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【精选】高中数学北师大版必修3第三章《概率》(随机事件的概率)word教案-数学


数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 随机事件的概率 教学目标: 通过试验,体会随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,由此给出概率的统计定义。 教学重点: 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性。 教学难点: 理解频率与概率的关系。 教学过程: [设置情景] 1 名数学家=10 个师 在第二次世界大战中,美国曾经宣布:一名优秀数学家的作用超过 10 个师的兵力。这句话有 一个非同寻常的来历。 1943 年以前,在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击,当时,英美两国限于实 力,无力增派更多的护航舰,一时间,德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。 为此,有位美国海军将领专门去请教了几位数学家,数学家们运用概率论分析后得出,舰队与 敌潜艇相遇是一个随机事件,从数学角度来看这一问题,它具有一定的规律性。一定数量的船(为 100 艘)编队规模越小,编次就越多(为每次 20 艘,就要有 5 个编次),编次越多,与敌人相遇 的概率就越大。 美国海军接受了数学家的建议,命令舰队在指定海域集合,再集体通过危险海域,然后各自驶 向预定港口。结果奇迹出现了:盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的 25%降为 1%,大大减少了损 失,保证了物资的及时供应。 在自然界和实际生活中,我们会遇到各种各样的现象。如果从结果能否预知的角度来看,可以 分为两大类:一类现象的结果总是确定的,即在一定的条件下,它所出现的结果是可以预知的,这 类现象称为确定性现象;另一类现象的结果是无法预知的,即在一定的条件下,出现那种结果是无 法预先确定的,这类现象称为随机现象。 确定性现象,一般有着较明显得内在规律,因此比较容易掌握它。而随机现象,由于它具有不 确定性,因此它成为人们研究的重点。 随机现象在一定条件下具有多种可能发生的结果,我们把随机现象的结果称为随机事件。 [探索研究] 1.随机事件 下列哪些是随机事件? (1)导体通电时发热; 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 (2)某人射击一次,中靶; (3)抛一石块,下落; (4)在常温下,铁熔化; (5)抛一枚硬币,正面朝上; (6)在标准大气压下且温度低于 0 ?c 时,冰融化。 由学生回答,然后教师归纳: 必然事件、不可能事件、随机事件的概念。 可让学生再分别举一些例子。 2.随机事件的概率 由于随机事件具有不确定性,因而从表面上看,似乎偶然性在起着支配作用,没有什么必然 性。但是,人们经过长期的实践并深入研究后,发现随机事件虽然就每次试验结果来说具有不确定 性,然而在大量重复试验中,它却呈现出一种完全确定的规律性。 下面由学生做试验得出随机事件的频率,试验过程如下: 做抛掷一枚硬币的试验,观察它落地时 哪一个面朝上 第一步:全班同学做 10 次掷硬币试验,记录正面向上的次数和比例。 思考:试验结果与其他同学比较,你的结果和他们一致吗?为什么? 第二步:由组长把本小组同学的试验结果统计一下,填入下表。 组次 试验总次 数 正面朝上总次 数 正面朝上的比例 思考:与其他小组试验结果比较,正面朝上的比例一致吗?为什么? 第三步:用横轴为实验结果,仅取两个值:1(正面)和 0(反面),纵轴为实验结果出现的频 率,画出你个人和所在小组的条形图,并进行比较,发现什么? 第四步

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