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六年级数学圆柱圆锥练习题及答案

(四)

例 1、 (圆柱和圆锥的特征)圆柱和圆锥分别有什么特点?
圆 底 面 柱 圆 锥 两个底面完全相同, 都是圆 形。 曲面,沿高剪开,展开后是 长方形。 两个底面之间的距离, 有无 数条。

一个底面,是圆形。 曲面, 沿顶点到底面圆周上的一条线 段剪开,展开后是扇形。 顶点到底面圆心的距离,只有一条。







例 2、求下面立体图形的底面周长和底面积。

半径 3 厘米

直径 10 米

例 3、判断:圆柱和圆锥都有无数条高。 例 4、 (圆柱的侧面积)体育一个圆柱,底面直径是 5 厘米,高是 12 厘米。求它的侧面 积。

例 6、 (辨析)一个无盖的圆柱铁皮水桶,底面直径是 30 厘米,高是 50 厘米。做这样 一个水桶,至少需用铁皮 6123 平方厘米。

例 7、 (考点透视)一个圆柱的侧面积展开是一个边长 15.7 厘米的正方形。这个圆柱的 表面积是多少平方厘米?

例 8、 (考点透视)一个圆柱形的游泳池,底面直径是 10 米,高是 4 米。在它的四周和 底部涂水泥,每千克水泥可涂 5 平方米,共需多少千克水泥?

例 9、 (考点透视)把一个底面半径是 2 分米,长是 9 分米的圆柱形木头锯成长短不同 的三小段圆柱形木头,表面积增加了多少平方分米?

4、求下列圆柱体的侧面积 (1)底面半径是 3 厘米,高是 4 厘米。

(3)底面周长是 12.56 厘米,高是 4 厘米。

5、求下列圆柱体的表面积 (1)底面半径是 4 厘米,高是 6 厘米。

(3)底面周长是 25.12 厘米,高是 8 厘米。

6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱,要求底面直径是 3 分米,高是 15 分米,制作这个烟囱至少 需要铁皮多少平方分米?(接头处不计,得数保留整平方分米)

7、请你制作一个无盖圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。

8、一个圆柱形蓄水池,底面周长是 25.12 米,高是 4 米,将这个蓄水池四周及底部抹上水 泥。如果每平方米要用水泥 20 千克,一共要用多少千克水泥?

一、圆柱体积 1、求下面各圆柱的体积。 (3)底面直径是 8 米,高是 10 米。

(4)底面周长是 25.12 分米,高是 2 分米。

2、有两个底面积相等的圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的 4/7。第一个圆柱的体 积是 24 立方厘米,第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米?

3、 在直径 0.8 米的水管中, 水流速度是每秒 2 米, 那么 1 分钟流过的水有多少立方米?

4、牙膏出口处直径为 5 毫米,小红每次刷牙都挤出 1 厘米长的牙膏。这支牙膏可用 36 次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为 6 毫米,小红还是按习惯每次 挤出 1 厘米长的牙膏。这样,这一支牙膏只能用多少次?

5、一根圆柱形钢材,截下 1.5 米,量得它的横截面的直径是 4 厘米。如果每立方厘米 钢重 7.8 克,截下的这段钢材重多少千克?(得数保留整千克数。 )

6、把一个棱长 6 分米的正方体木块,削成一个最大的一圆柱体,这个圆柱的体积是多 少立方分米?

7、右图是一个圆柱体,如果把它的高截短 3 厘米,它的表面积减少 94.2 平方厘米。这 个圆柱体积减少多少立方厘米?

二、圆锥体积 1、选择题。 (1)一个圆锥体的体积是 a 立方米,和它等底等高的圆柱体体积是( ① )

1 a 立方米 3

② 3a 立方米

③ 9 立方米

( 2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是 6 立方米,圆锥体体积是 ( )立方米 ① 6 立方米 ② 3 立方米 ③ 2 立方米 2、判断对错。 (1)圆柱的体积相当于圆锥体积的 3 倍 ………( ) (2)一个圆柱体木料,把它加工成最大的圆锥体,削去的部分的体积和圆锥的体积比 是 2 :1 ………( ) (3)一个圆柱和圆锥等底等高,体积相差 21 立方厘米,圆锥的体积是 7 立方厘米 ………( ) 3、填空 (1)一个圆柱体积是 18 立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。 (2)一个圆锥的体积是 18 立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是()立方厘米。 (3) 一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是 144 立方厘米。 圆柱的体积是 ( ) 立方厘米,圆锥的体积是( )立方厘米。 4、求下列圆锥体的体积。 (1)底面半径 4 厘米,高 6 厘米。

(3)底面周长 31.4 厘米,高 12 厘米。

6、一个近似圆锥形的麦堆,底面周长 12.56 米,高 1.2 米,如果每立方米小麦重 750 千克,这堆小麦重多少千克?

7、一个长方体容器,长 5 厘米,宽 4 厘米,高 3 厘米,装满水后将水全部倒入一个高 6 厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米?

参考答案(四) :

上图上面从左到右依次是:底面、侧面积 中间从左到右依次是:高、高 下面从左到右依次是:底面、底面周长、底面周长 下面( A )图形旋转会形成圆柱。

3、在下图中,以直线为轴旋转,可以得出圆锥的是(



) 。

4、求下列圆柱体的侧面积 (1)底面半径是 3 厘米,高是 4 厘米。 (2)底面直径是 4 厘米,高是 5 厘米。 3.14×3×2×4 = 75.36(厘米) 3.14×4×5 = 62.8(厘米)

(3)底面周长是 12.56 厘米,高是 4 厘米。12.56×4 = 50.24(厘米) 5、求下列圆柱体的表面积 (1)底面半径是 4 厘米,高是 6 厘米。 底面积:3.14 × 4 ? = 50.24(平方厘米) 侧面积:3.14 × 4 × 2 × 6 = 150.72(平方厘米) 表面积:50.24 × 2 + 150.72 = 251.2(平方厘米) (2)底面直径是 6 厘米,高是 12 厘米。 底面积:3.14 × (6÷2)? = 28.26(平方厘米) 侧面积:3.14 × 6 × 12 = 226.08(平方厘米) 表面积:28.26 × 2 + 226.08 = 282.6(平方厘米) (3)底面周长是 25.12 厘米,高是 8 厘米。 底面积:25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4(厘米)

3.14 × 4 ? = 50.24(平方厘米) 侧面积:25.12 × 8 = 200.96(平方厘米) 表面积:50.24 × 2 + 200.96 = 301.44(平方厘米) 6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱,要求底面直径是 3 分米,高是 15 分米,制作这个烟囱至少 需要铁皮多少平方分米?(接头处不计,得数保留整平方分米) 侧面积:3.14 × 3 × 15 = 141.3(平方分米)≈ 142(平方分米) 7、请你制作一个无盖圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。

解法一:选择①和④ 底面积:3.14 × (3÷2)? = 7.065(平方分米) 侧面积:9.42 × 2 = 18.84(平方分米) 表面积:7.065 × 2 + 18.84 = 32.97(平方分米) 解法二:选择②和③ 底面积:3.14 × (4÷2)? = 12.56(平方分米) 侧面积:12.56 × 5 = 62.8(平方分米) 表面积:12.56 × 2 + 62.8 = 87.92(平方分米) 8、一个圆柱形蓄水池,底面周长是 25.12 米,高是 4 米,将这个蓄水池四周及底部抹上水 泥。如果每平方米要用水泥 20 千克,一共要用多少千克水泥? 底面积:25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4(米) 3.14 × 4 ? = 50.24(平方米) 侧面积:25.12 × 4 = 100.48(平方米) 表面积:50.24 + 100.48 = 150.72(平方米) 水泥质量: 150.72 × 20 = 3014.4 千克

参考答案:
一、圆柱体积 1、求下面各圆柱的体积。 (1)底面积 0.6 平方米,高 0.5 米 0.6 × 0.5 = 0.3(立方米)

(2)底面半径是 3 厘米,高是 5 厘米。 3.14 ×3 ? × 5 = 141.3(立方厘米) (3)底面直径是 8 米,高是 10 米。 3.14 ×(8÷2)?×10 = 502.4(立方米)

(4)底面周长是 25.12 分米,高是 2 分米。 3.14 ×(25.12÷3.14÷2)? × 2 = 100.48(立方分米)

2、有两个底面积相等的圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的 4/7。第一个圆柱的体 积是 24 立方厘米,第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米? 底面积相等的两个圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的 4/7,第一个圆柱的体积 也就是是第二个圆柱的 4/7。 24 ÷ 4/7 – 24 = 18(立方厘米) 答:第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多 18 立方厘米。 3、 在直径 0.8 米的水管中, 水流速度是每秒 2 米, 那么 1 分钟流过的水有多少立方米? 3.14 ×(0.8÷2)? × 2 × 60 = 60.288(立方米) 答:那么 1 分钟流过的水有 60.288 立方米。 4、牙膏出口处直径为 5 毫米,小红每次刷牙都挤出 1 厘米长的牙膏。这支牙膏可用 36 次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为 6 毫米,小红还是按习惯每次 挤出 1 厘米长的牙膏。这样,这一支牙膏只能用多少次? 牙膏体积:1 厘米 = 10 毫米 3.14 ×(5÷2)? × 10 × 36 = 7065(立方毫米) 7065 ÷ [3.14 ×(6÷2)? × 10] = 25(次) 答:这样,这一支牙膏只能用 25 次。 5、一根圆柱形钢材,截下 1.5 米,量得它的横截面的直径是 4 厘米。如果每立方厘米 钢重 7.8 克,截下的这段钢材重多少千克?(得数保留整千克数。 ) 1.5 米 = 150 厘米 3.14 ×(4÷2)? × 150 × 7.8 = 14695.2(克)= 14.6952(千克)≈15(千克)

答:截下的这段钢材重 15 千克。

6、把一个棱长 6 分米的正方体木块,削成一个最大的一圆柱体,这个圆柱的体积是多 少立方分米?

3.14 ×(6÷2)? × 6 = 169.56(立方分米) 答:这个圆柱的体积是 169.56 立方分米。 7、右图是一个圆柱体,如果把它的高截短 3 厘米,它的表面积减少 94.2 平方厘米。这 个圆柱体积减少多少立方厘米?

底面周长: 94.2÷3 = 31.4 厘米 3.14 ×(31.4÷3.14÷2)? × 3 = 235.5(立方厘米) 答:这个圆柱体积减少 235.5 立方厘米。 二、圆锥体积 1、选择题。 (1)一个圆锥体的体积是 a 立方米,和它等底等高的圆柱体体积是( ① ② )

1 a 立方米 3

② 3a 立方米

③ 9 立方米

( 2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是 6 立方米,圆锥体体积是 ( ③ )立方米 ① 6 立方米 ② 3 立方米 ③ 2 立方米 2、判断对错。 (1)圆柱的体积相当于圆锥体积的 3 倍 ………( × ) (2)一个圆柱体木料,把它加工成最大的圆锥体,削去的部分的体积和圆锥的体积比 是 2 :1 ………( √ ) (3)一个圆柱和圆锥等底等高,体积相差 21 立方厘米,圆锥的体积是 7 立方厘米 ………( × ) 3、填空 (1)一个圆柱体积是 18 立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是( 6 )立方厘米。 (2)一个圆锥的体积是 18 立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是(54)立方厘米。 ( 3 )一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是 144 立方厘米。圆柱的体积是 ( 108 )立方厘米,圆锥的体积是( 36 )立方厘米。 4、求下列圆锥体的体积。 (1)底面半径 4 厘米,高 6 厘米。

1 ×3.14 ×4 ?×6 = 100.48(立方厘米) 3

(2)底面直径 6 分米,高 8 厘米。

1 ×3.14×(60÷2)?×8 = 7536(立方厘米) 3

(3)底面周长 31.4 厘米,高 12 厘米。

1 ×3.14×(31.4÷3.14÷2)?×12 = 314(立方厘米) 3
5、一个圆锥形沙堆,高是 1.5 米,底面半径是 2 米,每立方米沙重 1.8 吨。这堆沙约重 多少吨?

1 ×3.14 ×2 ?×1.5×1.8 = 11.304(吨) 3
答:这堆沙约重 11.304 吨。 6、一个近似圆锥形的麦堆,底面周长 12.56 米,高 1.2 米,如果每立方米小麦重 750 千克,这堆小麦重多少千克?

1 ×3.14×(12.56÷3.14÷2)?×1.2 ×750 = 3768(千克) 3
答:这堆小麦重 3768 千克。 7、一个长方体容器,长 5 厘米,宽 4 厘米,高 3 厘米,装满水后将水全部倒入一个高 6 厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米? 5 × 4 × 3 = 60(立方厘米)

60 × 3 ÷ 6 = 30(平方厘米)
答:这个圆锥形容器的底面积是 30 平方厘米


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