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高中数学必修1集合提高训练


(数学 1 必修)第一章(上)
[综合训练 B 组]
一、选择题
1.下列命题正确的有( ) (1)很小的实数可以构成集合;

集合

(2)集合 y | y ? x ? 1 与集合 ?x, y ? | y ? x ? 1 是同一个集合;
2 2

?

?

?

?

(3) 1, , , ?

3 6 2 4

1 , 0.5 这些数组成的集合有 5 个元素; 2

(4)集合 ??x, y ? | xy ? 0, x, y ? R?是指第二和第四象限内的点集。 A. 0 个 A. 1 B. 1 个 B. ?1 C. 2 个 D. 3 个 ) D. 1 或 ?1 或 0

2.若集合 A ? {?1,1} , B ? {x | mx ? 1} ,且 A ? B ? A ,则 m 的值为( C. 1 或 ?1

2 2 3.若集合 M ? ( x, y ) x ? y ? 0 , N ? ( x, y ) x ? y ? 0, x ? R, y ? R ,则有(

?

?

?

?



A. M ? N ? M 4.方程组 ?

B. M ? N ? N 的解集是( )

C. M ? N ? M

D. M ? N ? ?

?x ? y ? 1
2 2 ?x ? y ? 9

A. ? 5, 4 ?

B. ?5,?4?

C. ??? 5,4?? ) B. Z
?

D. ??5,?4 ??。

5.下列式子中,正确的是( A. R ? R
?

? ?x | x ? 0, x ? Z ?

C.空集是任何集合的真子集 6.下列表述中错误的是( A.若 A ? B, 则A ? B ? A C. ( A ? B) )

? D. ? ? ? ?

B.若 A ? B ? B,则A ? B D. CU ? A ? B ? ? ?CU A? ? ?CU B ?

A

( A ? B)

二、填空题
1.用适当的符号填空

? (1) 3 ______ x | x ? 2?, ?1,2? ____??x, y ? | y ? x ? 1?
(2) 2 ? 5 _______ x | x ? 2 ? 3 ,

?

?

(3) ? x |

? ?

1 ? ? x, x ? R ? _______ ? x | x3 ? x ? 0? x ?

2.设 U ? R, A ? ?x | a ? x ? b?, CU A ? ?x | x ? 4或x ? 3?则 a ? __________ b ? __________ 。 _, 3.某班有学生 55 人,其中体育爱好者 43 人,音乐爱好者 34 人,还有 4 人既不爱好体育也 不爱好音乐,则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。
2 4.若 A ? ?1, 4, x? , B ? 1, x 且 A ? B ? B ,则 x ?

?

?

。 ;若至

5.已知集合 A ? {x | ax ? 3x ? 2 ? 0} 至多有一个元素,则 a 的取值范围
2

少有一个元素,则 a 的取值范围 三、解答题



2 2 2 1 . 设 A ? {x x ? 4 x ? 0}, B ? {x x ? 2( a ? 1) x ? a ? 1 ? 0} , 其 中 x ? R , 如 果

A ? B ? B ,求实数 a 的取值范围。

2 2 2 2 C 2. 集合 A ? x | x ? ax ? a ? 19 ? 0 ,B ? x | x ? 5 x ? 6 ? 0 , ? x | x ? 2 x ? 8 ? 0

?

?

?

?

?

?

满足 A ? B ? ? , , A ? C ? ? , 求实数 a 的值。

2 2 3 . 设 U ? R , 集 合 A ? x | x ? 3 x ? 2 ? 0 , B ? x | x ? (m ? 1) x ? m ? 0 ; 若

?

?

?

?

(CU A) ? B ? ? ,求 m 的值。


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