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广东省2011年高考数学3月试题分类汇编(1)集合与常用逻辑用语


广东省各地市 2011 年高考数学最新联考试题分类汇编
部分:集合与常用逻辑用语 第 1 部分 集合与常用逻辑用语
一、选择题: 选择题 1. 广东省深圳市 2011 年 3 月 高三第一次 调研 文 科 ) 已知集合 A = {0,, } ,集合 ( 1 2
B = { x x > 2} ,则 A I B = A. {2} B. {0,,2} 1

1.D【解析】 A I B = ?.

C. { x x > 2}

D. ?

2、广东省深圳市 2011 年 3 月高三第一次调研理科) ( 高三第一次调研理科 已知 p : a = 调研理科) “ 与圆 x + ( y ? a ) = 1 相切” ,则 p 是 q 的(
2 2

2 ” q :直线 x + y = 0 , “

) B、必要非充分条件 D、既非充分也非必要条件

A、充分非必要条件 C、充要条件
2.A【解析】a =

2 ,则直线 x + y = 0 与圆 x 2 + ( y ? a ) 2 = 1 相切,反之,a = ± 2. 因此 p

是 q 的充分非必要条件.
4. 广东省深圳市 2011 年 3 月高三第一次调研文科)已知 p : 直线 l1 : x ? y ? 1 = 0 与直线 高三第一次调研 调研文 (
l2 : x + ay ? 2 = 0 平行, q : a = ?1 ,则 p 是 q 的 A.充要条件 C.必要不充分条件 4.A【解析】 p ? q. B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

1. 广东省揭阳一中 2011 年高三一模理科)设集合 M = {x | x ? x < 0}, N = {x || x < 2}, 高三一模理科 一模理科) (
2

则 ( B


B. M I N = M C. M U N = M D. M U N = R

A. M I N = φ

6. 广东省揭阳一中 2011 年高三一模理 科)下列说法错误的是 高三一模理 ( ( D ) A.如果命题 " ?p " 与命题“ p ∨ q ”都是真命题,那么命题 q 一定是真命题; B.命题“若 a=0,则 ab=0”的否命题是“若 a≠0,则 ab≠0”; C.若命题: p : ?x ∈ R, x ? x + 1 < 0, 则?p : ?x ∈ R, x ? x + 1 ≥ 0 ;
2 2

D. "sin θ =

1.(广东省珠 海一中 2011 年 2 月高三第二学期第一次调研理科) 已知全集 U = R ,集合 ( 月高三第二学期第一次调研理科)

1 " 是 "θ = 30° " 的充分不必要条件 2

A = { x | x 2 ? 2 x ? 3 > 0} , B = { x | 2 < x < 4} ,那么集合 (?U A) I B = ( B )
A . { x | ?1 ≤ x ≤ 4} B.

{ x | 2 < x ≤ 3}

C.

{ x | 2 ≤ x < 3}

D. { x | ?1 < x < 4}

⒈(广东省江门市 2011 年高考一模文科 广东省江门市 年高考一模文科)已知集合 M = x | x 2 ≥ 3 , 下列实数 a 中, 符合 a ? M 的是( B ) A. a = ?2
B. a = ?1 C. a = 2 D. a = 3

{

}

⒈( 广 东 省 江 门 市

2011

年 高 考 一 模 理 科 ) 已 知 集 合

A = x | x = a + (a 2 ? 1)i , a ∈ R , i 是虚数单位 ,若 A ? R ,则 a = ( A. 1

{

}

C

)

B. ? 1

C. ± 1

D. 0

⒍(广东省江门市 2011 年高考一模理科) a 、 b 、 c > 0 , ln a 、 ln b 、 ln c 成等差 广东省江门市 年高考一模理 “ 数列”是“ 2 a 、 2 b 、 2 c 成等比数列”的( D
A.充分不必要条件 C.充要条件 )

B.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

1.(广东省广雅金山佛一中 2011 年 2 月高三联考文科)已知集合 A= y y = log 2 x, x > 1 , 广东省广雅金山佛一中 月高三联考文科 文科) B= y y = 2 , x > 1 ,则 A∪B= A. ? y 0 < y <

{

}

{

?x

}

( B

) C. Φ

? ?

1? ? 2?

B. y y > 0

{

}

D.R

8 . ( 广 东 省 广 雅 金 山 佛 一 中 2011 年 2 月 高 三 联 考 文 科 ) 下 列 结 论 错 误 的 是 ... C ) ( ) ( A. 命 题 “ 若 p , 则 q ” 与 命 题 “ 若 ?q, 则 ?p ” 互 为 逆 否 命 题 ; B. 命 题 p : ?x ∈ [0,1], e x ≥ 1 , 命 题
[ 来 源 : Z + x x + k . C o m ]

q : ?x ∈ R, x + x + 1 < 0, 则 p ∨ q 为 真 ;
2

C. “若 am 2 < bm 2 , 则 a < b ”的 逆 命 题 为 真 命 题 ; D. 若 p ∨ q 为假命题,则 p 、 q 均为假命题. 2. ( 广 东 省 东 莞 市 2011 年 高 三 一 模 理 科 ) 已 知 全 集 U = R , S = { y | y = 2 x } ,

T = {x | ln( x ? 1) < 0} ,则 S I T = ( D )
A. φ B. {x | 0 < x < 2}

[来源:学科网]

C. {x | 0 < x < 1}

D. {x |1 < x < 2}

3. (广东省东莞市 2011 年高三一模理科) 已知命题 p: ?x ∈ ( ?∞, 0) , 2 x < 3x ;命题 q: 年高三一模理科)

π ?x ∈ (0, ), cos x < 1 ,则下列命题为真命题的是( C ) 2
A. p∧q C. (﹁p)∧q B. p∨(﹁q) D. p∧(﹁q)

1.

( 广 东 省 东 莞 市

2011

年 高 三 一 模 文 科 ) ( C D. {0}

已 知 集 合 )

A = {cos 0o , sin 270o }, B = {x | x 2 + x = 0} 则 A I B 为
A. {0, ? 1} B. {?1, 1} C. {?1}

2.(广东省东莞市 2011 年高三一模文科)在 ?ABC 中, AB ? AC > 0 ”是“ ?ABC 为锐角三 ( 年高三一模文 “ 角形”的 ( B ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 3.(广东省东莞市 2011 年高三一模文科)已知命题 p : 函数 f ( x ) = log 0.5 ( 2 ? x ) 定义域为 ( 年高三一模文

( ?∞, 2 ) ;命题 q : 若 k < 0, 则函数
g ( x) = k 在 ( 0, + ∞ ) 上是减函数,对以上两个命题,下列结论正确的是 x
B.命题“ p或q ”为假 ( D )

A.命题“ p且q ”为真

C.命题“ p或?q ”为假 D.命题“ ?p且?q ”为假 1 . ( 广 东 执 信 中 学 2011 年 2 月 高 三 考 试 文 科 ) 设 集 合

A = {x | y = 2 x ? x 2 } , B = { y | y = 2 x } ,则 A ∩ B = ( D )
A. 0 , ( 2) B. [0 , 2] C. (1 , 2] D. 0 , ( 2]
[来源:Z_xx_k.Com]

3. 广东执信中学 2011 年 2 月高三考试文科)已知 α , β 为不重合的两个平面, ( 月高三考试文科) 直线 m ? α , 那么“ m ⊥ β ”是“ α ⊥ β ”的( A ) A.充分不必要条件 C.充分 必要条件 B.必要不充 分条件 D.既不充分也不必要条件

2.(广东省遂溪县 2011 年高考第一次模拟数学文科 广东省遂溪县 年高考第一次模拟数学文科)设全集 U = {1,3,5,7},集合 M = {1, | a-5| },M ? U, CU M={5,7},则 a 的值为 :( D ) A.2 或-8 B.-8 或-2
[来源 :Z§xx§k.Com]

C.-2 或 8

D.2 或 8

3.(广东省遂溪县 2011 年高考第一次模拟数学文科 a ∈R,则 a >1 是 广东省遂溪县 年高考第一次模拟数学文科)设 A.充分但不必要条件 C.充要条件 B.必要但不充分条件

1 <1 的:( A ) a

D.既不充分也不必要条件

[来 :学 网] 源 科

二、填空题: 填空题 12 、( 广 东 省 深 圳 市 2011 年 3 月 高 三 第 一 次 调 研 理 科 ) 已 知 命 题 ( “ ?x ∈ R,| x ? a | + | x + 1|≤ 2 ”是假命题,则实数 a 的取值范围是____ ____;

12. ( ?∞, ?3) U (1, +∞ ) 【解析】原命题的否定为“ ?x ∈ R ,| x ? a | + | x + 1|> 2 ” ,又

| x ? a | + | x + 1|≥ a + 1 所以 a + 1 > 2, a > 1 或 a < ?3.
10.广东省珠海一中 2011 年 2 月高三第二学期第一次调研理科)已知 A={x|x2-4x+3<0, ( 月高三第二学期第一次调研理科) x∈R},B={x|21 x+a≤0,x2-2(a+7)+5≤0,x∈R},若 A ? B,则实数 a 的取值范围


是___________________.-4≤a≤-1

⒔(广东省江门市 2011 年高考一模理科)以下命题中,真命题的序号是 广东省江门市 年高考一模 考一模理 (请填写 所有真命题的序号) .①④(正确选项一个 3 分,全对 5 分;
错误选项一个扣 3 分,2 个扣 5 分,扣完为止)

? ①回归方程 y = ?2 + 1.5 x 表示变量 x 增加一个单 位时, y 平均增加 1.5 个单位.
②已知平面 α 、 β 和直线 m ,若 m // α 且 α ⊥ β ,则 m ⊥ β . ③“若 x 2 < 1 ,则 ? 1 < x < 1 ”的逆 否命题是“若 x < ?1 或 x > 1 ,则 x 2 > 1 ” . ④若函数 y = f (x) 与函数 y = g (x) 的图象关于直线 y = x 对称, f (a ) = b ,若 1 f / (a ) = 2 ,则 g / (b) = . 2
13 . ( 广 东 省 遂 溪 县 2011 年 高 考 第 一 次 模 拟 数 学 文 科 ) 设 集 合

A = {( x,y ) | y ≥| x ? 2 | ,x ≥ 0} , B = {( x,y ) | y ≤ ? x + b} , A I B ≠ φ 则 b 的取值范
围是 . [2, + ∞ ) 20 11 年 高 考 第 一 次 模 拟 数 学 文 科 ) 集 合

10 . ( 广 东 省 遂 溪 县

P = {x | x = a + b 2 , a ∈ N *, b ∈ N *}.若x ∈ P, y ∈ P时, 有x ⊕ y ∈ P ,则运算 ⊕ 可
能是:(B ) A.加法 C.加法 减法 减法 乘法 除法 B.加法 D.乘法 乘法 除法


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