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2017年高三第二次模拟考试 数学理(含答案)word版

辽宁省大连市 2017 年高三第二次模拟考试 数学(理)试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第 22 题~第 24 题为选 考题,其它题为必考题.考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效,考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式:锥体体积公式 V ? 1 Sh ,其中 S 为底面面积,h 为高. 3 ?? 用最小二乘法求线性回归方程系数公式 b ?x y i ?1 n i n i ? nx y ? nx 2 ?x i ?1 ? ? y ? bx ? . ,a 2 1 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.已知全集 U=Z,集合 A={x∈U| A.{1,0} C.{一 1,0,1) 3 ≤1) ,则 CuA= x ?1 B.{0,1} D.{一 1,0,1,2} 2.复数 z 满足 z ? i ? 1 ? i(i 是虚数单位) ,则|z|= A.l 3.若 sin ? ? cos ? ? B. 2 C.2 D.4 1? 3 , ? ? (0, ? ), 则 tan ? = 2 B.— 3 C. A. 3 3 3 D.- 3 3 4.x,y 的取值如右表,从散点图分析,y 与 x 线性相关,且回归方程为 ? y ? 3.5x ? 1.3 ,则 m= A.15 C.16.2 B.16 D.17 5 . 已 知 圆 C : ( x ? 2 p) ? ( y ? 2 p) ? r (r ? 0, p ? 0) 过 抛 物 线 y 2 ? 2 px 的 焦 点 , 则 抛 物 线 2 2 2 y 2 ? 2 px 的准线与圆 C 的位置关系是 A.相切 B.相交 c.相离 D.无法确定 ?x ? 2 y ? 3 ? 0 ? 6.已知实数 z、y 满足不等式组 ?3 x ? 2 y ? 7 ? 0, 则 x—y 的最小值为 ?x ? 2 y ?1 ? 0 ? A.-3 B.-2 C.-1 D.4 7.函数 f ( x ) 定义域为(a,b) ,则“ f ?( x) ? 0 在(a,b)上恒成立”是“ f ( x ) 在(a,b)上为增 函数”的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知程序框图如右图所示,则输出的 s 为 A.22013—2 B.22013—1 C.22014 -2 D.22014—1 9.5 个人排成一排,甲和乙不相邻,甲和丙也不相邻的不同排法种数为 A.24 B.36 C.48 D.60 10.已知函数 f(r)定义域为{x∈R|x≠0) ,对于定义域内任意 x、y, 都有 f ( x) ? f ( y) ? f ( x, y).且x ? 1 时,f(x)>0,则 A. f ( x ) 是偶函数且在(一 ? ,0)上单调递减 B. f ( x ) 是偶函数且在(一 ? ,0)上单调递增 C. f ( x ) 是奇函数且在(一 ? ,0)上单调递增 D. f ( x ) 是奇函数且在(一 ? ,0)上单调递减 11.若关于 x 的方程 x ? a ? x ? 2 a ? m( x ? 0) 对给定的正数口有解,则实数 m 的取值范围是 x C.0<m≤2 a D.一 2 a ≤m<0 A.0<m≤ a B.一 a ≤m<0 12.△ABC 中,已知 AB 一 2 7 ,BC=3 7 ,AC=7.D 是边 AC 上一点,将△ABD 沿 BD 折起, 得到三棱锥 A-BCD.若该三棱锥的顶点 A 在底面 BCD 的射影 M 在线段 BC 上'设 BM=x,则 x 的取值范围为 A. (0,2 7 ) B. (0, 7) C. ( 7 ,2 7 ) D. (2 7 ,3 7 ) 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分,第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做答.第 22 题~第 24 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 13.已知非零向量 a,b 满足+|a+b|一|a-b|,则<a, b>= . ?log 1 ( x ? 1)( x ? 0) 1 ? 4 , 则f ( x) ? ? 的 14.若函数 f ( x) ? ? 2 x ?1 ? ?2 ( x ? 0) 解集为 . 15.某几何体的三视图如图所示,根据图中尺寸(单位:m) ,可 得该几何体的体积为____m3. 16.已知数列{ an )满足 a1 ? 0 ,对任意 k∈N*,有 a2 k ?1 , a2 k , a2k ?1 成公差为 k 的等差数列,数列 bn ? (2n ? 1)2 , 则{bn }的前 n 项和 Sn a2n?1 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满贫 12 分) 三分球大赛是 NBA 全明星周末的比赛项目之一,比赛一共有 5 个投篮点:底脚对称有两个,45 度角对称有两个,另一个在弧顶.每个投篮点有 5 个球,其中 4 个橘色球投中了各得 1 分,最后 1 个花球投中了得 2 分,满分为 30 分.若某球员在任意一个投篮点的 5 次投篮中,每次投中的概率均 为 3 . 5 (I)求该球员在一个投篮点得分为 4 分的概率; (Ⅱ)该球员在五个投篮点投篮结束后,得分为 4 分的投篮点的个数为 X 求 EX. 18. (本小题满分 12 分) 已知向量 a,b 满足 a=(-2 sinx, 3 cosx+ 3 sinx) ,b=(cosx,cosx - sinx) ,函数, f ( x ) = a ? b (x∈R) . (I)将 f ( x ) 化成 Asin( (? x ? ? ) (A>0, ?

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