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2018届陕西省渭南市高三教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题及答案 精品

渭南市 2018 年高三教学质量检测(Ⅱ) 数 学 试 题 ( 理科 ) 注意事项: 1、本试题满分 150 分;考试时间 120 分钟; 2、答卷前务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和答 题纸上; 3、将选择题答案填涂在答题卡上,非选择题按照题号在 答题纸上的答题区域内做答案. 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的 四个选项中,选出符合题目要求的一项.) 1. 函数 y ? lg(? x) 的定义域为 A , 函数 y ? e x 的值域为 B , 则 A? B ? A. (0, ? ?) B. (0, e ) 2 (2 x ? 1)dx 的值为 2.定积分 ? 0 C. R D. ? A.6 B.5 C.4 D. 3 3. 下列函数中,满足“ f ? x ? y ? ? f ? x ? ? f ? y ? ”的单调递增函数是 A. f ? x ? ? x2 B. f ? x ? ? log2 x C. f ? x ? ? 2 x D. f ? x ? ? log0.5 x 4.设 x ? R ,则“ x ? 1 ”是“复数 z ? ? x 2 ? 1? ? ? x ? 1? i ”为纯虚数的 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知向量 a ? (3,1), b ? (sin ? ,cos ? ) ,且 a ∥ b ,则 tan 2? ? A. 3 5 B. ? 3 5 C. 3 4 D. ? 3 4 6. 等差数列 {a n } 的前 n 项和为 S n ,已知 a5 ? 8, S 3 ? 6 ,则 a9 ? A. 8 D. 24 7. 1 ( x ? 2 y )5 的展开式中 x 2 y3 的系数是 2 B. 12 C. 16 A.5 D.-20 B.-5 C . 20 8.执行如图所示的程序框图,则输出的 M 的值是 A. 2 9.若过点 P ? ?2 3, ?2 B. 1 2 2 C.-1 D.-2 ? y 2 ? 4 有公共点,则该直线的 ? 的直线与圆 x B. ? ?? 0, ? ? 3? ? 倾斜角的取值范围是 A. D. ? ?? ? 0, ? ? 6? C. ? ?? 0, ? ? 6? ? ? ?? ? 0, ? ? 3? 2 10.已知函数 f ( x) ? 3x ? x ? 1 的零点 x0 ? (n, n ? 1)(n ? Z ) ,则 n 的值是 A. ?2 B. ?1 C. 0 D. 1 PA ? PB ? PC ? 1, ?APB ? ?BPC ? ?CPA ? 90? ,则 11.在四面体 P ? ABC中, 该四面体 P ? ABC 的外接球的表面积为 A.? 12 .过双曲线 x2 ? y 2 ? a2 4 B. 3? C.2? D.3? x2 y 2 ? ? 1 (a ? 0, b ? 0) 的左焦点 F (?c, 0) (c ? 0) ,作圆 a 2 b2 的切线,切点为 E ,延长 FE 交双曲线右支于点 P , 若 OP ? 2OE ? OF ,则双曲线的离心率为 A. D. 2 10 ??? ? ??? ? ??? ? B. 10 5 C. 10 2 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 本卷包括必考题和选考题两个部分.第(13)题-第(21) 题为必考题,每个考生都必须作答 .第(22)题 -第( 24)题 为选考题,考生根据要求作答. 二、 填空题: (本大题共4小题,每小题5分.请将正确答案写 在答题纸的指定区域内) 13. 曲 线 C : y? ln x x 在 点 ( 1,0 ) 处 的 切 线 l 在 y 轴 的 截 距 为 ________________. ? x ? y ? 4 ? 0, ? 14.设不等式组 ? x ? 0, 表示平面区域为 D ,在区域 D 内随 ?y ? 0 ? 机取一点 P ,则点 P 落在圆 x2 ? y 2 ? 1内的概率为 15 .已知公比为 2 的等比数列 {an } 中存在两项 am , an ,使得 aman ? 16a12 ,则 1 4 ? 的最小值为____________. m n 16.甲、乙、丙、丁四位同学被问到是否游览过西岳华山时, 回答如下: 甲说:我没有去过;乙说:丙游览过;丙说: 丁游览过;丁说:我没游览过 . 在以上的回答中只有一人 回答正确且只有一人游览过华山.根据以上条件,可以判断 游览过华山的人是__________. 三.解答题 (解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17. (本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中, 角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c, 满足 acosB+ 1 b ? c . 2 (Ⅰ) 求角 A ; (Ⅱ) 若 b, a, c 成等比数列,求证: ?ABC 为等边三角形. 18. (本小题满分 12 分)现有两种投资方案,一年后投资盈 亏的情况如下: (1)投资股市: 投资结 获 果 概 率 40% 1 2 利 不赔不 亏 赚 1 8 损 20% 3 8 (2)购买基金: 投资结 获 果 概 率 20% p 利 不赔不 亏 赚 1 3 损 10% q (Ⅰ)已知甲、乙两人分别选择了“投资股市”和“购 买基金”进行投资,如果一年后他们中至少有一人获利的概 率等于 4 ,求 p 的值; 5 (Ⅱ)丙要将家中闲置的 10 万元钱进行投资,决定在 “投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择一种,已知 p= 1 ,那么丙选择哪种投资方案,才能使得一年后投资收益 2 的数学期望较大?给出结果并说明理由. 19. (本小题满分 12 分)三棱柱 ABC ? A1B1C1 的直观图及三视图 (主视图和俯视图是正方

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