ? 1, i ? 1 (10) 我们把焦点相同,且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对 “相 关曲线”. 已知 F1 , F2 是一对相关曲线的焦点,P 是椭圆和双曲线在第一 象限的交点,当 ?F 1 PF2 ? 60? 时,这一对相关曲线中椭圆的离心率为 (A) S?S? 1 A 3 3 (B) 3 2 (C) 2 2 (D) 1 2 S?S? i ? i ?11 A ? A?i 1 (11) 函数 y ? 的部分图象大致为 x ln | e ? e ? x | y 1 O 1 x y 1 O 1 x y 1 O 1 x y 1 O 1 x i?5 ? A 否 是 输出 S 结束 (A) (B) (C) (D) (12) 已知函数 f ( x) ? e x ? ax 有两个零点 x1 ? x2 ,则下列说法错误 的是 .. (A) a ? e (C) x1 x2 ? 1 (B) x1 ? x2 ? 2 (D)有极小值点 x0 ,且 x1 ? x2 ? 2 x0 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. (13)已知向量 a, b 满足 | b |? 3 , a 在 b 方向上的投影是 3 ,则 a ? b = 2 ; A1 ; ; D1 B1 F (14)直线 y ? x ? 2 被圆 M : x2 ? y 2 ? 4 x ? 4 y ? 1 ? 0 所截得的弦长为 (15)如下图数阵中的前 n 行的数字和为 2 第一行 3 3 第二行 4 6 4 第三行 5 10 10 5 第四行 6 15 20 15 6 第五行 ……… ……… C1 D B A (16)如图,在正四棱柱(底面是正方形的直棱柱) ABCD ? A 1B 1C1D 1 中, E C E 是 BC 的中点, F 是 C1D 的中点, P 是棱 CC1 所在直线上的动点.则下列四个: ① CD ? PE ② EF // 平面 ABC1 ③ VP? A1DD1 ? VD1 ? ADE ④过 P 可做直线与正四棱柱的各个面都成等角. 其中正确的序号是 (写出所有正确的序号). 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? A(sin x x ? co

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