当前位置:首页 >> 数学 >>

含参数的一元二次不等式的解法


复习回顾

如何求解一元二次不等式?

如:求不等式-3x2 +19 x-6 ? 0的解集
3x 2 -19 x+6 ? 0 分析:

(3x-1)(x-6) ? 0

1 相对应方程(3x-1)(x-6)=0的根x1 = ,x2 =6 3

1 不等式的解集( , ) 6 3

解一元二次不等式的步骤

(1)化成标准形式 ax +bx+c>0或ax +bx+c<0(a>0)
2 2

(2) 因式分解,不能因式分解的判断判别式△与0 的关系,求出相应一元二次方程的实根; (3)写出不等式的解集.

考点 例1

含参数的一元二次不等式

1 1 含参数的不等式的解法以及一 2+bx+2>0的解集为 { x ? 考 ? x ? 则a+b }, 若不等式ax 2 3 元二次函数、一元二次方程、 的值为( ) 情 一元二次不等式之间的联系的 A.-14 B.-15 综合应用问题是高考的热点, 分 C.-16 D.-17 重点考查学生的运算能力以及 析 数形结合和分类讨论的思想



解不等式x +(a-1)x-a>0(a>0)
2

解析:原不等式等价于 x ? 1)( x ? a) ? 0 (
相对应一元二次方程的两根 x1 ? 1, x2

? ?a

? a >0 ??a ? 0

-a

1

不等式的解集为(-?, ) ? (1,+?) -a



解不等式x +(a-1)x-a>0(a>0)
2
2

变式:解不等式x +(a-1)x-a>0(a ? R)

( 解析:原不等式等价于 x ? 1)( x ? a) ? 0
相对应一元二次方程的两根 x1 ? 1, x2 ? ?a

-a

1 (-a)

-a

(1)-a<1(2) -a=1 (3)-a>1

例3

解不等式ax +(a-1)x-1>0(a ? R)
2

二次项含有参数应如何求解?

考点

含参数的一元二次不等式
y x1 O
x2 x

y x1 O
x2 x

解不等式ax2 +(a-1)x-1>0(a ? R)

成果验收

课堂练习:

若不等式( x2 ? 4 x ? 6 ? 0的解集是{-3<x<1}, 1-a) 求实数a的值.

相信我能行!

议一议:

(1)总结:含参数的一元二次不等式包含哪两种 类型? (2)如何求解含参数的一元二次不等式?

温馨提醒

考点 例1

含参数的一元二次不等式
1 1 ? x ? 则a+b }, (1)一是二次项系数为常数,参 2 3 ) 数在一次项或常数项 {x ?

若不等式ax2+bx+2>0的解集为 的值为(

类型:

A.-14
C.-16

B.-15

(2)二次项含有参数 D.-17

议一议:

(1)总结:含参数的一元二次不等式包含哪两种 类型? (2)如何求解含参数的一元二次不等式?

温馨提醒

解含参数的一元二次不等式的步骤: (1)二次项系数为参数时,应讨论是等于 0,小于0,还是大于0,然后将不等式转化 为二次项系数为正的形式。 (2)因式分解,求出相对应方程的根, 不能确定根的大小时,应讨论方程两 根的大小关系,从而确定解集。

(1)解关于x的不等式: 2 ? (2a ? 1) x ? 2 ? 0 ax

课堂总结:
(1)会求解含有参数的一元二次不等 式,一般讨论的顺序是:①讨论二次项系数 ②判断二次不等式相对应方程的两根的大 小 (2)能够熟练应用分类讨论及数形结合的数 学思想。


相关文章:
3.2.2含参数的一元二次不等式的解法(例题精讲).doc
3.2.2含参数的一元二次不等式的解法(例题精讲)_数学_高中教育_教育专区。含参数的一元二次不等式的解法解含参数的一元二次不等式,通常情况下,均需分类讨论...
含参数一元二次不等式的解法.doc
含参数一元二次不等式的解法 - 课题: 含参一元二次不等式 目标: 1.掌握含参
含参数的一元二次不等式的解法.doc
含参数的一元二次不等式的解法 - 含参数的一元二次不等式的解法 含参一元二次不等
含参数的一元二次不等式的解法(专题).doc
含参数的一元二次不等式的解法解含参数的一元二次不等式,通常情况下,均需分类讨论,
含参的一元二次不等式解法_图文.ppt
含参的一元二次不等式解法 - 含参数的一元二次不等式解法 授课教师:曹素苹 解下
含参一元二次不等式的解法(教学设计).doc
含参一元二次不等式的解法(教学设计) - 含参一元二次不等式的解法教学设计 一、学情分析 已经学习了一元二次不等式的解法,掌握三个二次之间的关 系,会解...
含参数的一元二次不等式的解法与恒成立问题.doc
含参数的一元二次不等式的解法与恒成立问题 - 含参数的一元二次不等式的解法 含参
含参数的一元二次不等式的解法_图文.ppt
含参数的一元二次不等式的解法_数学_高中教育_教育专区。一轮复习含参数的一元二次不等式的解法课件 一轮总复习.文科数学第二章 不等式 【考点分析】 不等式...
含参数的一元二次不等式的解法(教案).doc
含参数的一元二次不等式的解法(教案) - <<含参数的一元二次不等式的解法>>教案 高二年级 一. 教学目标: 1. 使学生掌握含参数的一元二次不等式的解法。 ...
含参数的一元二次不等式的解法(讲)_图文.ppt
含参数的一元二次不等式的解法(讲) - 复习回顾 如何求解一元二次不等式? 如:
含参数的一元二次不等式的解法(讲).ppt
考点 含参数的一元二次不等式 y x1 O x2 x y x1 O x2 x 解
含参数的一元二次不等式的解法(专题).doc
含参数的一元二次不等式的解法(专题)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学 含参数的一元二次不等式的解法解含参数的一元二次不等式,通常情况下,均需...
含参数的一元二次不等式的解法举例.doc
含参数的一元二次不等式的解法举例 - 含参数的一元二次不等式的解法举例 例1 解
含参数的一元二次不等式的解法_图文.ppt
含参数的一元二次不等式的解法 - 解题回顾 解一元二次不等式的基本步骤:“三步曲
y含参数的一元二次不等式的解法_图文.ppt
y含参数的一元二次不等式的解法 - 解答下列问题: x (1)不等式 >1
关于含参数的一元二次不等式的解法探究(专题).doc
关于含参数的一元二次不等式的解法探究(专题)_高三数学_数学_高中教育_教育专区
25用含参数的一元二次不等式的解法_图文.ppt
三个“二次”及其应用(二) 含参数的一元二次不等式的解法二次函数 一元二次方程一
含参数的一元二次不等式的解法(专题)[1].doc
含参数的一元二次不等式的解法(专题)[1]_数学_高中教育_教育专区。不等式 一、含参数的一元二次不等式的解法解含参数的一元二次不等式,通常情况下,均需分类...
含参数的一元二次不等式的解法 - 副本_图文.ppt
含参数的一元二次不等式的解法 - 副本_数学_高中教育_教育专区。含参一元二次不
3种含参数的一元二次不等式的解法-论文_图文.pdf
学生 就必须 要弄 清楚解含参数 的一 元二次不 等式 有哪些 然后 画 出图象