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空间中直线与直线间的位置关系说课稿


《空间中直线与直线之间的位置关系》说课稿 我本节课说课的内容是高中数学第二册第二章第二节 “空间中直线与直线之间的 位置关系”第一课时。我将从教材分析,教学法分析,教学过程和板书设计这四个方 面加以说明。

一、教材分析
1、地位和作用 空间中直线与直线的位置关系不仅是立体几何中最基本的位置关系,也是立体几 何的基石,本节课是对学生原有的平面知识结构基础的拓展,也对今后学习立体几何 知识打下了基础,因此本节课的内容其重要性不言而喻,它对知识起到了承上启下的 作用。 2、教学目标 根据《教学大纲》的要求和学生已有的知识基础和认知能力,确定以下教学目标 (1)知识目标: 正确理解空间中直线与直线的位置关系,特别是两直线的异面 关系。 (2)能力目标:进一步培养学生的空间想象能力 (3)情感目标:通过对这节课的讲解,让学生理解到有根有据、实事求是等严 肃的科学态度和品质。 3、教学的重点和难点 根据这一节课的内容特点以及学生的实际情况,我把异面直线的概念设为本节课 的重点,把两直线异面的判定方法为设为本节课的难点。

二、教学法分析
1、教法分析 基于上面的教材分析我将采用讲授法,谈话法和讨论法相结合,注重渗透数学思 考方法(联想法、类比法、探索归纳等一般科学方法) ,培养学生的探索能力和创造 性素质,在探究问题时留给学生充分的时间,以利于开放学生的思维 2、教学手段 为了增加课程容量, 我将充分运用小黑板, 为了使课程美观形象, 我将用三角板。 3、学法分析 我认为老师教给学生方法比教给学生知识更重要,本节课注重调动学生积极思 考、主动探索,尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间,我进行了以下学法指 导: (1)对照比较学习法:学习空间直线间的关系,处处与平面直线位置关系相对照。 (2)探究式学习法:学生通过举例分析、从大量的例题中探索,得出异面直线的 定义。

三、教学过程分析
在认真分析教材、教法、学法的基础上,设计教学过程如下: (一)情景引入 我将用坐车的情景,首先创造直线,把人、车、树看成直线;然后提问它们两两 是什么位置关系。学生不难看出人和车相交、人和树的平行,而树和车得关系是什么

呢?让学生感觉除了两种关系外还有一种关系,根据平面几何里的定义是不能定义 的, 再举天桥和教室里的一些位置关系, 用以说明研究这种关系的必要性, 引出课题。 我这样做的目的是让学生对这节课充满兴趣的同时也充满疑惑。 这也体现了皮亚捷的 认知失衡原理。 (二)探究新知 1、异面直线的概念 由引入的天桥,车所在直线与树所在直线,教室灯所在直线与墙角所在直线的位 置关系的特点,让学生归纳出异面直线的概念。然后再问学生空间中直线的位置关系 有哪些,学生说老师写,再让学生举几个生活中异面直线的例子。整个过程用问答式 教学,将新旧知识衔接融洽。这样也体现了斯托利亚尔的活动教学理念。 讲清概念后, 我再讲异面直线的画法, 然后让学生画并把画的好的拿来展示一下。 2、直线平行的传递性 先提问:在同一个平面内,如果 a∥b,b∥c ? a∥c,那么在空间中这个性质是否 仍然成立?通过教室里灯平行,然后再折纸折痕的平行,现实中电线杆的平行,最后 得出公理 4。 设计意图:引导学生自己去探索结论,将新的知识与旧的知识联系结合,内化成 自己的知识。 (三)例题解析 为了让学生充分理解异面直线的概念,我设计的例题是: 例:在图 1 长方体中

图1 与 A`B 异面的棱有哪些? 这个题我主要用讲解的方法让学生学会异面直线的判断方法(反面法) 。 (四)巩固练习 问:根据图 1 长方体中,说出与 AA`异面的棱有哪些? 这个题主要是在学了异面直线的判断方法后的一个巩固, 这也体现了夸美纽斯的 巩固性原则。

(五)课堂小结 让学生回答这节课的主要内容,我在给出知识结构图。 异面直线的概念以及画法 公理 4 新方法(反面说明)

(六)课后作业 判断下列两条直线是否是异面直线,如果不是请画出反例图形。 A.空间中不相交的两条直线是异面直线。 B.某平面内的一条直线和这个平面外的一条直线是异面直线。 C.不在同一平面内的两条直线是异面直线。 D.不同在任何一个平面内的两条直线是异面直线 E.分别在两个平面内的两条直线是异面直线。 F.既不相交,也不平行的两条直线是异面直线。

四 板书设计
课题:空间中直线与直线的位置关系 异面直线的概念 例题 空间直线位置关 系的分类 异面直线的画法 练习 情景引入

数学与信息科学学院

说 课 稿
课 专 班 姓 学 题 业 级 名 号
空间中直线与直线间的位置关系

数学与应用数学 王 王 新 民 林 2008 级 3 班 20080241105

指导教师

2011 年 5 月 21 日

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教 案
课 专 班 姓 学 题 业 级 名 号
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数学与应用数学 王 新 民 2008 级 3 班 王 林 20080241105

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