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2019版高中数学 第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念检测 新人教A版必修3

最新人教版初高中精品文档 1.1.1 算法的概念 A 级 基础巩固 一、选择题 1.下列四种自然语言叙述中,能称作算法的是( A.在家里一般是妈妈做饭 B.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤 C.在野外做饭叫野炊 D.做饭必须要有米 解析:算法是做一件事情或解决一类问题的程序或步骤,故选 B. 答案:B 2.以下对算法的描述正确的有( ①对一类问题都有效; ②算法可执行的步骤必须是有限的; ③算法可以一步一步地进行,每一步都有确切的含义; ④是一种通法,只要按部就班地做,总能得到结果. A.1 个 C.3 个 答案:D 3.给出下面一个算法: 第一步,给出三个数 x,y,z. 第二步,计算 M=x+y+z. 1 第三步,计算 N= M. 3 第四步,得出每次计算结果. 则上述算法是( A.求和 C.求平均数 ) B.求余数 D.先求和再求平均数 B.2 个 D.4 个 ) ) 解析:由算法过程知,M 为三数之和,N 为这三数的平均数. 答案:D 4.一个算法步骤如下: S1,S 取值 0,i 取值 1; S2,如果 i≤10,则执行 S3;否则,执行 S6; 精选中高考试卷案,为您推荐下载! -1- 最新人教版初高中精品文档 S3,计算 S+i 并将结果代替 S; S4,用 i+2 的值代替 i; S5,转去执行 S2; S6,输出 S. 运行以上步骤后输出的结果 S=( A.16 C.36 ) B.25 D.以上均不对 解析:由以上计算可知:S=1+3+5+7+9=25. 答案:B 5.下列所给问题中,不能设计一个算法求解的是( 2 ) A.用“二分法”求方程 x -3=0 的近似解(精确度 0.01) B.解方程组? ? ?x+y+5=0 ?x-y+3=0 ? C.求半径为 2 的球的体积 D.求 S=1+2+3+…的值 解析:对于 D,S=1+2+3+…,不知道需要多少步完成,所以不能设计一个算法求解. 答案:D 二、填空题 6.给出下列算法: 第一步,输入 x 的值. 第二步,当 x>4 时,计算 y=x+2;否则执行下一步. 第三步,计算 y= 4-x. 第四步,输出 y. 当输入 x=0 时,输出 y=________. 解析:因为 0<4,执行第三步,所以 y= 4-0=2. 答案:2 7.已知直角三角形两直角边长为 a,b,求斜边长 c 的一个算法分下列三步: (1)计算 c= a +b . (2)输入直角三角形两直角边长 a,b 的值. (3)输出斜边长 c 的值. 其中正确的顺序是________________. 解析:算法的步骤是有先后顺序的,第一步是输入,最后一步是输出,中间的步骤是赋值、 计算. 答案:(2)(1)(3) 精选中高考试卷案,为您推荐下载! -22 2 最新人教版初高中精品文档 8.如下算法: 第一步,输入 x 的值; 第二步,若 x≥0,则 y=x; 第三步,否则,y=x ; 第四步,输出 y 的值. 若输出的 y 值为 9,则 x=________. 解析:根据题意可知,此为求分段函数 y=? 当 x<0 时,x =9, 所以 x=-3. 答案:9 或-3 三、解答题 9.试设计一个判断圆(x-a) +(y-b) =r 与直线 Ax+By+C=0(A、B 不同时为零)位置关 系的算法. 解:算法步骤如下: 第一步,输入圆心的坐标(a,b)、半径 r 和直线方程的系数 A、B、C. 第二步,计算 z1=Aa+Bb+C. 第三步,计算 z2=A +B . |z1| 第四步,计算 d= . 2 2 2 2 2 2 2 ?x,x≥0, ? ?x ,x<0 ? 2 的函数值的算法,当 x≥0 时,x=9; z2 第五步,如果 d>r,则输出“相离”;如果 d=r,则输出“相切”;如果 d<r,则输出“相 交”. 10.某商场举办优惠促销活动.若购物金额在 800 元以上(不含 800 元),打 7 折;若购物 金额在 400 元以上(不含 400 元),800 元以下(含 800 元),打 8 折;否则,不打折.请为商场 收银员设计一个算法,要求输入购物金额 x,输出实际交款额 y. 解:算法步骤如下: 第一步,输入购物金额 x(x>0). 第二步,判断“x>800”是否成立,若是,则 y=0.7x,转第四步;否则,执行第三步. 第三步,判断“x>400”是否成立,若是,则 y=0.8x;否则,y=x. 第四步,输出 y,结束算法. B 级 能力提升 1.结合下面的算法: 第一步,输入 x. 第二步,判断 x 是否小于 0,若是,则输出 x+2;否则,执行第三步. 精选中高考试卷案,为您推荐下载! -3- 最新人教版初高中精品文档 第三步,输出 x-1. 当输入的 x 的值为-1,0,1 时,输出的结果分别为( A.-1,0,1 C.1,-1,0 B.-1,1,0 D.0,-1,1 ) 解析:根据 x 值与 0 的关系选择执行不同的步骤. 答案:C 2.求过 P(a1,b1),Q(a2,b2)两点的直线斜率有如下的算法,请将算法补充完整: S1 S2 S3 取 x1=a1,y1=b1,x2=a2,y2=b2. 若 x1=x2,则输出斜率不存在;否则,________. 输出计算结果 k 或者无法求解信息. 解析:根据直线斜率公式可得此步骤. 答案:k= y2-y1 x2-x1 3. “韩信点兵”问题:韩信是汉高祖手下的大将,他英勇善战,谋略超群,为汉朝的建立立 下了不朽功勋. 据说他在一次点兵的时候, 为保住军事秘密, 不让敌人知道自己部队的军事实力, 采用下述点兵方法:①先令士兵从 1~3 报数,结果最后一个士兵报 2;②又令士兵从 1~5 报数, 结果最后一个士兵报 3;③又令士兵从 1~7 报数,结果最后一个士兵报 4.这样韩信很快算出自 己部队里士兵的总数.请设计一个算法,求出士兵至少有多少人. 解:第一

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