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浙江省温州市十校联合体2015-2016学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含答案


2015 学年第一学期温州市十校联合体高二期中联考 数 学 试 卷
(本卷满分 120 分,考试时间 120 分钟) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目 要求的) . 1.已知过点 A(?2, m) 和 B(m, 4) 的直线与直 线 2 x ? y ? 1 ? 0 平行,则 m 的值为( ▲ ) A. 0 B. ? 8 C. 2 D. 10 未找到引用源。 ,

2.如图,错误! 未找到引用源。 是一平面图形的直观图, 斜边错误! 则这个平面图形的面积是( ▲ ) A.错误!未找到引用源。 引用源。 B.错误!未找到引用源。

C .错误!未找到

D. 错误!未找到引用源。

3.已知直线错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。轴和错误!未找到引用源。轴上的截距相等,则错
误!未找到引用源。的值是( ▲ )

A.1

B.-1

C.-2 或-1

D.-2 或 1

4.设错误!未找到引用源。表示两条不同的直线,错误!未找到引用源。表示两个不同的平面,则下列命题不 . 正确 的是( ▲) .. A.错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用源。//错误!未找到引用源。 引用源。,错误!未找到引用源。,则 错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用源。 引用源。 5.点错误!未找到引用源。与圆错误!未找到引用源。上任一点所连线段的中点轨迹方程是( ▲ ) A.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到 B.错误!未找到

6.在正方体错误!未找到引用源。中,错误!未找到引用源。是底面错误!未找到引用源。的中心,错误! 未找到引用源。为错误!未找到引用源。的中点,那么直线错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。 所成角的余弦值为( ▲ ) A. 错误! 未找到引用源。 错误!未找到引用源。 7.在平面直角坐标系内,若曲线错误!未找到引用源。 :错误!未找到引用源。上所有的点均在第二象限内, 则实数错误!未找到引用源。的取值范围为( ▲ ) A.错误!未找到引用源。 找到引用源。 8.如图,三棱柱错误!未找到引用源。中,侧棱错误!未找到引用源。垂直底面错误!未找到引用源。,底面
-1-

B. 错误! 未找到引用源。

C. 错误! 未找到引用源。

D.

B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未

三角形错误!未找到引用源。是正三角形,错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。中点,则下列叙 述正确的是( ▲ ) A. 错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。是异面直线 未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。为异 面直线,且错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。 9. 已知圆 C:(x-3) +(y-错误!未找到引用源。) =1 和两点 A(-m,0),B(m,0)(m>0),若圆 C 上存在点 P, 使 得∠APB=90°,则 m 的最大值为( ▲ ) A.6 B.5 C.4 D.3 10.如 图,在矩形错误!未找到引用源。中,错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。为线段错误!未 找到引用源。上一动点,现将错误!未找到引用源。沿错误!未找到引用源。折起,使点错误!未找到引用 源。在面错误!未找到引用源。上的射影错误!未找到引用源。在直线错误!未找到引用源。上,当错误! 未找到引用源。从错误!未找到引用源。运动到错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用源。所形成轨迹 的长度为( ▲ )
D E C
D' K D E C
2 2

B.错误!未找到引用源。平面错误!

A

B

B

A

A.错误!未找到引用源。 D. 错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分) 11.直线错误!未找到引用源。的倾斜角的大小是__▲____ 12.过点 A(2,3)且垂直于直线 2x+y-5=0 的直线方程为_____▲_____ 13. 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 4,体积为 16,则这个球的表面积是 ▲ 14. 过长方体 ABCD—A1B1C1D1 任意两条棱的中点作直线, 其中与平面 DBB1D1 平行的直线共有____▲___条. 15. 在棱长为 1 的正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,点 M 和 N 分别是矩形 ABCD 和 BB1C1C 的中心,则过点 A 、

M 、 N 的平面截正方体的截面面积为
16、下列命题中,



.

①有两个面互相平行,其余各个面都是平行四边形的多面体是棱柱 ②四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形 ③有两个面互相平行,其余各面都是梯形的多面体是棱台 ④以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴, 其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。 其中错误的是 ___▲_____ 17.已知圆错误!未找到引用源。的方程为错误!未找到引用源。,点错误!未找到引用源。的坐标为错误! 未找到引用源。 ,设错误!未找到引用源。分别是直线错误!未找到引用源。和圆错误!未找到引用源。

-2-

上的动点,则错误!未找到引用源。的最小值为___▲___ 三、解答题(本大题共 4 小题,共 52 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) . 18.(本题 10 分)若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示, (Ⅰ)求此几何体的表面积; (Ⅱ)求此几何体的体积。[Z,X,K](

(只要求直接填写结果)

19.(本题 10 分)已知错误!未找到引用源。的顶点错误!未找到引用源。,错误! 未找到引用源。 的平分线错误! 未找到引用源。 所在直线方程为错误! 未找到引用源。 , 错误!未找到引用源。边上的高错误!未找到引用源。所在直线方程为错误!未找到 引用源。. (Ⅰ)求顶点错误!未找到引用源。的坐标; (Ⅱ)求错误!未找到引用源。的面积.

y A H C B O
第 19 题图

D x

20.(本题 10 分)如图,四边形错误!未找到引用源。为菱形,错误!未找到引用源。为平行四边形, 且面错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。面错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。, 设错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。相交于点错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。为 错误!未找到引用源。的中点. (Ⅰ)证明:错误!未找到引用源。 面错误!未找到引用源。;

F

E H C

(Ⅱ)若错误!未找到引用源。,求错误!未找到引用源。与面错误!未找到引用源。所成角的大小 . D

G
21.(本题 10 分)已知半径为 2,圆心在直线 y ? ? x ? 2 上的圆 C. (Ⅰ)当圆 C 经过点 A(2,2)且与 y 轴相切时,求圆 C 的方程; (Ⅱ)已知 E(1,1),F(1,-3),若圆 C 上存在点 Q,使 QF ? QE
2 2

A

第 20 题 图

B

? 32 ,求圆心的横坐标 a 的取值范围.

22. (本题 12 分)如图,四棱锥错误!未找到引用源。,平面错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用 源。,错误!未找到引用源。边长为错误!未找到引用源。的等边三角形 ,底面错误!未找到引用源。是 矩形,且错误!未找到引用源。. (Ⅰ)若点错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的中点,求证:错误!未找到引用源。平面错 误!未找到引用源。; (Ⅱ)试问点错误!未找到引用源。在线段错误!未找到引用源。上什么位置时,二面角错误!未找到引 A 用源。的大小为错误!未找到引用源。.
-3-

F

C

G D

2015 学年第一学期十校联合体高二期中联考 数 学 试 卷(参考答案)
一、选择题
题号 答案 1 B 2 D 3 D 4 D 5 A 6 B 7 C 8 C 9 B 10 D

二、填空题
11. 错误!未找到引用源。 ④ 17. 错误!未找到引用源。 三、解答题 18. (1)错误!未找到引用源。 ………5 分 (2)144 …………10 分 19. (10 分)解: (1)直线错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。,直线 AC 的方程 为错误!未找到引用源。, ? 2 分 由错误!未找到引用源。所以点 C 的坐标错误!未找到引用源。..? ???? 4分 (2)错误!未找到引用源。,所以直线 BC 的方程为错误!未找到引用源。, ???????? 5 分 错误!未找到引用源。,即错误!未找到引用源。..???????????????? 7 分 错误!未找到引用源。, 点 B 到直线 AC:错误!未找到引用源。的距离为错误!未找到引用源。.???? ????? ????? 9 分 则错误!未找到引用源。..?????????????? ????????? 10 分 20. (本小题满分 10 分) 证明:错误!未找到引用源。四边形错误!未找到引用源。为菱形 错误!未找到引用源。 又错误!未找到引用源。面错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。面错误!未找到引用源。 错误!未找到
引用源。 错误!未找到引用源。 即错误!未找到引用源。 又错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。为错误!未找到引用源。的中点,错误!未找到引用源。 错误! 未找到引用源。 又错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 面错误!未 找到引用源。 …………5 分
-4-

12. x-2y+ 4=0

13.

24π

14. 12 15. 错误!未找到引用源。 16. ①③

(Ⅱ)连接错误!未找到引用源。 由(Ⅰ)知错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。面错误!未找到引用源。 面错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。错误!未找到 引用源。与面错误!未找到引用源。所成角即为错误!未找到引用源。. ………7 分 在错误!未找到引用源。中, 错误!未找到引用源。 所以错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。 所以错误!未找到引用源。,又因为错误!未找到引用源。 所以在错误!未找到引用源。中,可求得错误!未找到引用源。. …………10 分 21.(10 分)解:错误!未找到引用源。圆心在直线错误!未找到引用源。上, ∴可设圆的方程错误!未找到引用源。,圆心错误!未找到引用源。???????? 2 分 ∵圆经过点 A(2,2)且与 y 轴相切, 错误!未找到引用源。得 a=2 所求方程错误!未找到引用源。??? ?????-??? ????? ????? 5 分 (2)设错误!未找到引用源。由错误!未找到引用源。得: 错误!未找到引用源。,解得错误!未找到引用源。? ????? ?? 7分 ∴点 Q 在直线错误!未找到引用源。上,又∵点 Q 在错误!未找到引用源。上, ∴圆 C 与直线错误!未找到引用源。必相交,得圆 C 到直线错误!未找到引用源。的距离
错误!未找到引用源。得错误!未找到引用源。,

圆心的横坐标 a 的取值范围是错误!未找到引用源。.??? ?????? ?

?????10 分

22.本题主要考查空间点、线、面位置关系,线面角等基础知识.同时考查空间向量的应用,考查空间 想象能力和运算求解能力.满分 15 分. (Ⅰ)连错误!未找到引用源。交错误!未找到引用源。于点错误!未找到引用源。,连错误!未找到引用源。, 因为错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。 分别为中点,所以错误!未找到引用源。
A

…………4 分
C D

Q
F C Q O E D G

H
H B

B

E

(Ⅱ)如图,过点错误!未找到引用源。作错误!未找到引用源。, 因为平面错误!未找到引用源。平面错误!未找到引用源。,所以错误!未找到引用源。. 过点错误!未找到引用源。作错误!未找到引用源。,连错误!未找到引用源。, 因为错误!未找到引用源。 所以错误!未找到引用源。就是二面角错误!未找到引用源。的平面角. ---------- 8 分 设错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。, 在错误!未找到引用源。中,如图,错误!未找到引用源。 因为错误!未找到引用源。,得错误!未找到引用源。 即错误!未找到引用源。 即点 错误!未找到引用源。是线段错误!未找到引用源。中点时,二面角错误!未找到引用源。的大小为错
-5-

误!未找到引用源。.

---------- 12 分

命题人: 瑞安十中

审核人:瑞安十中

-6-


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