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(数学 2 必修)第三章 直线与方程 [提高训练 C 组] 一、选择题 1.如果直线 l 沿 x 轴负方向平移 3 个单位再沿 y 轴正方向平移1个单位后, 又回到原来的位置,那么直线 l 的斜率是( ) A. B. ?3 C. D. 3 2.若 都在直线 上,则 用 表示为( ) A. B. C. D. 3.直线 l 与两直线 y ? 1和 x ? y ? 7 ? 0 分别交于 A, B 两点,若线段 AB 的中点为 M (1, ?1) ,则直线 l 的斜率为( ) A. 3 2 B. 2 3 C. ? 3 2 D. ? 2 3 4.△ ABC 中,点 A(4, ?1) , AB 的中点为 M (3, 2) ,重心为 P(4, 2) ,则边 BC 的长为( ) A. 5 B. 4 5.下列说法的正确的是 ( ) C.10 A.经过定点 的直线都可以用方程 D. 8 表示 B.经过定点 A?0,b? 的直线都可以用方程 表示 C.不经过原点的直线都可以用方程 表示 D.经过任意两个不同的点 P1?x1,y1 ?、P2 ?x2,y2 ? 的直线都可以用方程 表示 6.若动点 P 到点 F(1,1) 和直线 3x ? y ? 4 ? 0的距离相等,则点 P 的轨迹方程为( ) A. 3x ? y ? 6 ? 0 B. x ? 3y ? 2 ? 0 C. x ? 3y ? 2 ? 0 D. 3x ? y ? 2 ? 0 二、填空题 1.已知直线 l1 : y ? 2x ? 3, l2 与 l1 关于直线 y ? ?x 对称,直线 l3 ⊥ l2 ,则 l3 的斜率是______. 2.直线 x ? y ?1 ? 0 上一点 P 的横坐标是 3 ,若该直线绕点 P 逆时针旋转 900 得直线 l , 则直线 l 的方程是 . 3.一直线过点 M (?3, 4) ,并且在两坐标轴上截距之和为12 ,这条直线方程是__________. 4.若方程 x2 ? my 2 ? 2x ? 2 y ? 0 表示两条直线,则 m 的取值是 5.当 0 ? k ? 1 时,两条直线 kx ? y ? k ?1、 ky ? x ? 2k 的交点在 2 三、解答题 . 象限. 1.经过点 M (3,5) 的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么? 2.求经过点 P(1, 2) 的直线,且使 A(2,3) , B(0, ?5) 到它的距离相等的直线方程。 3.已知点 A(1,1) , B(2, 2) ,点 P 在直线 y ? 1 x 上,求 PA 2 ? PB 2 取得 2 最小值时 P 点的坐标。 4.求函数 f (x) ? x2 ? 2x ? 2 ? x2 ? 4x ? 8 的最小值。 第三章 直线和方程 一、选择题 1.A tan? ? ? 1 3 [提高训练 C 组]答案 2.D PQ ? (a ? c)2 ? (b ? d)2 ? (a ? c)2 ? m2 (a ? c)2 ? a ? c 1? m2 3.D A(?2,1), B(4, ?3) 4.A B(2,5),C(6, 2), BC ? 5 5.D 斜率有可能不存在,截距也有可能为 0 6.B 点 F(1,1) 在直线 3x ? y ? 4 ? 0上,则过点 F(1,1) 且垂直于已知直线的直线为所求 二、填空题 1. ?2 l1 : y ? 2x ? 3,l2 : ?x ? ?2 y ? 3, y ? 1 2 x ? 3 2 , k2 ? 1 2 , k3 ? ?2 2. x ? y ? 7 ? 0 P(3, 4) l 的倾斜角为 450 ? 900 ? 1350, tan1350 ? ?1 3. 4x ? y ?16 ? 0 ,或 x ? 3y ? 9 ? 0 设 y ? 4 ? k(x ? 3), y ? 0, x ? ?4 ? 3; x ? 0, y ? 3k ? 4; ?4 ? 3 ? 3k ? 4 ? 12 k k 3k ? 4 ?11 ? 0,3k 2 ?11k ? 4 ? 0, k ? 4,或k ? ? 1 k 3 4.1 5.二 ?ky ??kx ? ? x y ? ? 2k k? , 1 ? ?? ? ? ?? x y ? ? k ?0 k ?1 2k ?1 ? k ?1 0 三、解答题 1. 解:过点 M (3,5) 且垂直于 OM 的直线为所求的直线,即 k ? ? 3 , y ? 5 ? ? 3 (x ? 3),3x ? 5y ? 52 ? 0 5 5 2. 解: x ?1显然符合条件;当 A(2,3) , B(0, ?5) 在所求直线同侧时, kAB ? 4 ? y ? 2 ? 4(x ?1), 4x ? y ? 2 ? 0 4x ? y ? 2 ? 0 ,或 x ?1 3. 解:设 P(2t,t) , 则 PA 2 ? PB 2 ? (2t ?1)2 ? (t ?1)2 ? (2t ? 2)2 ? (t ? 2)2 ?10t2 ?14t ?10 当 t ? 7 时, PA 2 ? PB 2 取得最小值,即 P(7 , 7 ) 10 5 10 4. 解: f (x) ? (x ?1)2 ? (0 ?1)2 ? (x ? 2)2 ? (0 ? 2)2 可看作点 (x, 0) 到点 (1,1) 和点 (2, 2) 的距离之和,作点 (1,1) 关于 x 轴对称的点 (1, ?1) ? f (x)min ? 12 ? 32 ? 10 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即

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