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武汉市重点中学2012-2013学年九年级上学期期中考试数学试题(word版)6


前川三中

九年级数学备课组

2013 年九年级数学期中模拟训练 1
一、选择题 (3 分×12=36 分) 1、要使 x ? 3 有意义,则 x 的取值范围必须满足 ( )

A、 x ? 3 B、 x ? 3 C、 x ≥3 D、 x ≤3 2 2、一元二次方程 3x -6x+1=0 中,二次项系数、一次项系数及常数项分别是 ( 2 2 A、3,-6,1 B、3,6,1 C、3x ,6x,1 D、3x ,-6x,1 3、下列是几个汽车的标志,其中是中心对称图形的是 (

) )

A、 4、下列变形中,正确的是 A、(2 3 ) =2×3=6
2

B、

C、

D、 ( )

B、 D、
2

2 2 ( ? ) 2 =- 5 5
(?9) ? (?4) = 9 ? 4 .
( )

C、

9 ? 16 = 9 ? 16

5、若 x1 、 x2 是一元二次方程 x +5x+4=0 的两个根,则 x1 x2 的值是

A、-5 B、4 C、5 D、-4 6、某种药品零售价经过两次降价后的价格为降价前的 81%,则平均每次降价比率为 ( ) A、 10% B、19% C、9.5% D、 20% 7、如图,将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 40°得△DEC,若 AC⊥DE,则∠BAC 等于 A、 50° B、60° C、70° D、80° 8、如图,AB 是⊙O 的直径,若∠BAC=35°,则∠ADC= A、35° B、55° C、70° D、110° ( ) ( )

9、相交两圆的公共弦长为 24cm,两圆半径分别为 15cm 和 20cm,则这两个圆的圆心距等于 ( ) A、16cm B、9cm 或 16cm C、25cm D、7cm 或 25cm

10、如图,AB 是⊙O的直径,E 是弧BC 的中点,OE 交 BC 于点 D,OD=3, DE=2,则 AD 的长为 ( ) A、 B、3 13 C、8 D、2 13

11、若 x1 、 x2 ( x1 < x2 ) ,是关于 x 的方程(x-a)(x-b)=1(a<b)的两个根,则实数 x1 、 x2 , a、b 的大小关系为 A、 x1 < x2 < a<b B、 x1 <a< x2 <b C、 x1 <a<b< x2 D、a< x1 <b< x2

12、如图,点 P 为正方形 ABCD 的边 CD 上一点, BP 的垂直平分线 BC、AD 于 E、F 两点,GP⊥EP 交 AD 于点 G,连接 BG 交 EF 于点 H,

EF 分别交 下列结论:

前川三中

九年级数学备课组

①BP=EF;②∠FHG=45° ;③以 BA 为半径⊙B 与 GP 相切;④若 G 为 AD 的中点,则 DP=2CP.其中 正确结论的序号是( A、①②③④ ) C、只有①②④ D、只有①③④

B、只有①②③

二、填空题(3 分×4=12 分) 13、化简 9 =___;计算: 72 - 18 =____;计算: (14、边长为 2 的正六边形的半径为 15、如图,直线 y= 线 y= ,中心角为

3 2 ) =_____; 2
,面积为 ;

1 x+2 与两坐标轴交于 A、B 两点,将 x 轴沿 AB 翻折交双曲 2

M

k (x<0)于点 C,若 BC⊥AB,则看 k= x

16、如图,点 A、B、P 在⊙O 上,∠APB=500,若 M 是⊙O 上的动点,则等腰△ABM 顶角的度数为 . 三、解答题(共 72 分) 17、(本题 6 分) 解方程:x?-3x+1=0

P O

A

B

18、 (本题 6 分)化简:

5 x 2 ,并求 x=3 时式子的值。 8x ? 6 ? 2x 2 8 x
上 , 若

19、 (本题 6 分)如图,A、B 为是⊙O 上两点,C、D 分别在半径 OA、OB AC=BD,求证:AD=BC.

20、 (本题 7 分)已知关于 x 的一元二次方程 x?+2(m-2)x+m?+4=0 的两实数根是 x1 和 x 2 (1)求 m 的取值范围; (2)如果 x1 ?+ x 2 ?- x1 x 2 =21 ,求 m 的值.

21、(本题 7 分)如图,在平面直角坐标系中,点 A、 分别为(-1,3)、(-4,1),先将线段 AB 沿一 向平移得到线段 A1B1,点 A 的对应点为 A1,点 标为(0,2),在将线段 A1B1 绕远点 O 顺时针旋 到线段 A2B2,点 A1 的对应点为点 A2.

B 的坐标 确 定 方 B1 的 坐 转 90° 得

前川三中 (1) 画出线段 A1B1、A2B2; (2)写出 A2B2 坐标; A2 B2 (3)直接写出在这两次变换过程中,点 A 经过 A1 到达 A2 的路径长

九年级数学备课组



⌒ 22、 (本题 8 分)如图,AB 为⊙O 直径,D 为BC的中点,DE⊥AC (1)求证:DE 为⊙O 的切线; (2)已知:CE=1,DE=3,求 AD 长;

于 E,

23、 (本题 10 分)如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面墙, 围成一个矩形花园 ABCD(围 墙 MN 最长可利用 25m) ,现在已备足可以砌 50m 长的墙的材料,试设计一种砌法,使矩形花园的面积为 2 300m .

24、 (本题 10 分)如图,四边形 ABCD、BEFG 均为正方形, (1)如图 1,连接 AG、CE,试判断 CE 或和 AG 的数量关系和位置关系并证明;

(2)将正方形 BEFG 绕点 B 逆时针旋转β 角,如图 2,连接 AG、CE 相交于点 M, 过 点 A 作 AN⊥MB 交 MB 的延长线于点 N,当角β 发生变化时,CM 与 BN 是否存在确定的数量关系,若存在, 求出它们的关系,若不存在,说明理由;

3) 当正方形 BEFG 绕点 B 旋转到如图 3 的位置时, 连接 CE 并延长交 AG 于点

M,若

前川三中 AB=4,BG= 2 ,则 CM= .

九年级数学备课组

25、 (本题 12 分)已知:如图,点 M 在 x 轴正半轴上,⊙M 交坐标 B、C、D 点,A(-1,0) ,C(0, (1)求⊙M 的半径; (2)如图,若点 E 为 的中点,点 D 为 的中点,在 上有一动

轴于 A、

3)

点 P,连 点,试

接 DP,过点 D 作 DQ⊥DP 交 PE 于点 Q 连接 QF,若 N 为 PE 的中 判断 DN 与 QF 的关系,并说明理由;

(3)如图,点 P 为优弧
PG

上一动点,连接 PC、PA、PD,在 PA 上取

点 G

使得 GA=AC,求 PC ? PD ? CD 的值;


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