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2018-2019年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ》《2.4 幂函数》课

2018-2019 年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念 与基本初等函数Ⅰ》《2.4 幂函数》课后练习试卷【2】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知集合 A. B. C. D. 【答案】B , ,则 【解析】集合 A 中的元素-1 和 0 是集合 B 中的元素,所以选 B. 2.已知函数 f(x)=a (a>0 且 a≠1),当 x<0 时,f(x)>1,方程 y=ax+ 表示的直线是( x ) 【答案】C 【解析】∵f(x)=a ,且 x<0 时,f(x)>1, ∴0<a<1, >1. 又∵y=ax+ 在 x 轴、y 轴上的截距分别为- 和 ,且|- |> ,故 C 项图符合要求. 3.已知 A. 【答案】B 【解析】 B. ,则 的大小关系是( ) C. D. x 试题分析: , 是幂函数 的两个函数值,因 0.8>0,所以幂函数 在[0,+∞) 是增函数,因 1.1>0.8>0,所以 > > =0,即 ,因对数函数 是增函 数,故 =0,故 ,所以 .∵幂函数 在(0,+∞)是增函数,0.7< 1.1,∴ ,又∵ ,∴ ,故选 B. 考点:幂函数的单调性,对数函数的性质 4.幂函数 A.0 【答案】B 【解析】 试题分析:由题意知 所以 ,故选 B. ,解得 ,由 知函数 为偶函数,又因 , ,其中 B.1 ,且在 上是减函数,又 C. 2 ,则 =( ) D.3 考点:1.幂函数的解析式样 2.幂函数的单调性与奇偶性. 5.已知集合 A. C. 【答案】C 【解析】 试题分析: 考点:集合的并集. 6.已知集合 A. C. 【答案】C 【解析】 试题分析:∵ , ,∴ .故选 C. ,集合 , 表示空集,那么 B. D. ( ) ,即把集合 A 和集合 B 中的元素写在一起,重复的只写一个. ,集合 ,则 B. D. ( ) 考点:集合的概念和运算. 7.幂函数 A. 【答案】D 的图象过点(2, ),则 B. 的值是 ( ) D. C.64 【解析】解:因为设幂函数 8.已知集合 A. 【答案】C 【解析】 由题可得 B={0,2,4,6},所以 9.函数 在 内 ,集合 B. ,代入点(2, ),解得 =-2,因此可知 f(8)= ,则 C. D. ,选 D . A.没有零点 C.有且仅有两一个零点 【答案】B 【解析】令 10.满足 A.6 个 【答案】D 【解析】 试题分析:因为 , B.有且仅有一个零点 D.有无穷个零点 ,则它们的图像如图故选 B 的集合 B.5 个 共有( ) C.8 个 D.7 个 ,所以满足条件的集合 有: ,共 7 个,因此选 D。 考点:子集;真子集。 点评:若集合 A 中有 n 个元素,则它子集的个数为 评卷人 得 分 二、填空题 。 11.已知全集 U=R,集合 A={x|x≤-2,x R},B={x|x<1,x R},则(?UA)∩B= 【答案】 【解析】 试题分析:根据题意可得: 考点: 集合的运算 12.已知幂函数 【答案】1 或 2 的图像不过坐标原点,则 的值是___ . ,则 . . 【解析】 试题分析:由题意,得 时 ,满足题意,故 考点:幂函数的定义与性质. 13.a、b、c 为三角形 ABC 的三边,S={a,b,c},则三角形一定不是 三角形. 【答案】等腰. 【解析】 试题分析:由集合中元素的互异性可知,a,b,c 不可能有相等的情况,所以三角形一定不 是等腰三角形。 考点:本题主要考查集合的基本概念、集合的表示方法及集合中元素的性质。 点评:牢记集合的基本概念及集合表示方法,注意集合中元素的互异性。 14.幂函数的图像经过点(4,2),那么 【答案】 【解析】 考点:幂函数的概念、解析式、定义域、值域. 分析:先设出幂函数解析式来,再通过经过点(4,2),解得参数,从而求得其解析式,再 代入 求值. 解:设幂函数为:y=x α ,解得 或 . 或 .当 时, ,满足题意;当 的值是 。 ∵幂函数的图象经过点(4,2), ∴2=4 ∴α= ∴y=x ∴f( )= 故答案为: 15.若 【答案】 【解析】略 是幂函数,则该函数的值域是__________; α 评卷人 得 分 三、解答题 16.已知集合 A={y|y=-2 ,x∈[2,3]},B={x|x +3x-a -3a>0}.若 A B,求实数 a 的取 值范围. 【答案】(-4,1) 【解析】由题意有 A=[-8,-4],B={x|(x-a)(x+a+3)>0}. ①当 a=- 时,B= ,所以 A B 恒成立; x 2 2 ②当 a<- 时,B={x|x<a 或 x>-a-3}.因为 A B,所以 a>-4 或-a-3<-8,解得 a>-4 或 a>5(舍去),所以-4<a<- ; ③当 a>- 时,B={x|x<-a-3 或 x>a}.因为 A B,所以-a-3>-4 或 a<-8(舍去),解得 - <a<1. 综上,当 A B 时,实数 a 的取值范围是(-4,1). 17.(本小题满分 14 分) 已知条件 : 条件 : (Ⅰ)若 (Ⅱ)若 是 【答案】 解:(Ⅰ) (Ⅱ) 则 【解析】略 18.(本小题满分 10分) 已知集合 【答案】a=-1 【解析】略 ,若 ,求实数 的值 或 ,故 , ,若 ,若 或 , ,则 ,故 ,求实数 的值; 的充分条件,求实数 的取值范围. 19.设集合 A={x|-1<x<2},B={x|4px+1<0},试判断 A、B 之间能否存在某种包含关系?若存在, 找出 p 的取值范围,并指明对应的包含关系;若不存在,证

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