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2017-2018学年江苏省宿迁市高二上学期期末考试数学试题 Word版含解析


宿迁市 2017—2018 学年度高二第一学期期末数学试卷 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.不需要写出解答过程,请把 答案直接填在答题卡相应位置上 . ........ 1. 写出命题“ 【答案】 ”的否定:______. ............... 2. 抛物线 【答案】 【解析】由题意可得 p=4,所以准线方程为 3. 直线 【答案】2 【解析】因为 ,所以直线与圆相交,即公共点个数为 2 和圆 ,填 的准线方程是______. 的公共点个数为______. 4. 根据如图所示的伪代码,可知输出的结果 S 为______. 【答案】24 【解析】执行循环为: 结束循环,输出 5. 已知长方形 则 中, , , 为 的中点,若在长方形 内随机取一点 , 的概率为______. 【答案】 【解析】概率为几何概型,测度为面积,概率等于 6. 根据如图所示的算法流程图,可知输出的结果 S 为______. 【答案】 【解析】执行循环为 点睛:算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概 念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条 件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项. 7. 已知一组数据 ,8,7,9,7,若这组数据的平均数为 ,则它们的方差为______. 【答案】 【解析】因为平均数为 ,所以 8. 以 【答案】 【解析】 9. 若函数 【答案】 【解析】 10. 已知双曲线 与 ______. 【答案】 有公共渐近线,且一个焦点为 ,则双曲线 的标准方程为 的图象在点 ,即标准方程为 处的切线方程为 ,则 的值为______. 为圆心且与圆 方差为 外切的圆的标准方程为______. 【解析】设双曲线 : ,则 11. 已知 ,则“ ”是“方程 表示焦点在 轴上的椭圆”的______ 条件(从“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”中选择一个). 【答案】必要不充分 【解析】因为方程 表示焦点在 轴上的椭圆,所以 因此“ ”是“方程 表示焦点在 轴上的椭圆”的必要不充分条件 点睛:充分、必要条件的三种判断方法. 1.定义法:直接判断“若 则 ”、“若 则 ”的真假.并注意和图示相结合,例如“ ? ” 为真,则 是 的充分条件. 2.等价法:利用 ? 与非 ? 非 , ? 与非 ? 非 , ? 与非 ?非 的等价关系,对于条件 或结论是否定式的命题,一般运用等价法. 3.集合法:若 ? ,则 是 的充分条件或 是 的必要条件;若 = ,则 是 的充要条件. 12. 函数 【答案】 【解析】 , 因此当 时, 当 时, ;当 时, 在 上的最大值是______. 13. 已知椭圆 的直线与圆 【答案】 的左焦点为 ,下顶点为 .若平行于 相切,则该椭圆的离心率为______. 且在 轴上截距为 【解析】设 14. 已知关于 的不等式 【答案】 【解析】 令 因此 对任意的 恒成立,则实数 的取值范围是______. 点睛:利用导数研究不等式恒成立或存在型问题,首先要构造函数,利用导数研究函数的单 调性,求出最值,进而得出相应的含参不等式,从而求出参数的取值范围;也可分离变量, 构造函数,直接把问题转化为函数的最值问题. 二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分.请在答题卡指定区域 内作答,解答时应写出 ....... 文字说明、证

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