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高中数学人教版必修1第一章集合与函数概念单元测试卷(B)Word版含答案

第一章 集合与函数概念 时间:120 分钟 单元测试卷(B) π 6.设 F(x)=f(x)+f(-x),x∈R,若[-π,-2]是函数 F(x)的单调递增区间,则一 定是 F(x)单调递减区间的是( ) π B.[2,π] 3 D.[2π,2π] ) 分值:150 分 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 题号 答案 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.(2016· 全国卷Ⅱ文,2)已知集合 A={1,2,3},B={x|x2<9},则 A∩B=( A.{-2,-1,0,1,2,3} C.{1,2,3} B.{-2,-1,0,1,2} D.{1,2} ) ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 π A.[-2,0] 3 C.[π,3π] 7.已知函数 f(x)=x2+bx+c 的图象的对称轴为直线 x=1,则( A.f(-1)<f(1)<f(2) C.f(2)<f(-1)<f(1) B.f(1)<f(2)<f(-1) D.f(1)<f(-1)<f(2) ) 8.图中的图象所表示的函数的解析式为( 2.设集合 M={1,2},则满足条件 M∪N={1,2,3,4}的集合 N 的个数是( A.1 C.2 B.3 D.4 ) 3 A.y=2|x-1| (0≤x≤2) 3 C.y=2-|x-1| (0≤x≤2) 1 ? 2 x - 1 ? x < ? 2? 9.已知 f(x)=? 1 ? f ? x - 1 ? + 1 ? x ≥ ? 2? 1 A.-6 ) 5 C.6 3 3 B.y=2-2|x-1| (0≤x≤2) D.y=1-|x-1| (0≤x≤2) 3.下列函数中,在(0,2)上为增函数的是( A.y=-3x+2 C.y=x2-4x+5 3 B.y=x D.y=3x2+8x-10 ) 1 7 ,则 f(4)+f(6)=( 1 B.6 5 D.-6 ) 4.若奇函数 f(x)在[3,7]上是增函数,且最小值是 1,则它在[-7,-3]上是( A.增函数且最小值是-1 C.减函数且最大值是-1 B.增函数且最大值是-1 D.减函数且最小值是-1 5. 已知集合 P={x|y= x+1}, 集合 Q={y|y= x-1}, 则 P 与 Q 的关系是( A.P=Q C.P Q B.P Q D.P∩Q=? 10.函数 y=f(x)是 R 上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,若 f(a)≤f(2),则 实数 a 的取值范围是( A.a≤2 ) B.a≥-2 C.-2≤a≤2 D.a≤-2 或 a≥2 (1)求 A∪B,(?UA)∩B; (2)若 A∩C≠?,求 a 的取值范围. 11.(2016· 全国卷Ⅱ文,12)已知函数 f(x)(x∈R)满足 f(x)=f(2-x),若函数 y=|x2 -2x-3|与 y=f(x)图像的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则 ?xi=( i=1 m ) A.0 C.2m B.m D.4m ?g?x?,若f?x?≥g?x?, ? 12.已知 f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,F(x)=? 则 F(x)的最 ?f?x?,若f?x?<g?x?. ? 值是( ) 2x+1 18.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)= . x +1 (1)判断函数 f(x)在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论; (2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值. A.最大值为 3,最小值-1 B.最大值为 7-2 7,无最小值 C.最大值为 3,无最小值 D.既无最大值,又无最小值 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.函数 y=2x+4 1-x的值域为________. 14.有 15 人进家电超市,其中有 9 人买了电视,有 7 人买了电脑,两种均买了 的有 3 人,则这两种都没买的有________人. 15.若函数 f(x)的定义域为[-1,2]则函数 f(3-2x)的定义域为________. 16.(2016· 宁德高一检测)规定记号“Δ”表示一种运算,即 aΔb= ab+a+b,a, b∈R+,若 1Δk=3,则函数 f(x)=kΔx 的值域是________. 三、解答题(写出必要的计算步骤,只写最后结果不得分,共 70 分) 17. (本小题满分 10 分)已知集合 A={x|2≤x≤8}, B={x|1<x<6}, C={x|x>a}, U=R. 19.(本小题满分 12 分)已知全集 U=R,集合 A={x|x≤-a-1},B={x|x>a+ 2},C={x|x<0 或 x≥4}都是 U 的子集. 若?U(A∪B)?C,问这样的实数 a 是否存在?若存在,求出 a 的取值范围;若不 存在,请说明理由. 21.(本小题满分 12 分)设 f(x)为定义在 R 上的偶函数,当 0≤x≤2 时,y=x;当 x>2 时,y=f(x)的图象是顶点为 P(3,4)且过点 A(2,2)的抛物线的一部分. (1)求函数 f(x)在(-∞,-2)上的解析式; (2)在图中的直角坐标系中画出函数 f(x)的图象; (3)写出函数 f(x)的值域和单调区间. 20.(本小题满分 12 分)已知 a,b 为常数,且 a≠0,f(x)=ax2+bx,f(2)=0,方 程 f(x)=x 有两个相等实根. (1)求函数 f(x)的解析式; (2)当 x∈[1,2]时,求 f(x)的值域; (3)若 F(x)=f(x)-f(-x),试判断 F(x)的奇偶性,并证明你的结论. 22.(本小题满分 12 分)定义在 R 上的函数 f(x),满足当 x>0 时,f(x)>1,且对任 意的 x,y∈R,有 f(x+y)=f(x)· f(y),f(1)=2. (1)求 f(0)的值; (2)求证:对任意 x∈R,都有 f(x

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