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内蒙集宁一中2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

内蒙古集宁一中(东校区)2016-2017 学年第一学期 期中考试 高一数学 本试卷分满分为 150 分,考试时间为 120 分钟。 第一卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是最符合题意的。每小题 5 分, 共 60 分.) 1.已知集合 A ? ?x x ? ?1?,则以下说法正确的是 A. 0 ? A C.? ? A B. ?0?? A D. ?0? ? A ( ) 2.设集合 U={1,2,3,4,5},M={1,2,3},N={2,5},则 M∩(?UN)等于( A.{2} B.{2,3} C.{3} ) ) D.{1,3} 3.下列函数中,在区间 (0,??) 上为增函数的是( A. y ? ln(x ? 2) C. y ? ( ) B. y ? ? x ? 1 D. y ? x ? 1 2 x 1 x 4 函数 y ? a x?1 ( a ? 0, a ? 1 )的图像恒过定点 ( 1 A.(0, ) a ) B.(0,1) D.(1,1) ( ) C.(1,0) 5.下列各组函数中,f(x)与 g(x)表示同一函数的是 A. f ( x) ? lg x 2 , g ( x) ? 2 lg x C. f ( x) ? x 2 , g ( x) ? ( x ? 1) 2 B. f ( x) ? x, g ( x) ? x 2 D. f ( x) ? lg x ?2 , g ( x) ? log 1 x 2 10 1 6.已知函数 f(log4x)=x,则 f ( ) 等于( 2 1 ) 1 A.4 1 B.2 C.1 D.2 ) 7.函数 f ( x) 在区间(-2,3)上是增函数,则 y ? f ( x ? 5) 的单调增区间是( A.(3,8) B.(-7,-2) C.(-2,-3) ) D.(0,5) 8.设 a ? 0.32 , b ? log2 0.3, c ? 20.3 ,则 a, b, c 的大小关系为( A. a ? c ? b B. a ? b ? c C. b ? a ? c D. b ? c ? a ( ) 9.若函数 y=ax+m-1 (a>0,a≠1)的图象在第一、三、四象限内,则 A.a>1 C.0<a<1,且 m>0 B.a>1,且 m<0 D.0<a<1 10.函数 y= log 1 ( x2 ? 3x ? 2) 的单调递增区间为是 2 ( ) D. (2,??) A. (0,??) B. (??,1) 3 C. ( ?? , ] 2 11 . 若 函 数 f ( x) 为 奇 函 数 , 且 在 (0,??) 上 是 增 函 数 , 又 f (2) ? 0 , 则 f ( x) ? f (? x) ?0 x 的解集为 A. (?2,0) ? (0,2) C. (??,?2) ? (2,??) B. (??,?2) ? (0,2) D. (?2,0) ? (2,??) ( ) 12.设 f(x)是 R 上的偶函数,且在(-∞,0)上为减函数,若 x1<0,且 x1+x2>0, 则 ( ) A.f(x1)>f(x2) C.f(x1)<f(x2) B.f(x1)=f(x2) D.无法比较 f(x1)与 f(x2)的大小 第二卷(非选择题 2 共 90 分) 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分.请将正确答案填在答题卡的指定位置.) 13.已知函数 y ? f ( x) 是 R 上的增函数,且 f (m ? 3) ? f (5) ,则实数 m 的取值范围 是 _________ 14.已知幂函数 f ( x) ? x? 的图像经过点(9,3),则 f (100) =_______ 15.若函数 f(x)=x2+2(a-1)x+2 在[-4,4]上是单调函数, 那么实数 a 的取值范围 是 ________. ? 1 x ?( ) ? 7( x ? 0) 16. 设函数 f ( x) ? ? 2 , 若 f (a) ? 1 , 则实数 a 的取值范围是__________ ? x ( x ? 0) ? 三、解答题(6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(10 分)计算下列各式的值: (1) ( m n 1 4 ? 3 8 8 ) ; 1 ? ln(e e ) ? log 2 (log 2 16) 100 . (2) log 2.5 6.25 ? lg 18.(12 分)已知二次函数 f ( x) 满足 f (0) ? 2 ,且 f ( x ? 1) ? f ( x) ? 2 x ? 1对任意 x ? R 都成立,求函数 f ( x) 的解析式。 19.(12 分)已知函数 f ( x) ? lg( x ? 2) 的定义域为 A,函数 g ( x) ? x , x ? [0,9] 的值 域为 B. (1)求 A ? B; (2)若 C= x x ? 2m ?1 ,且(A ? B) ? C,求实数 m 的取值范围. 20.(12 分)已知 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? x 2 ? 6 x . 3 1 2 ? ? (1)画出 f ( x) 的图像,根据图像直接写出其单调增区间; (2)求函数 f ( x) 的解析式. 21.(12 分)已知函数 f ( x ) ? x m ? (1)求 m 的值; (2)求证: f ( x) 是奇函数; 4 ,且 f (4) ? 3 . x (3)若不等式 f ( x) ? a ? 0 在区间(1, ? )上恒成立,求实数 a 的取值范围. 2 22. (12 分) 函数 f ( x) ? x ? ax ? 3 在区间 [ ?1,1] 上的最小值为-4.求实数 a 的值。 高一数学答案 1.D 2.