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广东省汕头市2015届高三第二次模拟考试数学(文)试题

2015 年汕头市普通高考第二次模拟考试试题 文 科 数 学 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.) 1、设集合 U ? ?1, 2,3, 4? , ? ? ?1,2? , ? ? ?2,4? ,则 ? A. ?2? B. ?4? ? ? ?? ? ( U ) D. ?1, 4? ) D.1 ? 2i C. ?1, 2, 4? 2、已知 i 是虚数单位,若 A. 1 ? 2i 3?i ? 1 ? i ,则复数 z 的共轭复数是( z B. 2 ? 4i C. 2 ? 2 2i 3、若 a , b 是两个非零的平面向量,则“ a ? b ”是“ a ? b ? a ? b ? 0 ”的( A.充分不必要条件 C.充要 条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) ? ?? ? ) ?? ? 4、为了得到函数 y ? sin ? 2 x ? ? 的图象,只需把函数 y ? sin 2 x 的图象( 3? ? A.向左平移 C.向左平移 ? 个单位长度 3 ? 个单位长度 6 B.向右平移 D.向右平移 ? 个单位长度 3 ? 个单位长度 6 1 5、设 ?an ? 是首项为 ? ,公差为 d ( d ? 0 )的等差数列, Sn 为其前 n 项和,若 S1 , S2 , 2 S4 成等比数列,则 d ? ( A. ?1 ) B. ? 1 2 C. 1 8 D. 1 2 6、已知直线 l1 : ? m ?1? x ? y ? 2 ? 0 ,l2 : 8x ? ? m ?1? y ? ? m ?1? ? 0 ,且 l1 //l2 ,则 m ?( A. 7 9 ) B. ?3 C. 3 D. ?3 ?x ? 2 y ? 2 ? 0 ? 7、设不等式组 ? x ? 4 表示的平面区域为 D .在区域 D 内随 ? y ? ?2 ? 机取一个点,则此点到直线 y ? 2 ? 0 的距离大于 2 的概率是( A. 4 13 ) 9 25 B. 5 13 C. 8 25 D. 8、程序框图如图所示,若其输出结果是 30 ,则判断框中填写的是( A. i ? 7 ? 9、已知双曲线 [来源:Z,xx,k.Com] ) B. i ? 5? C. i ? 7 ? D. i ? 5? ) x2 y 2 2 3 ? ? 1 的渐近线方程为 y ? ? x ,则此双曲线的离心率是( a 4 3 A. 7 2 B. 13 3 C. 5 3 D. 21 3 10 、 设 集 合 ? ? ? x, y? F? x, y ? ? 0 为 平 面 直 角 坐 标 系 x?y 内 的 点 集 , 若 对 于 任 意 ? ? ? x1, y1 ? ?? ,存在 ? x2 , y2 ? ?? ,使得 x1x2 ? y1 y2 ? 0 ,则称点集 ? 满足性质 ? .给出下列 四个点集: ① R ? ?? x, y ? sin x ? y ? 1 ? 0? ③? ? ② S ? ?? x, y ? ln x ? y ? 0? ④ W ? ?? x, y ? xy ? 1 ? 0? ) C.①③ D.②④ ?? x, y ? x 2 ? y2 ?1 ? 0 ? 其中所有满足性质 ? 的点集的序号是( A.①② B.③④ 二、填空题(本大题共 5 小题,考生作答 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分.) (一)必做题(11~13 题) 11、函数 f ? x ? ? log 2 ?1 ? x ? 1? x 的定义域是 . 12、图 2 是甲、乙两名篮球运动员 2014 年赛季每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人比 赛得分的中位数之和是 . 13、若某几何体的三视图如图 3 所示,则该几何体的体积是 (二)选做题(14、15 题,考生只能从中选做一题) 14、 (坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系 x?y 中,圆 C . 的 的 ? x ? 1 ? 2 cos? 参数方程为 ? ( ? 为参数).以 ? 为极点, x 轴 ? y ? 2sin? 非负半轴为极轴建立极坐标系,则圆 C 的极坐标方程 是 . 15、 (几何证明选讲选做题)如图,已知 ?? 是 ? 的弦,? 是 ?? 上一点, ?? ? 6 2 , ?? ? 4 2 , ?? ? 3 ,则 ? 的半径 R? . 三、 解答题 (本大题共 6 小题, 共 80 分. 解答应写出文字说 明、 证明过程或演算步骤. ) ? 2? ? 16、 (本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ? 3 sin x ? a cos x ( x?R ) 的图象经过点 ? ,1? . ? 3 ? ?1? 求函数 f ? x ? 的解析式; ? 2? 设 ? , ? ? ? ?0, ? ?? ?? 6 5? ? 10 ? ? , f ?? ? ? ? , f ? ? ? ? ? ? ,求 cos ?? ? ? ? 的值. ? 2? 6? 5 6 ? 13 ? ? 200 , 300 , 400 , 17、 (本小题满分 12 分) 我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分 100 , 500 , 600 , 700 , 800 , 900 , 1000 (单位:元)十个档次,某社区随机抽取了 72 名 居民,按缴费在 100 500 元, 600 1000 元,以及年龄在 20 39 岁, 40 59 岁之间进 行了统计,相关数据如下: ?1? 用分层抽样的方法在缴费 100 都在 40 59 岁之间的概率. 500 元之间的居民中随机抽取 6 人,则年龄在 20 39 岁之间应抽取几人? ? 2 ? 在缴费 100 500 元之间抽取的 6 人中,随机选取 2

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